7. 学习了STEAM课程后,小敏认识并学会了使用台秤,发现台秤指针偏转角度与所测物体质量成正比.根据台秤示数变化规律,小敏想选用电流表或电压表的示数来反映所测物体质量大小,设计的电路最合理的是()

A.
B.
C.
D.

A

A选项中，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压。当物体质量增大时，滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的电流减小，根据$U = IR$，定值电阻两端的电压减小，电源电压不变，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数增大，且指针偏转角度与所测物体质量成正比关系（因为滑动变阻器接入电阻与滑片移动距离成正比，电流一定时，其两端电压也与滑片移动距离成正比），符合要求。
B选项中，电压表测量定值电阻两端的电压，当物体质量增大时，滑动变阻器接入电阻增大，电路电流减小，定值电阻两端电压减小，即电压表示数减小，不符合台秤指针偏转角度与所测物体质量成正比的要求。
C选项中，电流表测量电路中的电流，当物体质量增大时，滑动变阻器接入电阻增大，电路电流减小，即电流表示数减小，不符合要求。
D选项中，电流表被短路，示数始终为$0$，不能反映物体质量大小。

8. 如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_{1}$为定值电阻,在滑动变阻器的滑片P从最右端移到中间某个位置时,电压表$V_{1}$、$V_{2}的示数分别为U_{1}$、$U_{2}$,电流表A的示数为I,滑动变阻器连入电路中的电阻为$R_{2}$,三个电表的示数分别变化了$\Delta U_{1}$、$\Delta U_{2}$、$\Delta I$.在以下四个表达式中不正确的是()


A.$R_{1}= \frac{U_{1}}{I}$
B.$R_{2}= \frac{U_{2}}{I}$
C.$R_{1}= \frac{\Delta U_{1}}{\Delta I}$
D.$R_{2}= \frac{\Delta U_{2}}{\Delta I}$

D

由电路图可知，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电流表测电路电流，电压表$V_{1}$测$R_{1}$两端电压，电压表$V_{2}$测$R_{2}$两端电压。
A选项：$R_{1}$为定值电阻，$V_{1}$测其电压$U_{1}$，电流为$I$，由$R = \frac{U}{I}$得$R_{1}=\frac{U_{1}}{I}$，A正确。
B选项：$V_{2}$测$R_{2}$电压$U_{2}$，电流为$I$，由$R = \frac{U}{I}$得$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}$，B正确。
C选项：设滑片移动前后电流为$I$、$I'$，则$\Delta U_{1}=U_{1}-U_{1}'=IR_{1}-I'R_{1}=(I - I')R_{1}=\Delta I\cdot R_{1}$，故$R_{1}=\frac{\Delta U_{1}}{\Delta I}$，C正确。
D选项：电源电压$U = U_{1}+U_{2}$，$\Delta U_{2}=U_{2}'-U_{2}=(U - U_{1}')-(U - U_{1})=U_{1}-U_{1}'=\Delta U_{1}=\Delta I\cdot R_{1}$，则$\frac{\Delta U_{2}}{\Delta I}=R_{1}\neq R_{2}$，D错误。
答案：D