2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版第37页答案
1. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle B = \angle C$,$AD$ 是$\angle BAC$ 的平分线,下列结论中不一定正确的是( )

A.$AB = AC$
B.$AD\perp BC$
C.$BD = CD$
D.$AD = BC$

答案

D
2. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$CD$ 是边 $AB$ 上的高,$\angle BAC$ 的平分线 $AF$ 交 $CD$ 于点 $E$,交 $BC$ 于点 $F$,则$\triangle CEF$ 必为( )

A.一般三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案

B
3. 如图,在$\triangle ABC$ 中,$\angle ABC$ 的平分线与$\triangle ABC$ 的外角平分线交于点 $D$,过点 $D$ 作 $EF// BC$,交 $AB$ 于 $E$,交 $AC$ 于 $F$,若 $BE = 10$,$CF = 7$,则 $EF$ 的长是______.

答案

3
4. 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形,若 $AB = 6\ cm$,$CB = 5\ cm$,则 $AC = $______$cm$.

答案

6
5. 如图,在锐角三角形 $ABC$ 中,点 $E$ 是边 $AB$ 上一点,$BE = CE$,$AD\perp BC$,垂足为 $D$,$AD$ 与 $EC$ 交于点 $G$.
(1)求证：$\angle BEC = 2\angle AGE$.
(2)求证：$\triangle AEG$ 是等腰三角形.

答案

证明：​(1)​∵​BE=CE，​∴​∠B=∠ECB​
∴​∠BEC=180°-∠B-∠ECB=180°-2∠ECB​
∵​AD⊥BC，​∴​∠ADC=90°​
∴​∠CG D=90°-∠ECB​
∵​∠AGE=∠CG D，​∴​∠AGE=90°-∠ECB​
∴​∠BEC=2∠AGE​
​(2)​由​(1)​知​∠BEC=2∠AGE​
∵​∠BEC=∠EAG+∠AGE​
∴​2∠AGE=∠EAG+∠AGE​
∴​∠EAG=∠AGE​
∴​EG=AE，​即​∆AEG ​是等腰三角形