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8 已知$a,b$是有理数，且$|a|=-a$，$|b|=b$，$|a|＞|b|$，则数$a,b$在数轴上的位置正确的是（$\boldsymbol{}$）
答案
8. A
解析
【分析】
首先根据绝对值的代数性质判断a、b的正负性：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数；若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，由此先确定a、b在数轴上相对于原点的大致位置，排除不符合的选项。再结合|a|＞|b|的几何意义：a到原点的距离大于b到原点的距离，进一步筛选出正确选项即可。
【解析】
第一步：根据绝对值的性质判断a、b的正负范围
∵|a|=-a，
∴a≤0，即a在数轴上原点的左侧或与原点重合；
∵|b|=b，
∴b≥0，即b在数轴上原点的右侧或与原点重合。
观察选项，B、C中a在原点右侧，为正数，不符合a≤0的结论，因此排除B、C。
第二步：根据绝对值的几何意义判断距离
|a|＞|b|表示a到原点的距离大于b到原点的距离：
观察A选项：a到原点的距离明显大于b到原点的距离，符合要求；
观察D选项：b到原点的距离大于a到原点的距离，不符合要求，排除D。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；数轴的应用；绝对值的几何意义
【点评】
本题是绝对值性质和数轴知识的典型结合题，解题的核心是先通过绝对值的代数意义确定数的正负范围，再利用绝对值表示数轴上点到原点的距离这一几何意义进一步筛选，即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
首先根据绝对值的代数性质判断a、b的正负性：若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数；若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，由此先确定a、b在数轴上相对于原点的大致位置，排除不符合的选项。再结合|a|＞|b|的几何意义：a到原点的距离大于b到原点的距离，进一步筛选出正确选项即可。
【解析】
第一步：根据绝对值的性质判断a、b的正负范围
∵|a|=-a，
∴a≤0，即a在数轴上原点的左侧或与原点重合；
∵|b|=b，
∴b≥0，即b在数轴上原点的右侧或与原点重合。
观察选项，B、C中a在原点右侧，为正数，不符合a≤0的结论，因此排除B、C。
第二步：根据绝对值的几何意义判断距离
|a|＞|b|表示a到原点的距离大于b到原点的距离：
观察A选项：a到原点的距离明显大于b到原点的距离，符合要求；
观察D选项：b到原点的距离大于a到原点的距离，不符合要求，排除D。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质；数轴的应用；绝对值的几何意义
【点评】
本题是绝对值性质和数轴知识的典型结合题，解题的核心是先通过绝对值的代数意义确定数的正负范围，再利用绝对值表示数轴上点到原点的距离这一几何意义进一步筛选，即可快速得到答案。
【难度系数】
0.7
9 已知 $ m $ 是有理数，若 $ M = m + |m| $，则 $ M $ 的值不可能为（
A.2
B.0
C.-2
D.8
C
）A.2
B.0
C.-2
D.8
答案
9. C
解析
【分析】
本题需要结合绝对值的性质求解，解题思路如下：首先，绝对值的化简需要分情况讨论自变量的正负性，因此我们先将m的取值分为m≥0和m＜0两类，分别化简M的表达式，再推导M的取值范围，最后对比选项判断不可能的取值。
【解析】
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
1. 当$ m ≥ 0 $时，$ |m|=m $，此时$ M = m + |m| = m + m = 2m $，因为$ m ≥ 0 $，所以$ 2m ≥ 0 $，即M的取值为非负数，可能为2、0、8；
2. 当$ m ＜ 0 $时，$ |m|=-m $，此时$ M = m + |m| = m + (-m) = 0 $。
综上，M的取值范围是$ M ≥ 0 $，不可能为负数，因此-2不可能是M的值。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 分类讨论思想
【点评】
本题核心考查含绝对值的代数式化简，掌握按绝对值内式子的正负性分类讨论的方法是解题的关键，做题时注意不要遗漏m为负数的情况。
【难度系数】
0.8
本题需要结合绝对值的性质求解，解题思路如下：首先，绝对值的化简需要分情况讨论自变量的正负性，因此我们先将m的取值分为m≥0和m＜0两类，分别化简M的表达式，再推导M的取值范围，最后对比选项判断不可能的取值。
【解析】
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
1. 当$ m ≥ 0 $时，$ |m|=m $，此时$ M = m + |m| = m + m = 2m $，因为$ m ≥ 0 $，所以$ 2m ≥ 0 $，即M的取值为非负数，可能为2、0、8；
2. 当$ m ＜ 0 $时，$ |m|=-m $，此时$ M = m + |m| = m + (-m) = 0 $。
