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2. 王叔叔带着儿子在公园里玩飞镖，他投了6镖，成绩是49环。王叔叔至少有1镖不低于9环。为什么？
答案
49 ÷ 6 = 8（环）……1（环）
8 + 1 = 9（环）
答：把49环平均分配到6镖中，每镖得8环后还余下1环，余下的1环无论加到哪一镖上，这一镖的成绩都不低于9环，所以王叔叔至少有1镖不低于9环。
8 + 1 = 9（环）
答：把49环平均分配到6镖中，每镖得8环后还余下1环，余下的1环无论加到哪一镖上，这一镖的成绩都不低于9环，所以王叔叔至少有1镖不低于9环。
解析
【分析】
这道题是鸽巢问题的实际应用，我们可以把6次投镖看作6个“抽屉”，总环数49环看作要放进抽屉的“物体总数”。解题时先假设每镖成绩尽可能低，先把总环数平均分配到6镖中，算出平均每镖的环数和剩余的环数，剩余的环数无论加到哪一镖上，都能推出至少有一镖的最低成绩，从而验证结论。
【解析】
首先计算平均每镖的成绩：
$49 ÷ 6 = 8$（环）$\dots\dots1$（环）
该结果说明如果每镖都投中8环，6镖总共只能得到48环，还剩下1环没有分配。
将剩下的1环加到任意一镖的成绩上，对应的成绩为：
$8 + 1 = 9$（环）
因此余下的1环无论分配到哪一镖，都会出现一镖成绩为9环的情况。
【答案】
把49环平均分配到6镖中，每镖得8环后还余下1环，余下的1环无论加到哪一镖上，这一镖的成绩都不低于9环，所以王叔叔至少有1镖不低于9环。
【知识点】
1.鸽巢问题（抽屉原理）
2.有余数除法的应用
【点评】
这是抽屉原理的基础应用题型，解题核心是准确找到“抽屉”和“待分配的总数量”，通过“平均分+余数”的思路即可快速推导结论，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
这道题是鸽巢问题的实际应用，我们可以把6次投镖看作6个“抽屉”，总环数49环看作要放进抽屉的“物体总数”。解题时先假设每镖成绩尽可能低，先把总环数平均分配到6镖中，算出平均每镖的环数和剩余的环数，剩余的环数无论加到哪一镖上，都能推出至少有一镖的最低成绩，从而验证结论。
【解析】
首先计算平均每镖的成绩：
$49 ÷ 6 = 8$（环）$\dots\dots1$（环）
该结果说明如果每镖都投中8环，6镖总共只能得到48环，还剩下1环没有分配。
将剩下的1环加到任意一镖的成绩上，对应的成绩为：
$8 + 1 = 9$（环）
因此余下的1环无论分配到哪一镖，都会出现一镖成绩为9环的情况。
【答案】
把49环平均分配到6镖中，每镖得8环后还余下1环，余下的1环无论加到哪一镖上，这一镖的成绩都不低于9环，所以王叔叔至少有1镖不低于9环。
【知识点】
1.鸽巢问题（抽屉原理）
2.有余数除法的应用
【点评】
这是抽屉原理的基础应用题型，解题核心是准确找到“抽屉”和“待分配的总数量”，通过“平均分+余数”的思路即可快速推导结论，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
3.把8个西瓜放进5个筐里，无论怎么放，总有1个筐里至少放了2个西瓜。为什么？
答案
$8 ÷ 5 = 1$（个）$\dots\dots3$（个）
$1 + 1 = 2$（个）
答：平均每个筐放1个西瓜后还剩3个西瓜，剩余的西瓜无论怎么分配，总有1个筐里至少放了2个西瓜。
$1 + 1 = 2$（个）
答：平均每个筐放1个西瓜后还剩3个西瓜，剩余的西瓜无论怎么分配，总有1个筐里至少放了2个西瓜。
解析
【分析】
这是典型的鸽巢问题，解题时先明确“鸽巢”是5个筐，“待分物品”是8个西瓜。要判断总有1个筐至少放几个西瓜，先按平均分的方法计算每个筐先放同样多的数量，再看剩余的西瓜分配情况：剩余的西瓜不管怎么放，都会让至少1个筐的数量比平均分得的数量多1，按这个思路就能推导得出结论。
【解析】
首先尝试把西瓜平均分配到5个筐中：
1. 计算平均分的结果：$8÷5=1$（个）$\dots\dots3$（个），即每个筐先放1个西瓜，还剩下3个西瓜没有放入筐中。
2. 剩余的3个西瓜无论怎么分配，哪怕分别放进3个不同的筐，这3个筐的西瓜数量都会变为$1+1=2$（个），因此总有1个筐里至少放了2个西瓜。
【答案】
$8 ÷ 5 = 1$（个）$\dots\dots3$（个）
$1 + 1 = 2$（个）
答：平均每个筐放1个西瓜后还剩3个西瓜，剩余的西瓜无论怎么分配，总有1个筐里至少放了2个西瓜。
