8. ($ \star \star \star $)如图13.2 - 8甲所示是某型号电水壶(具有加热和保温功能)内部电路原理图,如图13.2 - 8乙所示是其正常工作时电功率与时间的关系图像。

(1)求电水壶正常保温$ 10\ {\min} $消耗的电能。
(2)求$ R_{1} $的阻值大小。
(3)当只有电水壶工作时,烧水前电能表的示数如图13.2 - 8丙所示,电水壶正常加热$ 15\ {\min} $后电能表的示数是多少?

(1) 由图乙可知，电水壶的保温功率 $P_{保温} = 0.2\ kW$，保温时间 $t = 10\ min = \frac{1}{6}\ h$，
消耗的电能：
$W = P_{保温} × t = 0.2\ kW × \frac{1}{6}\ h = \frac{0.2}{6}\ kW \cdot h = 0.0333\ kW \cdot h = 1.2 × 10^{5}\ J$。
(2) 由图乙可知，电水壶的加热功率 $P_{加热} = 0.8\ kW = 800\ W$，
当 $S$ 接 1 时，只有 $R_1$ 接入电路，此时为加热状态，
$R_1 = \frac{U^2}{P_{加热}} = \frac{220^2}{800} = 60.5\ \Omega$。
(3) 电水壶正常加热 $15\ min$ 消耗的电能：
$W' = P_{加热} × t' = 0.8\ kW × \frac{15}{60}\ h = 0.2\ kW \cdot h$，
电能表初始示数为 $0931.6\ kW \cdot h$，
加热后示数为：
$0931.6 + 0.2 = 0931.8\ kW \cdot h$，
即电能表的示数为 $0931.8$。