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3 看一看，连一连。
从左面看
从
上面看
从前面看
从左面看
从
上面看从前面看
答案
连线结果：
从左面看 连 内部带有圆形的长方形图形
从上面看 连 横长方形和小正方形左右并排的图形
从前面看 连 横长方形和竖长长方形左右并排的图形
从左面看 连 内部带有圆形的长方形图形
从上面看 连 横长方形和小正方形左右并排的图形
从前面看 连 横长方形和竖长长方形左右并排的图形
解析
【分析】
首先观察左侧的立体组合：左边是横放的圆柱，右边是长方体，二者在同一平面上左右摆放。我们可以逐个判断三个观察方向对应的图形：①从左面看：站在物体左侧向右观察，先看到圆柱的左侧面是圆形，圆形后方是长方体的左面（长方形），因此看到的是长方形内部包含圆形的图形；②从上面看：站在物体上方向下观察，横放圆柱的顶面是横长方形，长方体的顶面是正方形，二者左右并排，对应横长方形和小正方形左右并排的图形；③从前面看：正对着物体观察，圆柱的正面是横长方形，长方体的正面是竖长的长方形，二者左右并排，对应横长方形和竖长长方形左右并排的图形，最后对应连线即可。
【解析】
1. 从左面观察：视线从左向右看，首先看到横放圆柱的左侧面为圆形，后方被遮挡一部分的长方体露出长方形轮廓，因此组合视图是内部带有圆形的长方形，和对应图形相连。
2. 从上面观察：视线从上向下看，横放圆柱的顶面是横长方形，右侧长方体的顶面是正方形，两个图形左右并排，因此对应横长方形和小正方形左右并排的图形，和对应图形相连。
3. 从前面观察：视线从正前方看，横放圆柱的正面是横长方形，右侧长方体的正面是竖长的长方形，两个图形左右并排，因此对应横长方形和竖长长方形左右并排的图形，和对应图形相连。
【答案】
连线结果：
从左面看 连 内部带有圆形的长方形图形
从上面看 连 横长方形和小正方形左右并排的图形
从前面看 连 横长方形和竖长长方形左右并排的图形
【知识点】
观察物体，立体图形视图，视图匹配
【点评】
本题考查空间想象能力和立体图形不同方向视图的判断能力，需要学生熟悉常见立体图形各角度的形状，能够帮助学生建立空间观念，是观察物体板块的基础典型题型。
【难度系数】
0.7
首先观察左侧的立体组合：左边是横放的圆柱，右边是长方体，二者在同一平面上左右摆放。我们可以逐个判断三个观察方向对应的图形：①从左面看：站在物体左侧向右观察，先看到圆柱的左侧面是圆形，圆形后方是长方体的左面（长方形），因此看到的是长方形内部包含圆形的图形；②从上面看：站在物体上方向下观察，横放圆柱的顶面是横长方形，长方体的顶面是正方形，二者左右并排，对应横长方形和小正方形左右并排的图形；③从前面看：正对着物体观察，圆柱的正面是横长方形，长方体的正面是竖长的长方形，二者左右并排，对应横长方形和竖长长方形左右并排的图形，最后对应连线即可。
【解析】
1. 从左面观察：视线从左向右看，首先看到横放圆柱的左侧面为圆形，后方被遮挡一部分的长方体露出长方形轮廓，因此组合视图是内部带有圆形的长方形，和对应图形相连。
2. 从上面观察：视线从上向下看，横放圆柱的顶面是横长方形，右侧长方体的顶面是正方形，两个图形左右并排，因此对应横长方形和小正方形左右并排的图形，和对应图形相连。
3. 从前面观察：视线从正前方看，横放圆柱的正面是横长方形，右侧长方体的正面是竖长的长方形，两个图形左右并排，因此对应横长方形和竖长长方形左右并排的图形，和对应图形相连。
【答案】
连线结果：
从左面看 连 内部带有圆形的长方形图形
从上面看 连 横长方形和小正方形左右并排的图形
从前面看 连 横长方形和竖长长方形左右并排的图形
【知识点】
观察物体，立体图形视图，视图匹配
【点评】
本题考查空间想象能力和立体图形不同方向视图的判断能力，需要学生熟悉常见立体图形各角度的形状，能够帮助学生建立空间观念，是观察物体板块的基础典型题型。
【难度系数】
0.7
1 用圆规在直线 $ l $ 上作线段 $ MN $，使它的长度是线段 $ AB $ 长度的2倍。
$ l $
$ l $答案
解：
1. 调整圆规两脚间距，使两脚分别与点A、点B重合，得到等于线段AB长度的圆规开度。
2. 在直线$l$上任取一点$M$，以$M$为圆心，AB的长度为半径画弧，交直线$l$于点$P$。
3. 以点$P$为圆心，仍以AB的长度为半径，在直线$l$上点$P$远离$M$的一侧画弧，交直线$l$于点$N$。
