4. (105、107)(2024 年扬州)宁扬城际铁路将于 2026 年建成,全长约 58 km,快车全程用时约 30 min,则快车全程的平均速度约为()。
A.54 km/h
B.77 km/h
C.116 km/h
D.190 km/h

C

本题可根据平均速度的计算公式$v = \frac{s}{t}$来求解快车全程的平均速度，其中$s$表示路程，$t$表示时间。
已知全长约$s = 58km$，快车全程用时约$t = 30min$，因为速度公式中时间单位要换算成小时，$1h = 60min$，所以$30min=\frac{30}{60}h = 0.5h$。
将$s = 58km$，$t = 0.5h$代入平均速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得$v=\frac{58km}{0.5h}=116km/h$。

5. (107)(物理与日常生活)小华乘坐出租车在平直公路上匀速行驶,下车时司机给他的车费发票如下图。
(1)求出租车行驶的时间。

(2)求出租车行驶的速度。
|车费发票|
|车号 E.V - 8888|
|日期 24 - 05 - 28|
|上车 10:00|
|下车 10:05|
|里程 6.0 km|
|金额 16.00 元|

(1) 出租车行驶的时间：
$t = 10:05 - 10:00 = 5 分钟 = 5 × 60 秒 = 300 秒$。
(2) 出租车行驶的速度：
已知行驶里程$s = 6.0 km = 6000 m$，
速度$v = \frac{s}{t} = \frac{6000 m}{300 s} = 20 m/s = 20×3.6 km/h = 72 km/h$。

1. (107)(物理与日常生活)下图是公路旁的交通标志牌,牌上显示：车速不得超过。如果这时汽车以 10 m/s 的速度匀速行驶,则该车(选填“有”或“没有”)违反交通规则,汽车经过s 到达收费站。

$40\mathrm{km/h}$；没有；$200$

从交通标志牌上可以看出，车速不得超过$40\mathrm{km/h}$。将$40\mathrm{km/h}$换算成$\mathrm{m/s}$，因为$1\mathrm{km} = 1000\mathrm{m}$，$1\mathrm{h}=3600\mathrm{s}$，则$40\mathrm{km/h}=\frac{40×1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}\approx11.1\mathrm{m/s}$。已知汽车速度$v = 10\mathrm{m/s}$，$10\mathrm{m/s}＜11.1\mathrm{m/s}$，所以该车没有违反交通规则。
由交通标志牌可知，此处到收费站的距离$s = 2\mathrm{km}=2000\mathrm{m}$，根据公式$t=\frac{s}{v}$，可得汽车到达收费站的时间$t=\frac{2000\mathrm{m}}{10\mathrm{m/s}} = 200\mathrm{s}$。

2. (107、108)(体育与健康)晓燕在学校运动会百米赛跑中以 16 s 的成绩获得冠军。老师测得她在 50 m 处的速度是 6 m/s,到终点时的速度为 7.5 m/s,则她全程的平均速度是()。
A.6 m/s
B.6.25 m/s
C.6.75 m/s
D.7.5 m/s

B。

首先,我们需要明确全程的平均速度计算公式：
$v = \frac{s}{t}$。
其中$s$为总路程，$t$为总时间。
根据题意，晓燕在百米赛跑中的总路程$s$是$100m$，总时间$t$是$16s$。
将这些数值代入公式，我们可以得到：
$v = \frac{100}{16} = 6.25 m/s$。

3. (107、108)如图记录了甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶时,在某段时间内的运动过程,关于甲、乙两车的运动情况,正确的说法是()。


A.前 300 m 内甲车运动的时间大于乙车运动的时间
B.甲车运动的平均速度为 20 m/s
C.乙车在做匀速直线运动
D.甲、乙两车在 20 s 内的平均速度相同

B

A.甲车行驶300m对应时间15s，乙车行驶300m对应时间15s，两车时间相等，A错误；B.甲车20s内行驶400m，平均速度v=400m/20s=20m/s，且甲车各段时间内路程相等，为匀速运动，平均速度20m/s，B正确；C.乙车各5s内路程分别为80m、110m、110m、150m，不相等，非匀速，C错误；D.20s内甲车路程400m，乙车450m，平均速度分别为20m/s、22.5m/s，不同，D错误。

4. (107)国庆期间,小明计划从重庆北乘坐火车前往长沙,他看到 K504 次列车的运行时刻表如表所示。已知列车自重庆北到长沙约为 1 325 km,根据列车运行时刻表回答问题。
|项目|成都西|潼南|重庆北|恩施|宜昌东|长沙|
|到达时间|—|15:08|16:31|20:09|22:44|05:15|
|发车时间|12:00|15:14|16:45|20:18|23:11|—|

(1)K504 次列车由潼南到重庆北的运行时间为多少分钟。
(2)K504 次列车由重庆北到长沙的平均速度为多少千米每小时。
(3)若该列车全长 760 m,当以 144 km/h 的速度通过某座长为 5 560 m 的桥时,求列车全部在桥上的时间为多少秒？

(1)
列车$15:14$从潼南发车，$16:31$到达重庆北。
运行时间$t_1 = 16\colon 31 - 15\colon 14 = 1$小时$17$分钟$=77$分钟。
(2)
列车$16:45$从重庆北发车，次日$05:15$到达长沙，运行时间$t_2 = 24\colon 00 - 16\colon 45+05\colon 15 = 12$小时$30$分钟 $ = 12.5$小时。
已知$s = 1325km$，根据$v=\frac{s}{t}$，可得平均速度$v_2=\frac{1325}{12.5}=106km/h$。
(3)
$144km/h = 144×\frac{1000}{3600}m/s = 40m/s$。
列车全部在桥上行驶的路程$s_3 = 5560m - 760m = 4800m$。
根据$t=\frac{s}{v}$，可得时间$t_3=\frac{4800}{40}=120s$。
综上，答案依次为：(1)$77$分钟；(2)$106km/h$；(3)$120s$。