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五、某小区想建一个长方体水池，长10 m，长是宽的2倍，深2 m。
1. 这个水池的占地面积是多少平方米？
2. 如果在水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
1. 这个水池的占地面积是多少平方米？
2. 如果在水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
答案
1.
宽：$10 ÷ 2 = 5(m)$。
占地面积：$10 × 5 = 50(m^{2})$。
答：这个水池占地面积是$50m^{2}$。
2.
底面面积：$10 × 5 = 50(m^{2})$。
两个长侧面的面积：$2 × (10 × 2) = 40(m^{2})$。
两个宽侧面的面积：$2 × (5 × 2) = 20(m^{2})$。
贴瓷砖的总面积：$50 + 40 + 20 = 110(m^{2})$。
答：贴瓷砖的面积是$110m^{2}$。
宽：$10 ÷ 2 = 5(m)$。
占地面积：$10 × 5 = 50(m^{2})$。
答：这个水池占地面积是$50m^{2}$。
2.
底面面积：$10 × 5 = 50(m^{2})$。
两个长侧面的面积：$2 × (10 × 2) = 40(m^{2})$。
两个宽侧面的面积：$2 × (5 × 2) = 20(m^{2})$。
贴瓷砖的总面积：$50 + 40 + 20 = 110(m^{2})$。
答：贴瓷砖的面积是$110m^{2}$。
六、学校装修一间长7.3 m、宽5.5 m、高2.9 m的教室。教室四面墙的下部刷了1.2 m高的浅绿色油漆(开门处$1 m^{2}$不刷)，如果刷$1 m^{2}$墙面的浅绿色油漆的价格是25元，一共要用多少钱？
答案
1. 计算四面墙下部总面积：
四面墙下部高度为1.2m，面积=2×(长×高+宽×高)=2×1.2×(7.3+5.5)=2×1.2×12.8=30.72(m²)。
2. 扣除开门处不刷面积：
实际刷漆面积=30.72-1=29.72(m²)。
3. 计算总费用：
总费用=29.72×25=743(元)。
答：一共要用743元。
四面墙下部高度为1.2m，面积=2×(长×高+宽×高)=2×1.2×(7.3+5.5)=2×1.2×12.8=30.72(m²)。
2. 扣除开门处不刷面积：
实际刷漆面积=30.72-1=29.72(m²)。
3. 计算总费用：
总费用=29.72×25=743(元)。
答：一共要用743元。
七、小兰用4个棱长为0.5 dm的小正方体搭成如图所示的几何体。这个几何体的表面积是多少平方分米？
答案
1. 一个小正方体一个面的面积：$0.5 × 0.5 = 0.25$（$dm^2$）
2. 露在外面的面的总数：前面4个，后面4个，左面2个，右面2个，上面3个，下面3个，共$4+4+2+2+3+3=18$（个）
3. 几何体的表面积：$18 × 0.25 = 4.5$（$dm^2$）
答：这个几何体的表面积是$4.5$平方分米。
2. 露在外面的面的总数：前面4个，后面4个，左面2个，右面2个，上面3个，下面3个，共$4+4+2+2+3+3=18$（个）
3. 几何体的表面积：$18 × 0.25 = 4.5$（$dm^2$）
答：这个几何体的表面积是$4.5$平方分米。
八、【拓展题】如下右图，一个长方体，把它的高增加后变成了一个棱长为20 cm的正方体，表面积增加了$400 cm^{2}$。增加的高是多少厘米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？
答案
增加的高是5厘米，原来长方体的表面积是2000平方厘米。
解析
增加的高：设增加的高为$ h $cm。
因为长方体高增加后变为正方体，原长方体长和宽均为20cm，增加的表面积为4个相同长方形面积之和（长20cm，宽$ h $cm）。
则$ 4×20× h = 400 $，
$ 80h = 400 $，
$ h = 5 $cm。
原来长方体的高：$ 20 - 5 = 15 $cm。
原来长方体表面积：$ 2×(20×20 + 20×15 + 20×15) $
$ = 2×(400 + 300 + 300) $
$ = 2×1000 = 2000 $cm²。
因为长方体高增加后变为正方体，原长方体长和宽均为20cm，增加的表面积为4个相同长方形面积之和（长20cm，宽$ h $cm）。
则$ 4×20× h = 400 $，
$ 80h = 400 $，
$ h = 5 $cm。
原来长方体的高：$ 20 - 5 = 15 $cm。
原来长方体表面积：$ 2×(20×20 + 20×15 + 20×15) $
$ = 2×(400 + 300 + 300) $
$ = 2×1000 = 2000 $cm²。
