2025年单元自测六年级数学上册人教版第38页答案
1. 小明有一张圆形卡片,要想找到它的圆心,小明只要将卡片对折(
②
)次就可以找到。
① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4

答案

②

解析

将圆形卡片对折一次，得到一条折痕，这条折痕是圆的一条直径；再对折一次，得到另一条折痕，这条折痕是圆的另一条直径。两条直径的交点即为圆心，所以对折两次就可以找到圆心。
2. 下列图形中,周长相等时,(
④
)的面积最大。
①长方形 ②正方形 ③平行四边形 ④圆

答案

④

解析

在周长相等的情况下，对于长方形、正方形、平行四边形和圆，通过比较可知：平行四边形面积小于同底等高的长方形；长方形面积小于周长相等的正方形；正方形面积小于周长相等的圆。所以圆的面积最大。
3. 一只挂钟,时针长 5cm,分针长 6cm,分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多多少平方厘米？正确的列式是(
④
)。
① $3.14×5^2$ ② $3.14×(6 - 5)^2$ ③ $3.14×6^2$ ④ $3.14×(6^2 - 5^2)$

答案

④

解析

分针走一圈扫过的面积为半径是6cm的圆的面积，根据圆的面积公式$S = \pi r^2$，可得其面积为$3.14×6^2$平方厘米；时针走一圈扫过的面积为半径是5cm的圆的面积，即$3.14×5^2$平方厘米。
那么分针走一圈比时针走一圈扫过的面积多$3.14×6^2 - 3.14×5^2=3.14×(6^2 - 5^2)$平方厘米。
4. 将一个半径是 3cm 的圆分成两个半圆,每个半圆的周长是(
④
)。
① $3.14×3$ ② $3.14×3×2$ ③ $3.14×3 + 3$ ④ $3.14×3 + 3×2$

答案

④

解析

圆的周长公式为$C = 2\pi r$，半径$r = 3cm$，那么圆的周长为$2×3.14×3$，半圆的周长为圆周长的一半加上圆的直径，圆周长的一半是$3.14×3$，直径为$2×3 = 6cm$，也就是$3×2$，所以每个半圆的周长是$3.14×3+3×2$。
5. 一个圆的半径由 1dm 增加到 2dm,它的周长增加(
③
)dm。
① 2 ② 3.14 ③ 6.28 ④ 12.56

答案

③

解析

原来周长：2×3.14×1=6.28(dm)，现在周长：2×3.14×2=12.56(dm)，增加：12.56-6.28=6.28(dm)
1. 求右图中涂色部分的面积。

答案

正方形的边长为$10$cm，所以正方形的面积为：
$S_{正方形} = 10 × 10 = 100 cm^2$，
圆的直径等于正方形的边长$10$cm，所以圆的半径为： $r = \frac{10}{2} = 5 cm$，
圆的面积为：
$S_{圆} = \pi r^2 = \pi × 5^2 = 25\pi cm^2$，
阴影部分的面积为正方形的面积减去圆的面积：
$S_{阴影} = S_{正方形} - S_{圆} = 100 - 25\pi cm^2$，
取$\pi \approx 3.14$，则：
$S_{阴影} \approx 100 - 25 × 3.14 = 100 - 78.5 = 21.5 cm^2$。
答：涂色部分的面积为$21.5$平方厘米。
2. 大圆的半径是 4cm,小圆的半径是 2cm,求下图中涂色部分的面积。

答案

阴影部分面积为 $37.68 \ cm^2$（或 $12\pi \ cm^2$）。

解析

$S_{大圆} = \pi R^2 = \pi × 4^2 = 16\pi \ cm^2$。
$S_{小圆} = \pi r^2 = \pi × 2^2 = 4\pi \ cm^2$。
$S_{涂色部分} = S_{大圆} - S_{小圆} = 16\pi - 4\pi = 12\pi \ cm^2$。
如果取 $\pi \approx 3.14$，则：
$S_{涂色部分} \approx 12 × 3.14 = 37.68 \ cm^2$。