登录
1. (★)把一个图形绕着某一点旋转
180°
,如果它能够与另一个图形
重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心
(简称中心
).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心
的对称点.答案
180°；另一个图形；对称中心；中心；对称中心
解析
根据中心对称的定义，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。
2. (★)中心对称的性质：中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过
对称中心
,而且被对称中心
所平分.中心对称的两个图形是全等图形
.答案
对称中心；对称中心；全等图形
解析
根据中心对称的性质，中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。
3. (★)如图 23.2 - 1,在$□ ABCD$中,点$A关于点O$的对称点是点
C
.答案
C
解析
在平行四边形$ABCD$中，$O$为对角线的交点，根据平行四边形的性质，点$O$是平行四边形的对称中心，即点$A$和点$C$关于点$O$对称，因此点$A$关于点$O$的对称点是点$C$。
4. (★)如图 23.2 - 2,以点$O$为中心,画出点$P关于点O的对称点P'$.
答案
解：如图所
5. (★)如图 23.2 - 3,$\triangle ABC与\triangle A_{1}B_{1}C_{1}关于点O$成中心对称,有下列说法：①$∠BAC = ∠B_{1}A_{1}C_{1}$；②$AC = A_{1}C_{1}$；③$OA = OA_{1}$；④$\triangle ABC与\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$的面积相等.其中正确的说法有【
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
D
】A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
D
解析
根据中心对称的性质可知：
①对应角相等，故$∠BAC = ∠B_1A_1C_1$正确；
②对应线段相等，故$AC = A_1C_1$正确；
③对称中心平分对应点的连线，故$OA = OA_1$正确；
④成中心对称的两个图形是全等形，因此面积一定相等，故$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$的面积相等正确。
所以说法正确的有①②③④。
①对应角相等，故$∠BAC = ∠B_1A_1C_1$正确；
②对应线段相等，故$AC = A_1C_1$正确；
③对称中心平分对应点的连线，故$OA = OA_1$正确；
④成中心对称的两个图形是全等形，因此面积一定相等，故$\triangle ABC$与$\triangle A_1B_1C_1$的面积相等正确。
所以说法正确的有①②③④。
6. (★)如图 23.2 - 4,四边形$ABCD$是正方形,其中阴影部分两个三角形成中心对称的是【
A
】答案
A
解析
中心对称的定义：把一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，则两图形关于该点中心对称。正方形ABCD对角线交于O，O为对称中心（OA=OC，OB=OD）。选项A中两阴影三角形顶点关于O对称（如△AOE与△COF，A与C、E与F、O与O均关于O对称），旋转180°后重合，成中心对称。其他选项阴影三角形顶点不满足关于O对称，不成中心对称。
7. (★)如图 23.2 - 5,$\triangle ABC和\triangle A'B'C'关于点O$对称,则$BC和B'C'$的位置关系是
平行
.答案
平行
解析
因为△ABC和△A'B'C'关于点O对称，所以点B与点B'、点C与点C'关于点O对称，即OB=OB'，OC=OC'，且∠BOC=∠B'OC'，所以△BOC≌△B'OC'（SAS），则∠OBC=∠OB'C'，所以BC//B'C'。
