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(1)一个质数的所有因数的和是20,这个数是()。
A.17
B.18
C.19
D.20
A.17
B.18
C.19
D.20
答案
C
解析
质数的因数只有1和它本身，已知该质数所有因数的和是20，那么这个质数 = 20 - 1 = 19。验证：19的因数为1和19，1+19=20，符合条件；其余选项中18、20不是质数，17的因数和为1+17=18，不符合要求。
(2)两根铁丝同样长，一根用去$\frac{1}{8}$m，另一根用去全长的$\frac{1}{8}$。剩下的相比较，()。
A.同样长
B.第一根剩下的长
C.第二根剩下的长
D.无法确定哪根剩下的长
A.同样长
B.第一根剩下的长
C.第二根剩下的长
D.无法确定哪根剩下的长
答案
D
解析
分三种情况讨论：1. 若铁丝原长为1m，第二根用去的长度是$1×\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$m，两根用去的长度相等，剩下的长度同样长；2. 若铁丝原长大于1m，第二根用去的长度大于$\frac{1}{8}$m，第一根剩下的更长；3. 若铁丝原长小于1m且大于0，第二根用去的长度小于$\frac{1}{8}$m，第二根剩下的更长。由于铁丝的原长没有确定，无法比较剩下部分的长度。
(3)用4个体积是1$\mathrm{cm}^3$的正方体小木块摆成一个长方体，它的表面积可能是()$\mathrm{cm}^2$。
A.12
B.16
C.24
D.8
A.12
B.16
C.24
D.8
答案
B
解析
体积是1cm³的正方体，棱长为1cm。4个小正方体拼成长方体有两种拼法：
1. 拼成的长方体长宽高为4cm、1cm、1cm，表面积=(4×1+4×1+1×1)×2=18cm²，无对应选项；
2. 拼成的长方体长宽高为2cm、2cm、1cm，表面积=(2×2+2×1+2×1)×2=16cm²，符合要求。
1. 拼成的长方体长宽高为4cm、1cm、1cm，表面积=(4×1+4×1+1×1)×2=18cm²，无对应选项；
2. 拼成的长方体长宽高为2cm、2cm、1cm，表面积=(2×2+2×1+2×1)×2=16cm²，符合要求。
(4)下面的图案中,不能由一个基本图形经过旋转得到的是()。
C.
C.
答案
C
(5)在四位数27□0的方框里填入一个数字，使这个四位数同时是2、3、5的倍数，最多有()种不同的填法。
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案
C
解析
四位数27□0的末尾是0，已经满足同时是2和5的倍数的条件，只需满足是3的倍数即可。根据3的倍数特征，各数位上的数字之和需是3的倍数，已知数位的数字和为2+7+0=9，9是3的倍数，因此方框中填入的数字也需是3的倍数。符合要求的数字有0、3、6、9，共4种不同填法。
2)武汉东湖风景区的面积约为$88\ \mathrm{km}^2$，其中水域面积约为$33\ \mathrm{km}^2$。武汉东湖风景区的水域面积约是它的陆地面积的几分之几？
答案
88 - 33 = 55（km²）
33 ÷ 55 = $\frac{3}{5}$
答：武汉东湖风景区的水域面积约是它的陆地面积的$\frac{3}{5}$。
33 ÷ 55 = $\frac{3}{5}$
答：武汉东湖风景区的水域面积约是它的陆地面积的$\frac{3}{5}$。
