10. 用如图12.4 - 8所示的甲、乙两个滑轮组分别将$A$、$B$两个物体沿竖直方向匀速提升$1m$，竖直拉绳子自由端的力分别为$F_{1}$、$F_{2}$，此过程的有用功和总功如表格所示。甲滑轮组的定滑轮、动滑轮所受重力均为$G_{甲}$，乙滑轮组的定滑轮、动滑轮所受重力均为$G_{乙}$。忽略绳重及摩擦。下列说法正确的是()。



A.$G_{甲} ＜ G_{乙}$
B.甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组的机械效率低
C.$F_{1} = F_{2}$
D.天花板对甲滑轮组的拉力大于天花板对乙滑轮组的拉力

10. C

A. 由$W_{有}=Gh$得，$G_{A}=\frac{W_{有甲}}{h}=\frac{400J}{1m}=400N$，$G_{B}=\frac{W_{有乙}}{h}=\frac{600J}{1m}=600N$。甲滑轮组$n_{1}=2$，$W_{额甲}=W_{总甲}-W_{有甲}=500J-400J=100J$，$W_{额甲}=G_{动甲}h$，$G_{动甲}=\frac{100J}{1m}=100N$，则$G_{甲}=G_{动甲}=100N$。乙滑轮组$n_{2}=3$，$W_{额乙}=W_{总乙}-W_{有乙}=800J-600J=200J$，$G_{动乙}=\frac{200J}{1m}=200N$，$G_{乙}=G_{动乙}=200N$，故$G_{甲}＜G_{乙}$，A正确。
B. $\eta_{甲}=\frac{W_{有甲}}{W_{总甲}}=\frac{400J}{500J}=80\%$，$\eta_{乙}=\frac{600J}{800J}=75\%$，甲机械效率高，B错误。
C. $F_{1}=\frac{G_{A}+G_{动甲}}{n_{1}}=\frac{400N+100N}{2}=250N$，$F_{2}=\frac{G_{B}+G_{动乙}}{n_{2}}=\frac{600N+200N}{3}\approx266.7N$，$F_{1}≠ F_{2}$，C错误。
D. 甲滑轮组天花板拉力$F_{甲拉}=2G_{甲}+G_{A}=2×100N+400N=600N$，乙滑轮组$F_{乙拉}=2G_{乙}+G_{B}=2×200N+600N=1000N$，$F_{甲拉}＜F_{乙拉}$，D错误。
1

11. (多选)某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图12.4 - 9中图线$a$所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图12.4 - 9中图线$b$所示。已知物体的质量为$450g$，所用动滑轮的质量为$50g$，绳子自由端的拉力$F$为$1.3N$，$g$取$10N/kg$。在$0～2s$的过程中，下列说法正确的是()。

A.绳子自由端移动的速度为$5.0cm/s$
B.拉力$F$的功率为$0.26W$
C.有用功为$0.45J$
D.滑轮组的机械效率为$90\%$

11. BC

解：
A. 由图线a，$t=2s$时$s=40cm$，$v=\frac{s}{t}=\frac{40cm}{2s}=20cm/s$，A错误。
B. $P=Fv=1.3N×0.2m/s=0.26W$，B正确。
C. 物体质量$m=450g=0.45kg$，由图线b，$h=10cm=0.1m$，$W_{有}=mgh=0.45kg×10N/kg×0.1m=0.45J$，C正确。
D. $W_{总}=Fs=1.3N×0.4m=0.52J$，$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{0.45J}{0.52J}\approx86.5\%$，D错误。
BC