答：线段$MN$即为所求的长度是线段$AB$长度2倍的线段。
1. 调整圆规两脚间距，使两脚分别与点A、点B重合，得到等于线段AB长度的圆规开度。
2. 在直线$l$上任取一点$M$，以$M$为圆心，AB的长度为半径画弧，交直线$l$于点$P$。
3. 以点$P$为圆心，仍以AB的长度为半径，在直线$l$上点$P$远离$M$的一侧画弧，交直线$l$于点$N$。
答：线段$MN$即为所求的长度是线段$AB$长度2倍的线段。
解析
【分析】
我们要作长度为AB2倍的线段MN，首先得先明确AB的长度，所以第一步要用圆规测量出AB的长度；接下来要在直线l上作图，先在l上确定一个端点M，先画出一段和AB长度相等的线段MP，再从P点出发，往远离M的方向再画一段和AB长度相等的线段PN，两段加起来MN的长度就是AB的2倍，要注意第二次画弧不能朝向M，否则两段线段会重叠，得不到2倍长度的线段。
【解析】
1. 调整圆规两脚的间距，使两脚分别与点A、点B重合，此时圆规两脚的距离就等于线段AB的长度。
2. 在直线$l$上任取一点$M$，以$M$为圆心，AB的长度为半径画弧，和直线$l$相交于点$P$，此时$MP=AB$。
3. 保持圆规两脚的间距不变，以点$P$为圆心，仍以AB的长度为半径，在直线$l$上点$P$远离$M$的一侧画弧，和直线$l$相交于点$N$，此时$PN=AB$。
线段$MN$的长度为$MP+PN=AB+AB=2AB$，符合题目要求。
【答案】
按照上述步骤作出的线段$MN$即为所求的长度是线段$AB$长度2倍的线段。
【知识点】
1. 尺规作等长线段
2. 线段的倍长作图
【点评】
本题是尺规作图的基础题，主要考查用圆规截取等长线段的操作能力，解题时需注意第二次画弧的方向，避免方向错误导致线段长度不符合要求，掌握基础操作即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
我们要作长度为AB2倍的线段MN，首先得先明确AB的长度，所以第一步要用圆规测量出AB的长度；接下来要在直线l上作图，先在l上确定一个端点M，先画出一段和AB长度相等的线段MP，再从P点出发，往远离M的方向再画一段和AB长度相等的线段PN，两段加起来MN的长度就是AB的2倍，要注意第二次画弧不能朝向M，否则两段线段会重叠，得不到2倍长度的线段。
【解析】
1. 调整圆规两脚的间距，使两脚分别与点A、点B重合，此时圆规两脚的距离就等于线段AB的长度。
2. 在直线$l$上任取一点$M$，以$M$为圆心，AB的长度为半径画弧，和直线$l$相交于点$P$，此时$MP=AB$。
3. 保持圆规两脚的间距不变，以点$P$为圆心，仍以AB的长度为半径，在直线$l$上点$P$远离$M$的一侧画弧，和直线$l$相交于点$N$，此时$PN=AB$。
线段$MN$的长度为$MP+PN=AB+AB=2AB$，符合题目要求。
【答案】
按照上述步骤作出的线段$MN$即为所求的长度是线段$AB$长度2倍的线段。
【知识点】
1. 尺规作等长线段
2. 线段的倍长作图
【点评】
本题是尺规作图的基础题，主要考查用圆规截取等长线段的操作能力，解题时需注意第二次画弧的方向，避免方向错误导致线段长度不符合要求，掌握基础操作即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
2 王叔叔用手推车运送一堆货物，共运送了6次才运完（如下表），你知道这堆货物大约重多少千克吗？
答案
这里把101、98、99、104、103、98六个数据都看成100，100×6=600(千克)。
解析
【分析】
题目要求计算这堆货物大约的总重量，不需要精确计算，可采用估算的方法解题。首先观察6次运送的质量数据：101、98、99、104、103、98，发现这些数都和100非常接近，因此可以把每次运送的质量都近似看作100千克，再用每次的近似质量乘运送的总次数，就能求出总质量的近似值。
【解析】
观察6次的运送质量，101、98、99、104、103、98都接近100千克，我们把每次运送的质量都看成100千克。
总质量=每次近似质量×运送次数
列式计算：$100×6=600$（千克）
【答案】
600千克
【知识点】