【知识点】
鸽巢原理、有余数除法应用
【点评】
本题是鸽巢原理的基础应用题目，解题关键是找准鸽巢和待分物品的数量，掌握“先平均分，再用商+1求至少数”的规律即可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
这是典型的鸽巢问题，解题时先明确“鸽巢”是5个筐，“待分物品”是8个西瓜。要判断总有1个筐至少放几个西瓜，先按平均分的方法计算每个筐先放同样多的数量，再看剩余的西瓜分配情况：剩余的西瓜不管怎么放，都会让至少1个筐的数量比平均分得的数量多1，按这个思路就能推导得出结论。
【解析】
首先尝试把西瓜平均分配到5个筐中：
1. 计算平均分的结果：$8÷5=1$（个）$\dots\dots3$（个），即每个筐先放1个西瓜，还剩下3个西瓜没有放入筐中。
2. 剩余的3个西瓜无论怎么分配，哪怕分别放进3个不同的筐，这3个筐的西瓜数量都会变为$1+1=2$（个），因此总有1个筐里至少放了2个西瓜。
【答案】
$8 ÷ 5 = 1$（个）$\dots\dots3$（个）
$1 + 1 = 2$（个）
答：平均每个筐放1个西瓜后还剩3个西瓜，剩余的西瓜无论怎么分配，总有1个筐里至少放了2个西瓜。
【知识点】
鸽巢原理、有余数除法应用
【点评】
本题是鸽巢原理的基础应用题目，解题关键是找准鸽巢和待分物品的数量，掌握“先平均分，再用商+1求至少数”的规律即可快速解决同类问题。
【难度系数】
0.8
4. 提升题 某校六年级共有9个班、386名学生，其中有320名学生是2015年出生的。
(1) 这四名同学说得对吗？为什么？请说明理由。
(2) 根据题目给出的该校六年级学生的信息，请写出一个与上述四名同学类似的正确结论，并阐明理由。
(1) 这四名同学说得对吗？为什么？请说明理由。
(2) 根据题目给出的该校六年级学生的信息，请写出一个与上述四名同学类似的正确结论，并阐明理由。
答案
(1)
$2015$年是平年，全年共$365$天
$386 ÷ 365 = 1 \dots\dots 21$
$1 + 1 = 2$
$30 ÷ 9 = 3 \dots\dots 3$
$3 + 1 = 4$
$45 ÷ 12 = 3 \dots\dots 9$
$3 + 1 = 4$
$386 ÷ 9 = 42 \dots\dots 8$
$42 + 1 = 43$，人数至少为43必然满足人数至少为42。
答：四名同学说得都对。
---
(2)
结论：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月。
$320 ÷ 12 = 26 \dots\dots 8$
$26 + 1 = 27$
答：该结论正确，把320名2015年出生的学生分配到12个月份中，总有一个月份至少有27名学生过生日。
$2015$年是平年，全年共$365$天
$386 ÷ 365 = 1 \dots\dots 21$
$1 + 1 = 2$
$30 ÷ 9 = 3 \dots\dots 3$
$3 + 1 = 4$
$45 ÷ 12 = 3 \dots\dots 9$
$3 + 1 = 4$
$386 ÷ 9 = 42 \dots\dots 8$
$42 + 1 = 43$，人数至少为43必然满足人数至少为42。
答：四名同学说得都对。
---
(2)
结论：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月。
$320 ÷ 12 = 26 \dots\dots 8$
$26 + 1 = 27$
答：该结论正确，把320名2015年出生的学生分配到12个月份中，总有一个月份至少有27名学生过生日。
解析
【分析】
这是典型的鸽巢原理（抽屉原理）应用题，解题思路清晰：首先针对每一种说法，先找准对应的“抽屉数”和“待分配的物品总数量”；再用物品总数除以抽屉数，有余数时最终至少数=商+1，无余数时至少数=商；最后将计算结果和四人的说法对比即可判断对错。第二问只需结合已知信息，找到新的抽屉和待分配数量，按照上述规则构造合理结论即可。
【解析】
(1) 逐一验证四名同学的说法：
① 验证小亮的说法：2015年是平年，全年共365天，将365天看作365个抽屉，六年级386名学生看作待分配的物品。
$386 ÷ 365 = 1 \dots\dots 21$，有余数，因此至少有$1 + 1 = 2$人的出生年月日相同，小亮说法正确。
② 验证小红的说法：将9个班级看作9个抽屉，30名卫生检查员看作待分配的物品。
