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1. 一张矩形纸片在太阳光线的照射下,形成的影子不可能是(
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.梯形
D
)A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.梯形
答案
D
解析
矩形纸片在太阳光线（平行投影）照射下，影子的对边始终平行。梯形有一组对边不平行，故影子不可能是梯形。
2. 有一根笔直的小木棒(记为线段 AB),它的正投影为线段 CD.下列结论中,正确的是(
A.$AB= CD$
B.$AB\leqslant CD$
C.$AB＞CD$
D.$AB\geqslant CD$
D
)A.$AB= CD$
B.$AB\leqslant CD$
C.$AB＞CD$
D.$AB\geqslant CD$
答案
D
解析
根据正投影的性质，当线段AB平行于投影面时，AB=CD；当线段AB倾斜或垂直于投影面时，AB＞CD。综上，AB≥CD。
3. 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中,他在地上的影子(
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
]
C
)A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
]
答案
C
解析
小亮在路灯下由A处向B处行走时，其影子的长度变化与光源的位置相关。根据中心投影的规律，当人从路灯的远端走向近端再远离时，影子会先变短后变长。小亮从A到路灯正下方时，影子逐渐变短；从路灯正下方到B处时，影子逐渐变长。因此，影子先变短后变长。
4. 如图,当太阳光与地面成$45^{\circ}$角时,树影投射在墙上的影高 CD 为2 m.若树到墙的距离 BC 为8 m,则树高 AB 为
]
10
m.]
答案
10
解析
作$DE\perp AB$于$E$，则$DE = BC = 8m$，$CD = BE = 2m$。
因为$\angle AED = 45^{\circ}$，在$Rt\triangle AED$中，$\tan\angle ADE=\frac{AE}{DE}$，由于$\angle ADE = 45^{\circ}$，$\tan45^{\circ}=1$，所以$AE = DE×\tan45^{\circ}=8×1 = 8m$。
则$AB=AE + BE=8 + 2=10m$。
因为$\angle AED = 45^{\circ}$，在$Rt\triangle AED$中，$\tan\angle ADE=\frac{AE}{DE}$，由于$\angle ADE = 45^{\circ}$，$\tan45^{\circ}=1$，所以$AE = DE×\tan45^{\circ}=8×1 = 8m$。
则$AB=AE + BE=8 + 2=10m$。