综上，M的取值范围是$ M ≥ 0 $，不可能为负数，因此-2不可能是M的值。
【答案】
C
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 分类讨论思想
【点评】
本题核心考查含绝对值的代数式化简，掌握按绝对值内式子的正负性分类讨论的方法是解题的关键，做题时注意不要遗漏m为负数的情况。
【难度系数】
0.8
10 对于数－0.618，用数字3替换其中的一个数字后，使所得的数变小，则被替换的数字是
0或1
.答案
10. 0或1
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确负数比较大小的核心规则：两个负数比较，绝对值大的数反而更小。我们的目标是把-0.618中的一个数字换成3后，新数比原数更小，这就意味着新数的绝对值要大于原数的绝对值0.618。接下来我们只需要逐一枚举替换每个位置数字的情况，判断新数绝对值是否满足大于0.618的条件，就能找到符合要求的被替换数字。
【解析】
根据负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
原数为-0.618，其绝对值$\vert -0.618 \vert = 0.618$，要使替换后的数更小，则替换后新数的绝对值需大于0.618，我们对每个可替换的数字逐一验证：
1. 替换整数位的数字0：得到新数-3.618，其绝对值为3.618，
∵$3.618＞0.618$，
∴$-3.618＜-0.618$，符合要求；
2. 替换十分位的数字6：得到新数-0.318，其绝对值为0.318，
∵$0.318＜0.618$，
∴$-0.318＞-0.618$，不符合要求；
3. 替换百分位的数字1：得到新数-0.638，其绝对值为0.638，
∵$0.638＞0.618$，
∴$-0.638＜-0.618$，符合要求；
4. 替换千分位的数字8：得到新数-0.613，其绝对值为0.613，
∵$0.613＜0.618$，
∴$-0.613＞-0.618$，不符合要求。
综上，被替换的数字是0或1。
【答案】
0或1
【知识点】
负数比较大小，绝对值的性质
【点评】
本题需要结合负数比较大小的规则，通过逐一枚举验证的方式求解，注意不要遗漏整数位0的替换情况，解题的核心是熟练掌握负数比较大小的规律。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先要明确负数比较大小的核心规则：两个负数比较，绝对值大的数反而更小。我们的目标是把-0.618中的一个数字换成3后，新数比原数更小，这就意味着新数的绝对值要大于原数的绝对值0.618。接下来我们只需要逐一枚举替换每个位置数字的情况，判断新数绝对值是否满足大于0.618的条件，就能找到符合要求的被替换数字。
【解析】
根据负数比较大小的法则：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
原数为-0.618，其绝对值$\vert -0.618 \vert = 0.618$，要使替换后的数更小，则替换后新数的绝对值需大于0.618，我们对每个可替换的数字逐一验证：
1. 替换整数位的数字0：得到新数-3.618，其绝对值为3.618，
∵$3.618＞0.618$，
∴$-3.618＜-0.618$，符合要求；
2. 替换十分位的数字6：得到新数-0.318，其绝对值为0.318，
∵$0.318＜0.618$，
∴$-0.318＞-0.618$，不符合要求；
3. 替换百分位的数字1：得到新数-0.638，其绝对值为0.638，
∵$0.638＞0.618$，
∴$-0.638＜-0.618$，符合要求；
4. 替换千分位的数字8：得到新数-0.613，其绝对值为0.613，
∵$0.613＜0.618$，
∴$-0.613＞-0.618$，不符合要求。
综上，被替换的数字是0或1。
【答案】
0或1
【知识点】
负数比较大小，绝对值的性质
【点评】
本题需要结合负数比较大小的规则，通过逐一枚举验证的方式求解，注意不要遗漏整数位0的替换情况，解题的核心是熟练掌握负数比较大小的规律。
【难度系数】
0.7
11（1）最大的负整数的相反数是________；
（2）在$-\dfrac{2}{3}$的绝对值与$\dfrac{5}{2}$的相反数之间的整数是________；
（3）若$|a - 2| + |b - 7| = 0$，则$a$的值为________，$b$的值为________。
（2）在$-\dfrac{2}{3}$的绝对值与$\dfrac{5}{2}$的相反数之间的整数是________；
（3）若$|a - 2| + |b - 7| = 0$，则$a$的值为________，$b$的值为________。
答案
11. (1) 1
(2) $-2,-1,0$
(3) 2 7
(2) $-2,-1,0$
(3) 2 7
解析
【分析】
本题分为3个小问，可对应相关知识点逐步推导：
（1）先明确最大的负整数是-1，再根据相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，即可求出结果；
（2）先分别计算出$-\dfrac{2}{3}$的绝对值、$\dfrac{5}{2}$的相反数，再找出两个数区间内的整数即可；
