如何解方程2x+1= 5？

解: 2x+1=5
两边同时减1，得：2x=4
两边同时除以2，得：x=2

解：2x=5-1
2x=4
x=2

例1 根据问题,设未知数并列出方程.
地球上海洋面积约等于陆地面积的2.4倍,已知地球总面积约等于5.1亿$km^2,$地球上陆地面积约为多少亿平方千米?

解:设地球上陆地面积为x亿平方千米，那么水面面积为2. 4x亿平方千米，
由此可得方程x+2.4x= 5. 1.

例2 解下列方程：
(1)x+2= -6； (2)-3x= 3-4x； (3)$-\frac{1}{2}x+1= 3$.

解:x=-6-2
       x=-8
解:4x-3x=3
                   x=3
解$:-\frac{1}{2}x=3-1$
$        -\frac{1}{2}x=2$
             x=2×(-2)
             x=-4

1. 判断下列各式是否为一元一次方程,如果是,在后面打“√”,否则打“×”.
(1)10-12= -2； ()
(2)3y-1= y； ()
(3)m+n= 0； ()
(4)$a^{2}-a-2= 0$. ()

×
√
×
×

(1) 对于 $10-12=-2$，它不含有未知数，因此不是一元一次方程。
(2) 对于 $3y-1=y$，它只含有一个未知数 $y$，且 $y$ 的次数为1，满足一元一次方程的定义。
(3) 对于 $m+n=0$，它含有两个未知数 $m$ 和 $n$，因此不是一元一次方程。
(4) 对于 $a^{2}-a-2=0$，未知数 $a$ 的最高次数是2，因此不是一元一次方程。

2. 检验下列各题括号内未知数的值是否为方程的解.
(1)-3x-5= 4x+9(x= 4,x= -2)；
(2)(x+1)(x-3)= 5(x= 4,x= -2)；
(3)$\frac{3x+4}{2}= x-1$(x= -5,x= -6).

解：将x=4代入方程，得：
左边=-3×4-5=-17，右边=4×4+9=25，左边≠右边
故x=4不是方程的-3x-5=4x+9的解
将x=-2代入方程，得：
左边=-3×(-2)-5=1，右边=4×(-2)+9=1，左边=右边
故x=-2是方程-3x-5=4x+9的解
解：将x=4代入方程，得：左边=(4+1)×(4-3)=5=右边
故x=4是方程(x+1)(x-3)=5的解
把x=-2代入方程，得：左边=(-2+1)(-2-3)=5=右边
故x=-2是方程(x+1)(x-3)=5的解
解：将x=-5代入方程，得：左边$=\ \frac{3×(-5)+4}{2}=-\frac{11}2，$右边=-5-1=-6，左边≠右边
故x=-5不是此方程的解
将x=-6代入方程，得：左边$=\ \frac{3×(-6)+4}{2}=-7，$右边=-6-1=-7，左边=右边
故x=-6是此方程的解