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5. (★★★)将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中,静止时甲沉底、乙漂浮,如图10.3-7所示。下列说法正确的是 【 】
A.若甲、乙体积相等,甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等,甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后,乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后,乙受到的浮力变大
A.若甲、乙体积相等,甲受到的浮力小
B.若甲、乙质量相等,甲受到的浮力小
C.向杯中加盐水后,乙受到的浮力变大
D.向杯中加酒精后,乙受到的浮力变大
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件逐一分析选项：
1. 分析选项A时，先明确甲沉底、乙漂浮时排开液体体积的关系，再根据阿基米德原理比较浮力大小；
2. 分析选项B时，利用浮沉条件判断浮力与重力的关系，结合质量相等时重力相等的特点，进而比较浮力大小；
3. 分析选项C时，加盐水后液体密度变大，但乙仍保持漂浮状态，根据漂浮条件判断浮力变化；
4. 分析选项D时，加酒精后液体密度变小，结合乙的状态变化，利用浮沉条件或阿基米德原理判断浮力变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：若甲、乙体积相等，甲沉底，则甲排开液体的体积$V_{排甲}=V_{甲}$；乙漂浮，则$V_{排乙}＜V_{乙}$，因为$V_{甲}=V_{乙}$，所以$V_{排甲}＞V_{排乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$相同，$V_{排}$越大浮力越大，因此$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：若甲、乙质量相等，则甲、乙的重力$G_{甲}=G_{乙}=mg$。甲沉底，根据浮沉条件可知$F_{浮甲}＜G_{甲}$；乙漂浮，根据浮沉条件可知$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，即甲受到的浮力小，B正确。
选项C：向杯中加盐水后，液体密度变大，但乙仍处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，乙的重力不变，所以乙受到的浮力不变，C错误。
选项D：向杯中加酒精后，液体密度变小，若乙仍漂浮，浮力等于重力，大小不变；若乙下沉，根据阿基米德原理，$\rho_{液}$变小，浮力会变小，因此乙受到的浮力不会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的综合应用，核心是灵活结合阿基米德原理与物体浮沉条件分析不同场景下的浮力变化，需重点掌握漂浮状态下浮力始终等于物体重力这一关键规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合阿基米德原理和物体浮沉条件逐一分析选项：
1. 分析选项A时，先明确甲沉底、乙漂浮时排开液体体积的关系，再根据阿基米德原理比较浮力大小；
2. 分析选项B时，利用浮沉条件判断浮力与重力的关系，结合质量相等时重力相等的特点，进而比较浮力大小；
3. 分析选项C时，加盐水后液体密度变大，但乙仍保持漂浮状态，根据漂浮条件判断浮力变化；
4. 分析选项D时，加酒精后液体密度变小，结合乙的状态变化，利用浮沉条件或阿基米德原理判断浮力变化。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：若甲、乙体积相等，甲沉底，则甲排开液体的体积$V_{排甲}=V_{甲}$；乙漂浮，则$V_{排乙}＜V_{乙}$，因为$V_{甲}=V_{乙}$，所以$V_{排甲}＞V_{排乙}$。根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度$\rho_{液}$相同，$V_{排}$越大浮力越大，因此$F_{浮甲}＞F_{浮乙}$，A错误。
选项B：若甲、乙质量相等，则甲、乙的重力$G_{甲}=G_{乙}=mg$。甲沉底，根据浮沉条件可知$F_{浮甲}＜G_{甲}$；乙漂浮，根据浮沉条件可知$F_{浮乙}=G_{乙}$，因此$F_{浮甲}＜F_{浮乙}$，即甲受到的浮力小，B正确。
选项C：向杯中加盐水后，液体密度变大，但乙仍处于漂浮状态，根据漂浮条件$F_{浮}=G_{物}$，乙的重力不变，所以乙受到的浮力不变，C错误。
选项D：向杯中加酒精后，液体密度变小，若乙仍漂浮，浮力等于重力，大小不变；若乙下沉，根据阿基米德原理，$\rho_{液}$变小，浮力会变小，因此乙受到的浮力不会变大，D错误。
【答案】
B
【知识点】
阿基米德原理；物体浮沉条件
【点评】
本题考查浮力的综合应用，核心是灵活结合阿基米德原理与物体浮沉条件分析不同场景下的浮力变化，需重点掌握漂浮状态下浮力始终等于物体重力这一关键规律。
