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(1) 将6立方分米的水倒入一个长方体玻璃容器中,如果要求容器中水面的高度,需要知道这个容器的(
A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
A
)。A.底面积
B.侧面积
C.表面积
D.体积
答案
A
解析
长方体的体积计算公式为体积 = 底面积 × 高，题目中已知体积为6立方分米，要求水面高度则需要知道底面积，以便通过体积除以底面积得出高度。其他选项（侧面积、表面积、体积）无法直接用于计算水面高度。
(2) 一个正方体的底面积是9平方厘米,它的体积是(
A.9
B.27
C.81
D.729
B
)立方厘米。A.9
B.27
C.81
D.729
答案
B
解析
正方体的底面积为9平方厘米，根据正方形的面积公式，边长$a$满足$a^2=9$，解得$a=3$厘米。
正方体的体积公式为$V=a^3$，代入$a=3$厘米，得$V=3^3=27$立方厘米。
正方体的体积公式为$V=a^3$，代入$a=3$厘米，得$V=3^3=27$立方厘米。
(1) 教室里有一组长方体储物柜(如下图),每一格是棱长3分米的正方体。这组储物柜占地(
54
)平方分米,这组储物柜所占的空间是(324
)立方分米。答案
54，324
解析
由图可知，储物柜共2层，每层6格正方体。每格棱长3分米。
占地面积即底层面积：底层有6格，每格底面积3×3=9平方分米，共6×9=54平方分米。
所占空间即总体积：总共有2×6=12格，每格体积3×3×3=27立方分米，共12×27=324立方分米。
占地面积即底层面积：底层有6格，每格底面积3×3=9平方分米，共6×9=54平方分米。
所占空间即总体积：总共有2×6=12格，每格体积3×3×3=27立方分米，共12×27=324立方分米。
(2) 如图所示有5块玻璃,用它们做一个无盖的鱼缸,底面选用(
②
)号,左右两面选用(①④
)号,前后两面选用(③⑤
)号,这个鱼缸的容积为(72
)L。(玻璃厚度忽略不计)答案
②，①④，③⑤，72
解析
无盖鱼缸需1个底面和4个侧面（前后、左右各2个）。观察玻璃尺寸，②号（6dm×4dm）为唯一非成对玻璃，故底面选②（长6dm、宽4dm）。剩余玻璃中，①④（3dm×4dm）成对，为左右侧面（宽4dm×高3dm）；③⑤（6dm×3dm）成对，为前后侧面（长6dm×高3dm）。鱼缸长6dm、宽4dm、高3dm，容积=6×4×3=72dm³=72L。
3. 学校有一个长3米、宽1.5米的长方体沙坑,用3.6立方米的黄沙正好能填满。这个沙坑有多深？(列方程解答)
答案
解：设这个沙坑深$x$米。
长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
$3×1.5×x = 3.6$
$4.5x = 3.6$
$x = 3.6÷4.5$
$x = 0.8$
答：这个沙坑有$0.8$米深。
长方体体积公式：$V = 长×宽×高$
$3×1.5×x = 3.6$
$4.5x = 3.6$
$x = 3.6÷4.5$
$x = 0.8$
答：这个沙坑有$0.8$米深。
4. 如图,把一根长1.5米的长方体木料截成两段,这两段木料的表面积总和比原木料表面积增加了0.36平方米。原来长方体木料的体积是多少立方米？
答案
把长方体木料截成两段后，表面积增加了两个底面的面积，已知表面积总和比原木料表面积增加了$0.36$平方米，所以长方体木料的底面积为：
$0.36÷2 = 0.18$（平方米）
根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知木料长（即高）$1.5$米，底面积为$0.18$平方米，则原来长方体木料的体积为：
$0.18×1.5 = 0.27$（立方米）
答：原来长方体木料的体积是$0.27$立方米。
$0.36÷2 = 0.18$（平方米）
根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知木料长（即高）$1.5$米，底面积为$0.18$平方米，则原来长方体木料的体积为：
$0.18×1.5 = 0.27$（立方米）
答：原来长方体木料的体积是$0.27$立方米。
5. 如下图,有一个完全封闭的容器,长20厘米,宽16厘米,高10厘米,平放时里面装有7厘米深的水。如果把这个容器按照图中所示方式改为竖放,那么水面高度是多少厘米？
答案
水的体积：$20×16×7 = 2240$（立方厘米）
竖放时容器底面积：$16×10 = 160$（平方厘米）
水面高度：$2240÷160 = 14$（厘米）
14厘米