（3）根据绝对值的非负性：任意数的绝对值都大于等于0，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，据此列等式求解a、b的值。
【解析】
（1）首先确定最大的负整数是$-1$，根据相反数的定义，$-1$的相反数为$1$；
（2）先计算得$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{5}{2}$的相反数是$-\dfrac{5}{2}=-2.5$，大于$-2.5$且小于$\dfrac{2}{3}$的整数有$-2、-1、0$；
（3）因为绝对值具有非负性，即$\left|a-2\right|≥0$，$\left|b-7\right|≥0$，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，可得：
$a-2=0$，解得$a=2$；
$b-7=0$，解得$b=7$。
【答案】
(1) 1；(2) $-2,-1,0$；(3) 2，7
【知识点】
1.相反数的定义 2.绝对值的性质 3.非负数求和性质
【点评】
本题是有理数基础概念的综合应用题，难度不大，核心是要熟练掌握相反数、绝对值的相关运算规则，其中绝对值的非负性是有理数模块的常考知识点，需重点掌握。
【难度系数】
0.8
本题分为3个小问，可对应相关知识点逐步推导：
（1）先明确最大的负整数是-1，再根据相反数“只有符号不同的两个数互为相反数”的定义，即可求出结果；
（2）先分别计算出$-\dfrac{2}{3}$的绝对值、$\dfrac{5}{2}$的相反数，再找出两个数区间内的整数即可；
（3）根据绝对值的非负性：任意数的绝对值都大于等于0，两个非负数相加和为0时，每个非负数都为0，据此列等式求解a、b的值。
【解析】
（1）首先确定最大的负整数是$-1$，根据相反数的定义，$-1$的相反数为$1$；
（2）先计算得$\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$，$\dfrac{5}{2}$的相反数是$-\dfrac{5}{2}=-2.5$，大于$-2.5$且小于$\dfrac{2}{3}$的整数有$-2、-1、0$；
（3）因为绝对值具有非负性，即$\left|a-2\right|≥0$，$\left|b-7\right|≥0$，两个非负数的和为0，则每个非负数都为0，可得：
$a-2=0$，解得$a=2$；
$b-7=0$，解得$b=7$。
【答案】
(1) 1；(2) $-2,-1,0$；(3) 2，7
【知识点】
1.相反数的定义 2.绝对值的性质 3.非负数求和性质
【点评】
本题是有理数基础概念的综合应用题，难度不大，核心是要熟练掌握相反数、绝对值的相关运算规则，其中绝对值的非负性是有理数模块的常考知识点，需重点掌握。
【难度系数】
0.8
12 若整数 $ m＜0 $，且 $ |m|＜4 $，则 $ m $ 的值为 $\underline{\hspace{5em}}$.
答案
12. $-3,-2,-1$
解析
【分析】
解题时首先根据绝对值的性质确定满足$|m|＜4$的数的取值范围，再结合题目给出的两个限制条件：$m$是整数、$m＜0$，从取值范围里筛选出同时符合所有条件的数即可，注意要排除正整数、0以及小于等于-4的数，避免出现错解、漏解。
【解析】
解：1. 根据绝对值的性质，若$|m|＜4$，则$m$的取值范围为$-4 ＜ m ＜ 4$；
2. 结合已知条件：$m$是整数且$m ＜ 0$，可知$m$是大于$-4$的负整数；
3. 列举符合条件的负整数，可得$m$的值为$-3、-2、-1$。
【答案】
$-3,-2,-1$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数分类
3. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对绝对值性质的理解和有理数相关概念的应用，解题关键是准确把握题目中的多个限制条件，逐一筛选符合要求的数值，避免因忽略限制条件出现多解、错解的情况。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据绝对值的性质确定满足$|m|＜4$的数的取值范围，再结合题目给出的两个限制条件：$m$是整数、$m＜0$，从取值范围里筛选出同时符合所有条件的数即可，注意要排除正整数、0以及小于等于-4的数，避免出现错解、漏解。
【解析】
解：1. 根据绝对值的性质，若$|m|＜4$，则$m$的取值范围为$-4 ＜ m ＜ 4$；
2. 结合已知条件：$m$是整数且$m ＜ 0$，可知$m$是大于$-4$的负整数；
3. 列举符合条件的负整数，可得$m$的值为$-3、-2、-1$。
【答案】
$-3,-2,-1$
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数分类
3. 有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考察对绝对值性质的理解和有理数相关概念的应用，解题关键是准确把握题目中的多个限制条件，逐一筛选符合要求的数值，避免因忽略限制条件出现多解、错解的情况。
【难度系数】
0.8
13 分类讨论思想 已知$|a|=\frac{2}{3},|b|=\frac{3}{5}$,求$a,b$的值,并比较它们的大小.
