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1. $-\frac{1}{5}$的倒数是( )
A.$-\frac{1}{5}$
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$5$
A.$-\frac{1}{5}$
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$5$
答案
B
解析
$-\frac{1}{5}$的倒数是$-5$，故选B。
2. 计算$(-3)×2$,结果是( )
A.$6$
B.$5$
C.$-5$
D.$-6$
A.$6$
B.$5$
C.$-5$
D.$-6$
答案
D
解析
$(-3) × 2 = -6$，结果是D。
3. 下列算式中,积为负数的是( )
A.$0×(-8)$
B.$4×(-5)×(-3)$
C.$(-2.5)×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)$
A.$0×(-8)$
B.$4×(-5)×(-3)$
C.$(-2.5)×(-3)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)$
答案
D
解析
A. $0×(-8)=0$，积为0；
B. $4×(-5)×(-3)=4×15=60$，积为正数；
C. $(-2.5)×(-3)=7.5$，积为正数；
D. $(-2)×(-3)×(-4)=6×(-4)=-24$，积为负数。
D
B. $4×(-5)×(-3)=4×15=60$，积为正数；
C. $(-2.5)×(-3)=7.5$，积为正数；
D. $(-2)×(-3)×(-4)=6×(-4)=-24$，积为负数。
D
4. 对于$(-4)×3$,第一个因数增加1后积的变化是( )
A.增加1
B.减少3
C.增加3
D.减少4
A.增加1
B.减少3
C.增加3
D.减少4
答案
C
解析
$(-4)×3=-12$，第一个因数增加1后变为$-4+1=-3$，此时积为$(-3)×3=-9$，$-9-(-12)=3$，所以积增加3。
C
C
5. 若两个数$a,b的乘积为-1$,则$a与b$互为负倒数,下面选项中的两个数互为负倒数的是( )
A.$4和0.25$
B.$|-5|和-\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{2}和-\frac{3}{2}$
D.$+(-1)和-(+1)$
A.$4和0.25$
B.$|-5|和-\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{2}和-\frac{3}{2}$
D.$+(-1)和-(+1)$
答案
B
解析
A. $4 × 0.25 = 1$，不是负倒数。
B. $|-5| = 5$，$5 × (-\frac{1}{5}) = -1$，是负倒数。
C. $\frac{1}{2} × (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{4}$，不是负倒数。
D. $+(-1) = -1$，$-(+1) = -1$，$-1 × (-1) = 1$，不是负倒数。
B
B. $|-5| = 5$，$5 × (-\frac{1}{5}) = -1$，是负倒数。
C. $\frac{1}{2} × (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{4}$，不是负倒数。
D. $+(-1) = -1$，$-(+1) = -1$，$-1 × (-1) = 1$，不是负倒数。
B
6. $(-3)×(-\frac{1}{6})= $______。
答案
$\frac{1}{2}$
解析
$(-3) × \left(-\frac{1}{6}\right) = 3 × \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
7. $\frac{3}{5}$的倒数是______；$0.4$的倒数是______；______的倒数是它本身。
答案
$\frac{5}{3}$；$2.5$；$1$或$-1$
8. 在有理数$3,0,-1,-3$中,任意取两个数相乘,积的最小值是______。
答案
$-9$
解析
3×(-3)=-9，0×(-3)=0，(-1)×(-3)=3，3×(-1)=-3，3×0=0，(-1)×0=0，积的最小值是-9。
9. 计算：
(1)$(-\frac{1}{7})×(-7)$。
(2)$\frac{8}{3}×(-0.25)$。
(3)$(-2)×3×(-4)$。
(4)$(-1000)×(-\frac{1}{10})×0$。
(1)$(-\frac{1}{7})×(-7)$。
(2)$\frac{8}{3}×(-0.25)$。
(3)$(-2)×3×(-4)$。
(4)$(-1000)×(-\frac{1}{10})×0$。
答案
解：
(1)$(-\frac{1}{7})×(-7)$
$=+(\frac{1}{7}×7)$
$=1$。
(2)$\frac{8}{3}×(-0.25)$
$=\frac{8}{3}×(-\frac{1}{4})$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4})$
$=-\frac{2}{3}$。
(3)$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$。
(4)$(-1000)×(-\frac{1}{10})×0=0$。
(1)$(-\frac{1}{7})×(-7)$
$=+(\frac{1}{7}×7)$
$=1$。
(2)$\frac{8}{3}×(-0.25)$
$=\frac{8}{3}×(-\frac{1}{4})$
$=-(\frac{8}{3}×\frac{1}{4})$
$=-\frac{2}{3}$。
(3)$(-2)×3×(-4)$
$=+(2×3×4)$
$=24$。
(4)$(-1000)×(-\frac{1}{10})×0=0$。
10. 下列说法中,正确的是( )
A.两数的积是正数,则这两个数都是正数
B.异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号
C.互为相反数的两个数的积是负数
D.两个有理数相乘,把其中一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数
A.两数的积是正数,则这两个数都是正数
B.异号两数的积的符号是绝对值较大的那个因数的符号
C.互为相反数的两个数的积是负数
D.两个有理数相乘,把其中一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数
答案
D
解析
A. 两数积为正数，两数同号（均正或均负），原说法错误；
B. 异号两数积为负，与绝对值大小无关，原说法错误；
C. 0的相反数是0，0×0=0，非负数，原说法错误；
D. 设两数为$a$、$b$，原积为$ab$，换后积为$-a·b=-ab$，是原积相反数，正确。
D
B. 异号两数积为负，与绝对值大小无关，原说法错误；
C. 0的相反数是0，0×0=0，非负数，原说法错误；
D. 设两数为$a$、$b$，原积为$ab$，换后积为$-a·b=-ab$，是原积相反数，正确。
D
