1. 用简便方法计算。
$9 + 99 + 999 + 9999$

$9 + 99 + 999 + 9999$
$=(10 - 1)+(100 - 1)+(1000 - 1)+(10000 - 1)$
$=(10 + 100 + 1000 + 10000)-(1 + 1 + 1 + 1)$
$=11110 - 4$
$=11106$

2. 已知$\triangle + ◯ = 45$,$◯ = \triangle + \triangle + \triangle + \triangle$,则$\triangle = $(),$◯ = $()。

9    36

已知$\triangle + ◯ = 45$，且$◯ = 4\triangle$（由$◯ = \triangle + \triangle + \triangle + \triangle$得出），
将$◯ = 4\triangle$代入$\triangle + ◯ = 45$中，得到$\triangle + 4\triangle = 45$，
即$5\triangle = 45$，
解得$\triangle = 45 ÷ 5 = 9$，
则$◯ = 4 × 9 = 36$。

3.
每件上衣比每条裤子贵$12.5$元,求上衣和裤子的价格。(先完成下面的填空,再解答)
(1)假设全是上衣,总价比$310元多(\quad)$元。
(2)假设全是裤子,总价比$310元少(\quad)$元。

设上衣价格为$x$元，裤子价格为$y$元，由题意可知$x - y = 12.5$，且$2x + 3y = 310$。
(1)假设全是上衣，即把$3$条裤子也看成上衣，那么相当于$5$件上衣，总价比$310$元多：$3×12.5 = 37.5$元。
(2)假设全是裤子，即把$2$件上衣也看成裤子，那么相当于$5$条裤子，总价比$310$元少：$2×12.5 = 25$元。
由$2x + 3y = 310$和$x - y = 12.5$，由$x - y = 12.5$可得$x = y + 12.5$，将其代入$2x + 3y = 310$中：
$\begin{aligned}2(y + 12.5)+3y&=310\\2y+25 + 3y&=310\\5y&=310 - 25\\5y&=285\\y&=57\end{aligned}$
把$y = 57$代入$x = y + 12.5$，得$x = 57+12.5 = 69.5$
答：上衣的价格是$69.5$元，裤子的价格是$57$元。

4. 粮油超市购进了一批大米,这批大米正好可以分装成$16大袋或32$小袋。老板装了$10$大袋大米后,准备把剩下的都装成小袋大米,可以装()小袋。
A.$6$
B.$8$
C.$10$
D.$12$

D

设这批大米总量为单位“1”。分装成16大袋，则每大袋装$1 ÷ 16 = \frac{1}{16}$；分装成32小袋，则每小袋装$1 ÷ 32 = \frac{1}{32}$。
已装10大袋，即装了$10 × \frac{1}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$，剩余大米为$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$。
剩余大米可装小袋数为$\frac{3}{8} ÷ \frac{1}{32} = \frac{3}{8} × 32 = 12$（袋）。

5. 实验小学开展秋季研学实践活动,$1008名师生来坐12辆大客车和12$辆小客车,正好坐满。
(1)如果每辆大客车比每辆小客车多载$28$人,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人？
(2)如果每辆小客车载的人数是大客车的$\frac{1}{2}$,每辆大客车和每辆小客车各载客多少人？

(1)
设每辆小客车载客$x$人，则每辆大客车载客$(x + 28)$人。
$12(x + x + 28)=1008$
$12(2x + 28)=1008$
$24x+336 = 1008$
$24x=1008 - 336$
$24x=672$
$x = 28$
$x + 28=28 + 28=56$
答：每辆大客车载客$56$人，每辆小客车载客$28$人。
(2)
设每辆大客车载客$y$人，则每辆小客车载客$\frac{1}{2}y$人。
$12y+12×\frac{1}{2}y = 1008$
$12y + 6y=1008$
$18y=1008$
$y = 56$
$\frac{1}{2}y=\frac{1}{2}×56 = 28$
答：每辆大客车载客$56$人，每辆小客车载客$28$人。

6. 张叔叔买了$3$盆盆景装修新家,一共花了$540$元。雀梅比榕树贵$60$元,海芙蓉与榕树的价格比是$2:1$。三种盆景的价格分别是多少？(先把下面的线段图补充完整,再解答)

榕树120元，雀梅180元，海芙蓉240元。

线段图补充：
榕树：——（x元）
雀梅：———（比榕树长一段，标注“+60元”，共x+60元）
海芙蓉：————（榕树的2倍长，共2x元）
（三段线段右侧标注“共540元”）
解答：
设榕树价格为$ x $元，
则海芙蓉价格为$ 2x $元（因价格比2:1），
雀梅价格为$ x + 60 $元（比榕树贵60元）。
根据总价列方程：
$ x + (x + 60) + 2x = 540 $
$ 4x + 60 = 540 $
$ 4x = 480 $
$ x = 120 $
因此：
榕树：$ x = 120 $元，
雀梅：$ x + 60 = 120 + 60 = 180 $元，
海芙蓉：$ 2x = 2×120 = 240 $元。

7. 古时候人们常常以物换物。如果$6$只鸡可以换半只羊,$5只羊可以换2$头猪,那么一头猪可以换()只鸡。

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因为6只鸡换半只羊，所以1只羊换6×2=12只鸡；5只羊换2头猪，所以1头猪换5÷2=2.5只羊；则1头猪换2.5×12=30只鸡。