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4 下面是刘小徽为学校做的文明宣传牌(如图)，上面有()个直角，()个锐角，()个钝角。
答案
6
4
2
4
2
解析
【分析】
解题前先回忆角的分类标准：我们可以用三角板上的直角来比对，和直角大小相等的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。首先观察宣传牌的结构：它由中间的长方形和左右两个直角三角形拼接而成，我们按类别有序数角，避免重复或遗漏。先数直角：先找长方形的直角，再看两个三角形的直角；再数锐角：只需要数两个直角三角形里除直角外的角即可；最后数钝角：看图形左上角和右上角的大角，判断它们比直角大，属于钝角。
【解析】
我们借助三角板的直角逐一判断：
1. 数直角：中间长方形的4个内角都和直角相等，是直角；左边竖直边与下底的左段垂直，形成1个直角；右边竖直边与下底的右段垂直，形成1个直角。一共有$4+1+1=6$个直角。
2. 数锐角：左边的直角三角形里除直角外，剩下2个角都比直角小，是锐角；右边的直角三角形里除直角外，剩下2个角也都比直角小，是锐角。一共有$2+2=4$个锐角。
3. 数钝角：图形左上角的角比直角大，是钝角；图形右上角的角比直角大，是钝角。一共有2个钝角。
【答案】
6；4；2
【知识点】
角的分类；直角的认识；锐角与钝角的识别
【点评】
本题考查不同类型角的判断，解题时要先理清图形的组成结构，按照顺序逐个计数，借助三角板的直角比对能更准确判断角的类型，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.7
解题前先回忆角的分类标准：我们可以用三角板上的直角来比对，和直角大小相等的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角。首先观察宣传牌的结构：它由中间的长方形和左右两个直角三角形拼接而成，我们按类别有序数角，避免重复或遗漏。先数直角：先找长方形的直角，再看两个三角形的直角；再数锐角：只需要数两个直角三角形里除直角外的角即可；最后数钝角：看图形左上角和右上角的大角，判断它们比直角大，属于钝角。
【解析】
我们借助三角板的直角逐一判断：
1. 数直角：中间长方形的4个内角都和直角相等，是直角；左边竖直边与下底的左段垂直，形成1个直角；右边竖直边与下底的右段垂直，形成1个直角。一共有$4+1+1=6$个直角。
2. 数锐角：左边的直角三角形里除直角外，剩下2个角都比直角小，是锐角；右边的直角三角形里除直角外，剩下2个角也都比直角小，是锐角。一共有$2+2=4$个锐角。
3. 数钝角：图形左上角的角比直角大，是钝角；图形右上角的角比直角大，是钝角。一共有2个钝角。
【答案】
6；4；2
【知识点】
角的分类；直角的认识；锐角与钝角的识别
【点评】
本题考查不同类型角的判断，解题时要先理清图形的组成结构，按照顺序逐个计数，借助三角板的直角比对能更准确判断角的类型，避免漏数或多算。
【难度系数】
0.7
5 拼一拼，填一填。
(1)
()角
(2)
()角
(3)
()角
(1)
()角(2)
()角(3)
()角答案
(1) 锐
(2) 钝
(3) 钝
(2) 钝
(3) 钝
解析
【分析】
解题时我们先回忆角的分类知识：和三角板上的直角相等的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。我们只需要用三角板的直角作为参照，分别和三个拼出来的角比对大小，就能对应判断出角的类型。
【解析】
我们拿三角板的直角依次比对三个拼好的角：
(1) 第一个拼出的角比直角小，属于锐角；
(2) 第二个拼出的角比直角大，属于钝角；
(3) 第三个拼出的角比直角大，属于钝角。
【答案】
(1) 锐
(2) 钝
(3) 钝
【知识点】
1. 角的分类
2. 锐角钝角的判定
【点评】
本题通过拼角的形式考查角的分类相关内容，解题核心是掌握直角、锐角、钝角的大小关系，学会用三角板的直角作为参照来判断角的类型。
【难度系数】
0.85
解题时我们先回忆角的分类知识：和三角板上的直角相等的角是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。我们只需要用三角板的直角作为参照，分别和三个拼出来的角比对大小，就能对应判断出角的类型。
【解析】
我们拿三角板的直角依次比对三个拼好的角：
(1) 第一个拼出的角比直角小，属于锐角；
(2) 第二个拼出的角比直角大，属于钝角；
(3) 第三个拼出的角比直角大，属于钝角。
【答案】
(1) 锐
(2) 钝
(3) 钝
【知识点】
1. 角的分类
2. 锐角钝角的判定
【点评】
本题通过拼角的形式考查角的分类相关内容，解题核心是掌握直角、锐角、钝角的大小关系，学会用三角板的直角作为参照来判断角的类型。
【难度系数】
0.85
安徽淮南是著名的“豆腐之乡”，相传淮南王刘安是豆腐的发明者。李萌萌向豆腐匠人学习雕花技法。下面图①和图②都是将长方体豆腐切掉一部分得到的立体图形，你知道图①和图②中分别有多少个直角吗？
答案
图①:4×6=24(个)
图②:2×2+4×4=20(个)
图①有24个直角，图②有20个直角。（方法不唯一）
图②:2×2+4×4=20(个)
图①有24个直角，图②有20个直角。（方法不唯一）
解析
【分析】
数立体图形的直角时，我们可以按面分类计数，避免漏数或者重复数。先看完整的长方体（图①）：长方体一共有6个面，每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形），每个长方形有4个直角，用每个面的直角数乘面的总个数就能算出总直角数。再看被切掉一部分的图②：切掉一部分后，有4个面没有被破坏，仍是完整的长方形，每个面还是4个直角；剩下2个面被切后变成了直角梯形，每个直角梯形只有2个直角，分别计算两部分的直角数再相加，就能得到图②的总直角数。
【解析】
计算图①的直角数：
长方体共有6个面，每个面有4个直角，总个数为：
$4×6=24$（个）
计算图②的直角数：
未被破坏的完整面有4个，这部分直角数：$4×4=16$（个）
被切后形成的直角梯形面有2个，这部分直角数：$2×2=4$（个）
总直角数：$16+4=20$（个）
【答案】
图①有24个直角，图②有20个直角。
【知识点】
直角的认识，长方体的特征，分类计数
【点评】
本题结合生活场景考查几何计数能力，按面分类计数的方法能有效降低出错概率，要求熟练掌握常见平面图形的直角特征。
【难度系数】
0.6
数立体图形的直角时，我们可以按面分类计数，避免漏数或者重复数。先看完整的长方体（图①）：长方体一共有6个面，每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形），每个长方形有4个直角，用每个面的直角数乘面的总个数就能算出总直角数。再看被切掉一部分的图②：切掉一部分后，有4个面没有被破坏，仍是完整的长方形，每个面还是4个直角；剩下2个面被切后变成了直角梯形，每个直角梯形只有2个直角，分别计算两部分的直角数再相加，就能得到图②的总直角数。
【解析】
计算图①的直角数：
长方体共有6个面，每个面有4个直角，总个数为：
$4×6=24$（个）
计算图②的直角数：
未被破坏的完整面有4个，这部分直角数：$4×4=16$（个）
被切后形成的直角梯形面有2个，这部分直角数：$2×2=4$（个）
总直角数：$16+4=20$（个）
【答案】
图①有24个直角，图②有20个直角。
【知识点】
直角的认识，长方体的特征，分类计数
【点评】
本题结合生活场景考查几何计数能力，按面分类计数的方法能有效降低出错概率，要求熟练掌握常见平面图形的直角特征。
【难度系数】
0.6