答案
13. 由题意，得$a=\pm \dfrac{2}{3},b=\pm \dfrac{3}{5}$. ① 当$a=\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；② 当$a=\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；③ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$；④ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$
解析
【分析】
解题首先依据绝对值的性质：若一个正数的绝对值等于m（m＞0），则这个数有正负两个取值，由此先确定a、b所有可能的取值；由于a、b各有2种取值，组合后共4种情况，需对每种情况分别比较大小，比较时遵循有理数大小比较规则：正数大于负数，两个正数比大小绝对值大的数大，两个负数比大小绝对值大的数反而小，即可得到所有情况的大小关系。
【解析】
根据绝对值的性质求解a、b的取值：
∵$|a|=\frac{2}{3}$，
∴$a=\pm \frac{2}{3}$；
∵$|b|=\frac{3}{5}$，
∴$b=\pm \frac{3}{5}$。
分4种情况比较大小：
① 当$a=\frac{2}{3},b=\frac{3}{5}$时，通分得$\frac{2}{3}=\frac{10}{15},\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，故$a＞b$；
② 当$a=\frac{2}{3},b=-\frac{3}{5}$时，正数大于负数，故$a＞b$；
③ 当$a=-\frac{2}{3},b=\frac{3}{5}$时，负数小于正数，故$a＜b$；
④ 当$a=-\frac{2}{3},b=-\frac{3}{5}$时，$|-\frac{2}{3}|=\frac{10}{15},|-\frac{3}{5}|=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，两个负数绝对值大的反而小，故$a＜b$。
【答案】
$a=\pm \dfrac{2}{3},b=\pm \dfrac{3}{5}$；① 当$a=\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；② 当$a=\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；③ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$；④ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数大小比较的方法，解题的关键是分类讨论时做到不重不漏，避免遗漏a、b取值的正负组合，同时要熟练掌握不同符号有理数的大小比较规则。
【难度系数】
0.7
解题首先依据绝对值的性质：若一个正数的绝对值等于m（m＞0），则这个数有正负两个取值，由此先确定a、b所有可能的取值；由于a、b各有2种取值，组合后共4种情况，需对每种情况分别比较大小，比较时遵循有理数大小比较规则：正数大于负数，两个正数比大小绝对值大的数大，两个负数比大小绝对值大的数反而小，即可得到所有情况的大小关系。
【解析】
根据绝对值的性质求解a、b的取值：
∵$|a|=\frac{2}{3}$，
∴$a=\pm \frac{2}{3}$；
∵$|b|=\frac{3}{5}$，
∴$b=\pm \frac{3}{5}$。
分4种情况比较大小：
① 当$a=\frac{2}{3},b=\frac{3}{5}$时，通分得$\frac{2}{3}=\frac{10}{15},\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，故$a＞b$；
② 当$a=\frac{2}{3},b=-\frac{3}{5}$时，正数大于负数，故$a＞b$；
③ 当$a=-\frac{2}{3},b=\frac{3}{5}$时，负数小于正数，故$a＜b$；
④ 当$a=-\frac{2}{3},b=-\frac{3}{5}$时，$|-\frac{2}{3}|=\frac{10}{15},|-\frac{3}{5}|=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，两个负数绝对值大的反而小，故$a＜b$。
【答案】
$a=\pm \dfrac{2}{3},b=\pm \dfrac{3}{5}$；① 当$a=\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；② 当$a=\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＞b$；③ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$；④ 当$a=-\dfrac{2}{3},b=-\dfrac{3}{5}$时，$a＜b$
【知识点】
绝对值的性质，有理数大小比较，分类讨论思想
【点评】
本题核心考查绝对值的性质与有理数大小比较的方法，解题的关键是分类讨论时做到不重不漏，避免遗漏a、b取值的正负组合，同时要熟练掌握不同符号有理数的大小比较规则。
【难度系数】
0.7
14 已知$|a-2|+|3-b|+|c-4|=0$，求下面各式的值：
（1）$a+b-c$；
（2）$|-a|+|c|-|-b|$。
（1）$a+b-c$；
（2）$|-a|+|c|-|-b|$。
答案
14. 因为$|a-2|+|3-b|+|c-4|=0$，所以易得$a=2,b=3,c=4$.
