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23. (12分)(1)如图,在下列横线上用含有$a$,$b$的整式表示相应图形的面积.
①
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积之和与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表示.
(3)利用(2)得出的结论计算$99^{2} + 2×99×1 + 1^{2}$的值.
①
$a^{2}$
；②$2ab$
；③$b^{2}$
；④$(a+b)^{2}$
.(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积之和与第四个图形的面积之间有什么关系？请用数学式子表示.
$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$
(3)利用(2)得出的结论计算$99^{2} + 2×99×1 + 1^{2}$的值.
$99^{2}+2×99×1+1^{2}=(99+1)^{2}=100^{2}=10000$
答案
(1)①$a^{2}$；②$2ab$；③$b^{2}$；④$(a+b)^{2}$.
(2)$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$.
(3)$99^{2}+2×99×1+1^{2}=(99+1)^{2}=100^{2}=10000$.
(2)$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$.
(3)$99^{2}+2×99×1+1^{2}=(99+1)^{2}=100^{2}=10000$.