【难度系数】
0.6
6. (★★★)如图10.3-8所示为自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的甲、乙两个相同的烧杯中,它会竖直立在液体中,此时甲、乙烧杯中液面相平。下列说法正确的是 【 】
A.密度计静止时受到的浮力大于它的重力
B.密度计静止时两次排开液体的质量不同
C.甲烧杯中液体的密度比乙烧杯中液体的密度小
D.甲烧杯中液体对容器底部的压强比乙烧杯中液体对容器底部的压强大
A.密度计静止时受到的浮力大于它的重力
B.密度计静止时两次排开液体的质量不同
C.甲烧杯中液体的密度比乙烧杯中液体的密度小
D.甲烧杯中液体对容器底部的压强比乙烧杯中液体对容器底部的压强大
答案
C
解析
【分析】
首先明确密度计在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件先判断浮力与重力的关系，再结合阿基米德原理分析排开液体质量的关系；接着利用阿基米德原理的变形公式，通过排开液体的体积大小比较液体密度；最后结合液体压强公式，根据液体密度和深度判断容器底部的压强大小，逐一分析选项得出正确结论。
【解析】
1. 分析选项A：
密度计在甲、乙液体中均竖直静止，处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，所以A选项错误。
2. 分析选项B：
由阿基米德原理可知$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，结合漂浮条件$F_{浮}=G$，可得$m_{排}g=G$，即两次排开液体的质量$m_{排}=\frac{G}{g}$，是相等的，所以B选项错误。
3. 分析选项C：
根据阿基米德原理的变形式$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，密度计在两种液体中浮力$F_{浮}$相等（都等于重力），由图可知密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，因此甲液体的密度$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，C选项正确。
4. 分析选项D：
已知甲、乙烧杯中液面相平，即液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$、$h$相同，所以甲烧杯中液体对容器底部的压强$p_{甲}＜p_{乙}$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，核心是理解密度计的工作原理，结合控制变量法分析各物理量的关系，需要熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
首先明确密度计在两种液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件先判断浮力与重力的关系，再结合阿基米德原理分析排开液体质量的关系；接着利用阿基米德原理的变形公式，通过排开液体的体积大小比较液体密度；最后结合液体压强公式，根据液体密度和深度判断容器底部的压强大小，逐一分析选项得出正确结论。
【解析】
1. 分析选项A：
密度计在甲、乙液体中均竖直静止，处于漂浮状态，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$，所以A选项错误。
2. 分析选项B：
由阿基米德原理可知$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g$，结合漂浮条件$F_{浮}=G$，可得$m_{排}g=G$，即两次排开液体的质量$m_{排}=\frac{G}{g}$，是相等的，所以B选项错误。
3. 分析选项C：
根据阿基米德原理的变形式$\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}}$，密度计在两种液体中浮力$F_{浮}$相等（都等于重力），由图可知密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{排甲}＞V_{排乙}$，因此甲液体的密度$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$，C选项正确。
4. 分析选项D：
已知甲、乙烧杯中液面相平，即液体深度$h$相同，根据液体压强公式$p=\rho_{液}gh$，因为$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$、$h$相同，所以甲烧杯中液体对容器底部的压强$p_{甲}＜p_{乙}$，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；液体压强公式
【点评】
本题综合考查漂浮条件、阿基米德原理和液体压强公式的应用，核心是理解密度计的工作原理，结合控制变量法分析各物理量的关系，需要熟练掌握相关公式的变形与应用。
【难度系数】
0.6
