三、解答题(共75分)
16. (6分)计算:(1) $\sqrt{64}+\sqrt[3]{-27}+|\sqrt{3}-2|-\sqrt{(1-\frac{4}{3})^2}$;
(2) $(-1)^{2024}+|\sqrt{5}-2|+\sqrt[3]{-8}+\sqrt{(-3)^2}$.

解：(1)
$\sqrt{64}+\sqrt[3]{-27}+|\sqrt{3}-2|-\sqrt{(1-\frac{4}{3})^2}$
$=8 + (-3) + (2 - \sqrt{3}) - \sqrt{(-\frac{1}{3})^2}$
$=8 - 3 + 2 - \sqrt{3} - \frac{1}{3}$
$=(8 - 3 + 2) - \sqrt{3} - \frac{1}{3}$
$=7 - \frac{1}{3} - \sqrt{3}$
$=\frac{20}{3} - \sqrt{3}$
(2)
$(-1)^{2024}+|\sqrt{5}-2|+\sqrt[3]{-8}+\sqrt{(-3)^2}$
$=1 + (\sqrt{5} - 2) + (-2) + 3$
$=1 + \sqrt{5} - 2 - 2 + 3$
$=(1 - 2 - 2 + 3) + \sqrt{5}$
$=\sqrt{5}$

17. (8分)围棋起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,距今已有4000多年的历史.如图是某围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为$A(-2,4),B(1,2)$.
(1)根据题意,画出相应的平面直角坐标系;
(2)分别写出C、D两颗棋子的坐标;
(3)有一颗黑色棋子$E$的坐标为$(3,-1)$,请在图中画出黑色棋子$E$.

解：
(1) 以点$A$向右2个单位、向下4个单位的点为原点，水平向右为$x$轴正方向，竖直向上为$y$轴正方向，画出平面直角坐标系（如图所示）。
(2) $C(2,1)$，$D(-3,-1)$。
(3) 在平面直角坐标系中找到坐标为$(3,-1)$的位置，标记出点$E$（如图所示）。