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一、选择题
1. 如图所示，在一个长方形中剪一个半圆，已知半圆的直径是 8 cm，则长方形的面积是()cm²。
A. 16
B. 32
C. 64
D. 25.12
1. 如图所示，在一个长方形中剪一个半圆，已知半圆的直径是 8 cm，则长方形的面积是()cm²。
A. 16
B. 32
C. 64
D. 25.12
答案
B
解析
由图可知，长方形的长等于半圆的直径，即8cm；长方形的宽等于半圆的半径，即8÷2=4cm。长方形面积=长×宽=8×4=32cm²。
2. 一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看到的是
，从上面看到的是
，搭这样一个立体图形至少要用()个小正方体。
A.5
B.6
C.4
D.7
，从上面看到的是，搭这样一个立体图形至少要用()个小正方体。A.5
B.6
C.4
D.7
答案
A
解析
从上面看到的图形确定底层小正方体的排列，假设俯视图有4个小正方形（中间1个在上，下面3个一排），即底层有4个小正方体。从正面看到的图形中间一列有2层，左右各1层，需在中间列叠加1个小正方体。因此至少需要4+1=5个小正方体。
3. 下面的轴对称图形中，()图的对称轴数量最少。
答案
D
解析
A图为同心圆，有无数条对称轴；B图由3个等圆组成的三角形排列，有3条对称轴；C图为圆内接正三角形，有3条对称轴；D图为两个相交等圆，有2条对称轴。比较可知D图对称轴数量最少。
4. 如图所示，一个高为 5 cm、面积为 30 cm²的梯形，通过割补的方法将这个梯形转化为一个等面积的三角形，转化后三角形的底是()cm。
A.30
B.60
C.12
D.6
A.30
B.60
C.12
D.6
答案
C
解析
梯形面积公式为（上底+下底）×高÷2，已知梯形面积30cm²，高5cm，可得（上底+下底）=30×2÷5=12cm。割补转化为等面积三角形，三角形面积=底×高÷2，高不变仍为5cm，故三角形底=30×2÷5=12cm。
5. 轴对称图形的设计广泛应用于生活中，以追求视觉上的和谐与美感。下面这些安全标志中，属于轴对称图形的是()。
答案
A
解析
根据轴对称图形的定义，沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。A选项图形沿竖直中线对折后，左右两边完全重合，是轴对称图形；B、C、D选项图形沿任何直线对折后，两边均不能完全重合，不是轴对称图形。
6. 如图所示，把一根圆柱形木料截成三段，表面积增加了 45.12 cm²，这根木料的底面积是()。
A.4.512 cm²
B.9.024 cm²
C.11.28 cm²
D.15.04 cm²
A.4.512 cm²
B.9.024 cm²
C.11.28 cm²
D.15.04 cm²
答案
C
解析
把圆柱形木料截成三段，需要截2次，每截1次增加2个底面面积，共增加底面：2×2=4（个）。已知表面积增加了45.12 cm²，所以底面积为：45.12÷4=11.28（cm²）。
7. 一个圆锥形容器和一个长方体容器的底面积相等，将圆锥形容器装满水，再倒入长方体容器内，正好能倒满长方体容器的$\frac{1}{3}$。已知长方体容器的长、宽、高分别为 10 cm、8 cm、6 cm，圆锥形容器高()cm。(容器的厚度忽略不计)
A.4
B.6
C.8
D.12
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
B
解析
长方体体积=10×8×6=480(cm³)，倒入长方体的水体积=480×1/3=160(cm³)，圆锥底面积=10×8=80(cm²)，圆锥高=160×3÷80=6(cm)
