11. 用计算器算一算,看看方框中9个数的和与方框正中间的一个数有什么关系？

要使方框内9个数的和是153,该如何框？

解析：本题考查利用计算器探索规律以及利用规律解决问题。
先通过计算器计算方框中$9$个数的和，再与方框正中间的数比较，找出它们的关系，再根据这个关系求出和是$153$时方框内$9$个数的情况。
计算方框中$9$个数的和与方框正中间数的关系：
选择图中方框内的$9$个数：$3$、$4$、$5$、$10$、$11$、$12$、$17$、$18$、$19$。
它们的和为：$3 + 4 + 5 + 10 + 11 + 12 + 17 + 18 + 19 = 99$。
方框正中间的数是$11$，$99÷11 = 9$，即这$9$个数的和是正中间数的$9$倍。
通过多选取几组$9$个数进行验证，可以发现用正方形框任意$9$个数都有这种关系。
根据关系求出和是$153$时方框内$9$个数的情况：
因为$9$个数的和是正中间数的$9$倍，当$9$个数的和是$153$时，正中间的数为$153÷9 = 17$。
以$17$为正中间数框出$9$个数，即$9$、$10$、$11$、$16$、$17$、$18$、$23$、$24$、$25$。
答案：方框中$9$个数的和是方框正中间数的$9$倍；
要使方框内$9$个数的和是$153$，则方框正中间的数是$153÷9 = 17$，此时方框内的$9$个数是$9$、$10$、$11$、$16$、$17$、$18$、$23$、$24$、$25$。

12. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
2.43○2.44
1.25○1.2$\dot{4}$
1.$\dot{3}\dot{6}$○1.367
3.$\dot{5}\dot{7}$○3.$\dot{7}\dot{5}$
3.1$\dot{4}$○3.144…
0.$\dot{6}\dot{9}$○0.71

解析：本题考查了小数的大小比较方法，特别是涉及到循环小数和非循环小数之间的比较。对于循环小数，需要展开足够多的小数位，以便进行比较。比较时，从左到右依次比较每一位数字，直到找到不同的位为止。
答案：＜；＞；＜；＜；=；＜

13. 把下列各数按从大到小的顺序排列。
7.8 、7.87 、7.88 、7.$\dot{8}$、7.$\dot{7}\dot{8}$
()＞()＞()＞()＞()

答案：$(7.\dot{8})＞(7.88)＞(7.87)＞(7.8)＞(7.\dot{7}\dot{8})$。

14. 循环小数3.456456…的小数部分第50位是什么数字？小数部分前50位数字的和是多少？

解析：
本题考查的是循环小数的应用。
已知循环小数3.456456…，它的循环节是456，循环节有3位数字。
要找出小数部分第50位的数字，可以用50除以循环节的长度3，得到商和余数：
50 ÷ 3 = 16…2
余数是2，说明第50位数字是循环节的第2位数字，即5。
接下来，计算小数部分前50位数字的和。
由于循环节是456，所以每个循环节的和是：
4 + 5 + 6 = 15
前16个循环节的和是：
16 × 15 = 240
但是，由于余数是2，所以还需要加上循环节的前2位数字的和，即4+5=9。
所以，小数部分前50位数字的和是：
240 + 9 = 249
答案：
小数部分第50位是5；
小数部分前50位数字的和是249。

小明在计算37.2除以一个数时,错把除数的小数点向右多点了一位,得到的商是2.48。正确的除数应是多少？

解析：
本题考查的知识点是除法运算及小数点位置的移动对数值的影响。
首先，知道小明在计算37.2除以一个数时，错把除数的小数点向右多点了一位，得到的商是2.48。可以通过这个错误的商反推出错误的除数，再通过移动小数点得到正确的除数。
根据被除数除以商等于除数，可以计算出错误的除数，即：
$37.2 ÷ 2.48 = 15$
由于小明将除数的小数点向右多点了一位，即扩大了10倍，所以正确的除数应该是将错误的除数缩小10倍，即：
$15 ÷ 10 = 1.5$
答案：
正确的除数应是1.5。