7. (★★★)当海水的温度及所含盐分变化时,可能会导致海水密度发生突变,在垂直海面方向上形成一个类似“悬崖”的突变水层,在如图10.3-9所示的情形中,若有潜艇潜航至此水域时,就会急速下沉,发生“掉深”事故,危及潜艇安全。我军潜艇曾创造过遭遇“掉深”自救成功的奇迹。下列相关说法正确的是 【 】
A.潜艇在高密度水层悬浮时,所受浮力大于其重力
B.潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,所受浮力不变
C.潜艇遭遇“掉深”进行自救时,需快速排出水箱中的水
D.潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中,其所受浮力变大
A.潜艇在高密度水层悬浮时,所受浮力大于其重力
B.潜艇从高密度水层潜航进入低密度水层时,所受浮力不变
C.潜艇遭遇“掉深”进行自救时,需快速排出水箱中的水
D.潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中,其所受浮力变大
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐个分析每个选项：
1. 回忆悬浮的核心条件：物体处于悬浮状态时，所受浮力与自身重力大小相等；
2. 分析潜艇在不同密度水层的浮力变化：潜艇排开水的体积固定（潜艇自身体积不变），根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度变化会直接影响浮力大小；
3. 分析潜艇“掉深”自救的原理：“掉深”时潜艇下沉，说明浮力小于重力，自救需通过改变自身重力，使重力小于浮力，从而实现上浮；
4. 分析潜艇露出水面过程的浮力变化：此过程中潜艇排开水的体积逐渐减小，结合阿基米德原理可判断浮力的变化趋势。
【解析】
选项A：潜艇在高密度水层悬浮时，根据物体的浮沉条件，悬浮状态下浮力等于重力，故A错误；
选项B：潜艇从高密度水层进入低密度水层时，排开水的体积$V_{排}$不变（潜艇体积不变），但海水密度$\rho_{液}$变小，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，潜艇所受浮力变小，故B错误；
选项C：潜艇遭遇“掉深”时急速下沉，说明此时浮力小于重力，快速排出水箱中的水，可减小潜艇自身的重力，当重力小于浮力时，潜艇就会上浮，实现自救，故C正确；
选项D：潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，排开水的体积$V_{排}$逐渐减小，海水密度$\rho_{液}$不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，其所受浮力变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合潜艇“掉深”的实际场景，考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要学生理解潜艇的工作原理，能结合公式分析浮力与重力的变化关系，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合物体的浮沉条件和阿基米德原理，逐个分析每个选项：
1. 回忆悬浮的核心条件：物体处于悬浮状态时，所受浮力与自身重力大小相等；
2. 分析潜艇在不同密度水层的浮力变化：潜艇排开水的体积固定（潜艇自身体积不变），根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，液体密度变化会直接影响浮力大小；
3. 分析潜艇“掉深”自救的原理：“掉深”时潜艇下沉，说明浮力小于重力，自救需通过改变自身重力，使重力小于浮力，从而实现上浮；
4. 分析潜艇露出水面过程的浮力变化：此过程中潜艇排开水的体积逐渐减小，结合阿基米德原理可判断浮力的变化趋势。
【解析】
选项A：潜艇在高密度水层悬浮时，根据物体的浮沉条件，悬浮状态下浮力等于重力，故A错误；
选项B：潜艇从高密度水层进入低密度水层时，排开水的体积$V_{排}$不变（潜艇体积不变），但海水密度$\rho_{液}$变小，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，潜艇所受浮力变小，故B错误；
选项C：潜艇遭遇“掉深”时急速下沉，说明此时浮力小于重力，快速排出水箱中的水，可减小潜艇自身的重力，当重力小于浮力时，潜艇就会上浮，实现自救，故C正确；
选项D：潜艇从刚要露出水面至漂浮在水面的过程中，排开水的体积$V_{排}$逐渐减小，海水密度$\rho_{液}$不变，由阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，其所受浮力变小，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物体的浮沉条件、阿基米德原理
【点评】
本题结合潜艇“掉深”的实际场景，考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，需要学生理解潜艇的工作原理，能结合公式分析浮力与重力的变化关系，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.5