估算；整百数乘一位数；乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查估算的应用，解题核心是找到和已知数据接近的整百数作为近似值，再结合乘法快速得到估算结果，有助于培养估算意识和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
题目要求计算这堆货物大约的总重量，不需要精确计算，可采用估算的方法解题。首先观察6次运送的质量数据：101、98、99、104、103、98，发现这些数都和100非常接近，因此可以把每次运送的质量都近似看作100千克，再用每次的近似质量乘运送的总次数，就能求出总质量的近似值。
【解析】
观察6次的运送质量，101、98、99、104、103、98都接近100千克，我们把每次运送的质量都看成100千克。
总质量=每次近似质量×运送次数
列式计算：$100×6=600$（千克）
【答案】
600千克
【知识点】
估算；整百数乘一位数；乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查估算的应用，解题核心是找到和已知数据接近的整百数作为近似值，再结合乘法快速得到估算结果，有助于培养估算意识和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
3 用2辆载质量均为3吨的货车，怎样把表格中的5种货物一次运走？
答案
3吨=3000千克
①④装一辆车：1600+1300=2900(千克)，2900＜3000；
②③⑤装一辆车：1000+1200+800=3000(千克)，3000=3000。
①④装一辆车：1600+1300=2900(千克)，2900＜3000；
②③⑤装一辆车：1000+1200+800=3000(千克)，3000=3000。
解析
【分析】
解题首先要统一单位，货车载质量单位是吨，货物质量单位是千克，单位不同无法直接比较，所以先将3吨换算为3000千克。接下来我们需要把5种货物分成2组，每组货物的总质量都不能超过3000千克。可以从质量最大的货物入手尝试搭配，计算每组的总质量，判断是否符合载重要求，直到找到可行的分组方案。
【解析】
步骤1：单位换算
3吨=3000千克
步骤2：尝试分组
先看①号货物质量1600千克，搭配④号货物1300千克，总质量为：
$1600+1300=2900$（千克）
2900千克＜3000千克，符合第一辆货车的载重要求。
剩下的②号、③号、⑤号货物总质量为：
$1000+1200+800=3000$（千克）
3000千克=3000千克，符合第二辆货车的载重要求。
【答案】
3吨=3000千克
①④装一辆车：$1600+1300=2900$(千克)，$2900＜3000$；
②③⑤装一辆车：$1000+1200+800=3000$(千克)，$3000=3000$。
【知识点】
质量单位换算、万以内加法、合理分组
【点评】
本题结合生活中的运输场景，既考查了单位换算和加法计算能力，也引导学生学会根据限制条件规划合理的分配方案，解题时要注意每组总重量不得超过货车的额定载重量。
【难度系数】
0.7
解题首先要统一单位，货车载质量单位是吨，货物质量单位是千克，单位不同无法直接比较，所以先将3吨换算为3000千克。接下来我们需要把5种货物分成2组，每组货物的总质量都不能超过3000千克。可以从质量最大的货物入手尝试搭配，计算每组的总质量，判断是否符合载重要求，直到找到可行的分组方案。
【解析】
步骤1：单位换算
3吨=3000千克
步骤2：尝试分组
先看①号货物质量1600千克，搭配④号货物1300千克，总质量为：
$1600+1300=2900$（千克）
2900千克＜3000千克，符合第一辆货车的载重要求。
剩下的②号、③号、⑤号货物总质量为：
$1000+1200+800=3000$（千克）
3000千克=3000千克，符合第二辆货车的载重要求。
【答案】
3吨=3000千克
①④装一辆车：$1600+1300=2900$(千克)，$2900＜3000$；
②③⑤装一辆车：$1000+1200+800=3000$(千克)，$3000=3000$。
【知识点】
质量单位换算、万以内加法、合理分组
【点评】
本题结合生活中的运输场景，既考查了单位换算和加法计算能力，也引导学生学会根据限制条件规划合理的分配方案，解题时要注意每组总重量不得超过货车的额定载重量。
【难度系数】
0.7