$30 ÷ 9 = 3 \dots\dots 3$，有余数，因此总有一个班级至少有$3 + 1 = 4$名卫生检查员，小红说法正确。
③ 验证小华的说法：将12个月份看作12个抽屉，六（1）班45名学生看作待分配的物品。
$45 ÷ 12 = 3 \dots\dots 9$，有余数，因此至少有$3 + 1 = 4$名学生生日在同一个月，小华说法正确。
④ 验证小明的说法：将9个班级看作9个抽屉，六年级386名学生看作待分配的物品。
$386 ÷ 9 = 42 \dots\dots 8$，有余数，因此总有一个班至少有$42 + 1 = 43$名学生，$43＞42$，必然满足“至少为42”的要求，小明说法正确。
综上，四名同学说得都对。
(2) 示例结论：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月。
理由：把12个月份看作12个抽屉，320名2015年出生的学生看作待分配的物品。
$320 ÷ 12 = 26 \dots\dots 8$，有余数，因此总有一个月份至少有$26 + 1 = 27$名学生过生日，结论正确。
【答案】
(1) 四名同学说得都对，理由见解析。
(2) 示例：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月，理由见解析。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1. 鸽巢原理
2. 有余数除法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查鸽巢原理的灵活应用，解题核心是准确区分“抽屉”和“待分配物品”，熟练掌握有余数情况下至少数的计算方法，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
这是典型的鸽巢原理（抽屉原理）应用题，解题思路清晰：首先针对每一种说法，先找准对应的“抽屉数”和“待分配的物品总数量”；再用物品总数除以抽屉数，有余数时最终至少数=商+1，无余数时至少数=商；最后将计算结果和四人的说法对比即可判断对错。第二问只需结合已知信息，找到新的抽屉和待分配数量，按照上述规则构造合理结论即可。
【解析】
(1) 逐一验证四名同学的说法：
① 验证小亮的说法：2015年是平年，全年共365天，将365天看作365个抽屉，六年级386名学生看作待分配的物品。
$386 ÷ 365 = 1 \dots\dots 21$，有余数，因此至少有$1 + 1 = 2$人的出生年月日相同，小亮说法正确。
② 验证小红的说法：将9个班级看作9个抽屉，30名卫生检查员看作待分配的物品。
$30 ÷ 9 = 3 \dots\dots 3$，有余数，因此总有一个班级至少有$3 + 1 = 4$名卫生检查员，小红说法正确。
③ 验证小华的说法：将12个月份看作12个抽屉，六（1）班45名学生看作待分配的物品。
$45 ÷ 12 = 3 \dots\dots 9$，有余数，因此至少有$3 + 1 = 4$名学生生日在同一个月，小华说法正确。
④ 验证小明的说法：将9个班级看作9个抽屉，六年级386名学生看作待分配的物品。
$386 ÷ 9 = 42 \dots\dots 8$，有余数，因此总有一个班至少有$42 + 1 = 43$名学生，$43＞42$，必然满足“至少为42”的要求，小明说法正确。
综上，四名同学说得都对。
(2) 示例结论：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月。
理由：把12个月份看作12个抽屉，320名2015年出生的学生看作待分配的物品。
$320 ÷ 12 = 26 \dots\dots 8$，有余数，因此总有一个月份至少有$26 + 1 = 27$名学生过生日，结论正确。
【答案】
(1) 四名同学说得都对，理由见解析。
(2) 示例：该校2015年出生的320名学生中，至少有27名学生的生日在同一个月，理由见解析。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1. 鸽巢原理
2. 有余数除法的应用
【点评】
本题结合生活场景考查鸽巢原理的灵活应用，解题核心是准确区分“抽屉”和“待分配物品”，熟练掌握有余数情况下至少数的计算方法，能有效锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6
