2. 在如图所示的电路中,$ R_{1} = 10 \Omega $,$ R_{2} = 20 \Omega $,闭合开关 $ S $,电压表 $ V_{1} $ 与 $ V_{2} $ 的示数之比是()。

A.$ 1 : 2 $
B.$ 1 : 3 $
C.$ 2 : 1 $
D.$ 2 : 3 $
]

B

由图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端电压，$V_{2}$测电源电压。串联电路总电阻$R = R_{1}+R_{2}=10\Omega +20\Omega = 30\Omega$。设电路电流为$I$，则$V_{1}$示数$U_{1}=IR_{1}=10I$，$V_{2}$示数$U = IR = 30I$，所以$U_{1}:U = 10I:30I = 1:3$。

3. 在如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关 $ S $,向左移动滑动变阻器的滑片。下列说法正确的是()。

A.电压表示数增大
B.电流表示数减小
C.电压表与电流表示数的比值不变
D.电压表与电流表示数的比值变小
]

AB

由图知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，电流表测电路电流。向左移动滑片，R₂接入电路电阻增大，总电阻增大。电源电压不变，由I=U/R知电流表示数减小（B正确）。R₁两端电压U₁=IR₁，电流减小，U₁减小，R₂两端电压U₂=U-U₁，U₂增大，电压表示数增大（A正确）。电压表与电流表示数比值为R₂，R₂增大，比值变大（C、D错误）。

4. 如图所示,电源电压保持不变,先闭合开关 $ S_{1} $,电压表示数为 $ U_{1} $；再闭合开关 $ S_{2} $,电压表示数为 $ U_{2} $,电阻 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 的阻值之比为()。

A.$ U_{1} : U_{2} $
B.$ U_{2} : U_{1} $
C.$ U_{2} : (U_{2} - U_{1}) $
D.$ U_{1} : (U_{2} - U_{1}) $
]

D

当只闭合$S_1$时，$R_1$与$R_2$串联，电压表测$R_1$两端电压，示数$U_1$；再闭合$S_2$时，$R_2$被短路，电路仅$R_1$接入，电压表测电源电压，示数$U_2$（即电源电压$U=U_2$）。串联时，$R_2$两端电压$U_{R2}=U - U_1=U_2 - U_1$。串联电路电流相等，由$I=\frac{U}{R}$得$\frac{U_1}{R_1}=\frac{U_2 - U_1}{R_2}$，故$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_1}{U_2 - U_1}$，即$R_1:R_2=U_1:(U_2 - U_1)$。

5. 如图所示是电阻器 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 的 $ U - I $ 关系图像,下列说法正确的是()。

A.电阻器 $ R_{1} $ 两端电压为 $ 4 V $ 时,通过 $ R_{1} $ 的电流是 $ 0.3 A $
B.将电阻器 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 串联,当电流为 $ 0.2 A $ 时,$ R_{1} $、$ R_{2} $ 两端总电压为 $ 3 V $
C.将电阻器 $ R_{1} $、$ R_{2} $ 并联到 $ 2 V $ 电压下,干路中的电流是 $ 0.3 A $
D.电阻器 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $ 的电阻之比是 $ 1 : 2 $
]

B

A. 由图像知，$R_1$两端电压为$4V$时，通过的电流为$0.4A$，A错误。
B. 串联时电流相等，当电流$I=0.2A$，由图像得$R_1$电压$U_1=2V$，$R_2$电压$U_2=1V$，总电压$U=U_1+U_2=3V$，B正确。
C. 并联到$2V$电压下，$R_1$电流$I_1=2V/10Ω=0.2A$，$R_2$电流$I_2=2V/5Ω=0.4A$，干路电流$I=0.2A+0.4A=0.6A$，C错误。
D. $R_1=4V/0.4A=10Ω$，$R_2=2V/0.4A=5Ω$，电阻比$2:1$，D错误。

6. (2024 武汉)如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。其中 $ R $ 是滑动变阻器的电阻片,杠杆的右端是滑动变阻器的滑片,杠杆左端固定着一个浮子,油箱内油量变化时,滑片就在电阻片 $ R $ 两端之间滑动。下列说法错误的是()。

A.定值电阻 $ R_{0} $ 和滑动变阻器是串联的
B.油量减少时,滑动变阻器接入电路的电阻变大
C.油量增加时,电流表示数变大
D.油箱中没有油时,电流表示数为零
]

D

由图可知，定值电阻$R_{0}$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，A正确；油量减少时，浮子下降，杠杆左端下降，右端滑片上移，滑动变阻器接入电路的电阻丝变长，电阻变大，B正确；油量增加时，浮子上升，杠杆左端上升，右端滑片下移，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，由$I = \frac{U}{R}$可知电流变大，电流表示数变大，C正确；油箱中没有油时，浮子最低，滑片在滑动变阻器最上端，接入电路的电阻最大，但不为无穷大，电路总电阻不为无穷大，电流表示数不为零，D错误。

7. 如图所示,电源电压保持不变,电流表的测量范围为 $ 0 \sim 0.6 A $,电压表的测量范围为 $ 0 \sim 15 V $,$ R_{1} = 20 \Omega $,滑动变阻器 $ R_{2} $ 的规格为“$ 100 \Omega \ 1 A $”。
(1) 闭合开关 $ S_{1} $,断开开关 $ S_{2} $、$ S_{3} $,电流表的示数为 $ 0.4 A $,求电源电压。
(2) 闭合开关 $ S_{3} $,断开开关 $ S_{1} $、$ S_{2} $,滑动变阻器的滑片置于中点位置时,电压表的示数为 $ 4 V $,求 $ R_{3} $ 的电阻。
]

(1) 闭合开关 $ S_1 $，断开开关 $ S_2 $、$ S_3 $，电路为 $ R_1 $ 的简单电路。
由 $ I = \frac{U}{R} $ 得，电源电压：
$ U = I × R_1 = 0.4 \, A × 20 \, \Omega = 8 \, V $。
所以，电源电压为$8 \, V $。
(2) 闭合开关 $ S_3 $，断开开关 $ S_1 $、$ S_2 $，$ R_2 $ 与 $ R_3 $ 串联，电压表测 $ R_2 $ 两端电压，
滑动变阻器滑片置于中点位置时，$ R_2^\prime = 50 \, \Omega $，
此时电路电流：
$ I^\prime = \frac{U_2}{R_2^\prime} = \frac{4 \, V}{50 \, \Omega} = 0.08 \, A $，
由 $ I = \frac{U}{R} $ 得，总电阻：
$ R_{总} = \frac{U}{I^\prime} = \frac{8 \, V}{0.08 \, A} = 100 \, \Omega $，
由串联电路总电阻特点得，$ R_3 $ 的阻值：
$ R_3 = R_{总} - R_2^\prime = 100 \, \Omega - 50 \, \Omega = 50 \, \Omega $。
所以，$ R_3 $ 的电阻为$50 \, \Omega $。