6. (多选题)下列说法正确的是()。
A.点 $ (-100,100) $ 在第三象限
B.点 $ (-2,3) $ 到 $ x $ 轴的距离是 3
C.若点 $ (a - 2,a) $ 在 $ x $ 轴上,则 $ a $ 的值是 2
D.点 $ (-3,0) $ 在 $ x $ 轴的负半轴上

BD

A. 点$(-100,100)$，横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限，A错误。
B. 点$(-2,3)$到$x$轴的距离是纵坐标的绝对值，即$|3|=3$，B正确。
C. 点$(a - 2,a)$在$x$轴上，则纵坐标$a=0$，C错误。
D. 点$(-3,0)$，纵坐标为0，横坐标为负，在$x$轴的负半轴上，D正确。
BD

7. 在如图所示的平面直角坐标系中画点 $ M(2,-2) $, $ N(4,-2),P(2,4) $,并完成下面的填空。
(1) $ M,N $ 两点的连线与横轴(填“垂直”或“平行”)。
(2) $ M,P $ 两点的连线与纵轴(填“垂直”或“平行”)。
(3) 已知点 $ Q(4,m) $,若 $ PQ // MN $,则 $ m $ 的值是。

(1)平行　
(2)平行　
(3)4

8. 已知点 $ P $ 的坐标为 $ (2 - a,3a + 6) $。若点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离等于它到 $ y $ 轴的距离,求点 $ P $ 的坐标。

(3,3)或(6,-6)

点$ P $到$ x $轴的距离为$ |3a + 6| $，到$ y $轴的距离为$ |2 - a| $。
由题意得$ |3a + 6| = |2 - a| $
情况一：$ 3a + 6 = 2 - a $
$ 3a + a = 2 - 6 $
$ 4a = -4 $
$ a = -1 $
此时点$ P $的坐标为$ (2 - (-1), 3×(-1) + 6) = (3, 3) $
情况二：$ 3a + 6 = -(2 - a) $
$ 3a + 6 = -2 + a $
$ 3a - a = -2 - 6 $
$ 2a = -8 $
$ a = -4 $
此时点$ P $的坐标为$ (2 - (-4), 3×(-4) + 6) = (6, -6) $
点$ P $的坐标为$ (3, 3) $或$ (6, -6) $

9. 已知 $ a,b $ 都是实数,设点 $ P $ 的坐标为 $ (a,b) $,若满足 $ 3a = 2b + 5 $,则称点 $ P $ 为“新奇点”。
(1) 判断点 $ A(3,2) $ 是否为“新奇点”,并说明理由。
(2) 若点 $ M(m - 1,3m + 2) $ 是“新奇点”,请判断点 $ M $ 在第几象限,并说明理由。

(1)点A(3,2)是“新奇点”，因为a=3,b=2,3a=9,2b+5=9,满足3a=2b+5。
(2)因为点M(m - 1,3m + 2)是“新奇点”，所以3(m - 1)=2(3m + 2)+5，解得m = - 4。所以M(-5,-10)，点M在第三象限。