4. 解决问题。
(1) 一捆绳子，第一次用去 $\frac{7}{3}$ m，第二次比第一次多用去 $\frac{5}{3}$ m，这捆绳子还剩下 25 m 没有用，这捆绳子原来有多少米？

第一次用去：$\frac{7}{3}$（米）。
第二次用去：$\frac{7}{3} + \frac{5}{3} = \frac{12}{3} = 4$（米）。
总用去：$\frac{7}{3} + 4 = \frac{7}{3} + \frac{12}{3} = \frac{19}{3}$（米）。
剩余绳子：25米。
原来绳子长度：$\frac{19}{3} + 25 = \frac{19}{3} + \frac{75}{3} = \frac{94}{3} = 31\frac{1}{3}$（米）。
因此，这捆绳子原来有$31\frac{1}{3}$米。

(2) 小梅看一本科技书，第一天看了全书的 $\frac{1}{4}$，第二天看了全书的 $\frac{3}{8}$，这本书一共有多少页？

解：设这本书一共有$x$页。
第一天看的页数为$\frac{1}{4}x$，第二天看的页数为$\frac{3}{8}x$。
两天一共看了$\frac{1}{4}x + \frac{3}{8}x = 85$
$\frac{2}{8}x + \frac{3}{8}x = 85$
$\frac{5}{8}x = 85$
$x = 85 ÷ \frac{5}{8}$
$x = 85 × \frac{8}{5}$
$x = 136$
答：这本书一共有136页。

(3) 甲、乙两个修路队合修一条 800 m 长的公路，从两边向中间同时修。甲队每天修 52 m，乙队每天修 48 m，经过几天能修完这条公路？（用方程解答）

解：设经过$x$天能修完这条公路。
根据题意，甲队每天修$52m$，$x$天修$52x m$；乙队每天修$48m$，$x$天修$48x m$。两队合修的总长度为$800m$，可列方程：
$52x + 48x = 800$
合并同类项得：
$100x = 800$
解得：
$x = 8$
答：经过$8$天能修完这条公路。