(1) 原式$=2+3-4=1$
(2) 原式$=2+4-3=3$
(1) 原式$=2+3-4=1$
(2) 原式$=2+4-3=3$
解析
【分析】
首先要明确绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数（即大于或等于0）。如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数各自都等于0。我们可以利用这个性质，先令每个绝对值内的代数式等于0，求出a、b、c的取值，再分别代入两个待求式计算结果即可。
【解析】
解：
∵|a-2|≥0，|3-b|≥0，|c-4|≥0，且|a-2|+|3-b|+|c-4|=0，
∴a-2=0，3-b=0，c-4=0，
解得：a=2，b=3，c=4。
（1）将a=2，b=3，c=4代入a+b-c得：
原式=2+3-4=1；
（2）将a=2，b=3，c=4代入|-a|+|c|-|-b|得：
原式=|-2|+|4|-|-3|=2+4-3=3。
【答案】
（1）1；（2）3
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题关键是牢记几个非负数的和为0时，每个非负数均为0，求出对应字母的值后代入计算即可。
【难度系数】
0.8
首先要明确绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数（即大于或等于0）。如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数各自都等于0。我们可以利用这个性质，先令每个绝对值内的代数式等于0，求出a、b、c的取值，再分别代入两个待求式计算结果即可。
【解析】
解：
∵|a-2|≥0，|3-b|≥0，|c-4|≥0，且|a-2|+|3-b|+|c-4|=0，
∴a-2=0，3-b=0，c-4=0，
解得：a=2，b=3，c=4。
（1）将a=2，b=3，c=4代入a+b-c得：
原式=2+3-4=1；
（2）将a=2，b=3，c=4代入|-a|+|c|-|-b|得：
原式=|-2|+|4|-|-3|=2+4-3=3。
【答案】
（1）1；（2）3
【知识点】
绝对值的非负性；代数式求值；有理数加减运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查绝对值非负性的应用，解题关键是牢记几个非负数的和为0时，每个非负数均为0，求出对应字母的值后代入计算即可。
【难度系数】
0.8
15 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.
（1）在数轴上分别用A，B两点表示数$-a$，$-b$；
（2）比较$a$，$b$，$-a$，$-b$的大小；
（3）若数$b$，$-b$对应的点相距16个单位长度，数$-a$对应的点与数$b$对应的点相距5个单位长度，试比较数$a$与5的大小.
（1）在数轴上分别用A，B两点表示数$-a$，$-b$；
（2）比较$a$，$b$，$-a$，$-b$的大小；
（3）若数$b$，$-b$对应的点相距16个单位长度，数$-a$对应的点与数$b$对应的点相距5个单位长度，试比较数$a$与5的大小.
答案
15. (1) 如图所示
(2) $b＜-a＜a＜-b$
(3) 因为$b,-b$对应的点相距16个单位长度，所以数$b$为$-8$. 因为数$-a$对应的点与数$b$对应的点相距5个单位长度，且$b＜-a$，所以数$-a$为$-3$. 所以数$a$为3. 所以$a＜5$
解析
【分析】
1. 第（1）问：根据相反数的几何意义，互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，即到原点的距离相等、分别在原点两侧，据此可找到-a、-b对应的位置标注A、B。
2. 第（2）问：数轴上的数满足“右侧的数总大于左侧的数”，只需按照四个数在数轴上从左到右的顺序排列，即可得到大小关系。
3. 第（3）问：首先，互为相反数的两个点之间的距离等于该数绝对值的2倍，据此可先求出b的值；再根据两点间的距离与点的位置关系求出-a的值，进而得到a的值，最后比较a和5的大小即可。
【解析】
（1）根据相反数的几何特征：a在原点右侧，因此-a在原点左侧，与a到原点的距离相等，标注为点A；b在原点左侧，因此-b在原点右侧，与b到原点的距离相等，标注为点B，作图结果如参考图所示。
（2）观察数轴上四个数的位置，从左到右依次为b、-a、a、-b，根据数轴上数的大小规律：左边的数小于右边的数，可得大小关系为$b＜-a＜a＜-b$。
（3）① 因为b与-b互为相反数，两点相距16个单位长度，所以b到原点的距离为$16÷2=8$，又因为b在原点左侧，因此$b=-8$。
② 已知-a对应的点与b对应的点相距5个单位长度，且由数轴可知-a在b的右侧，因此$-a = b +5 = -8 +5 = -3$，解得$a=3$。
③ 因为$3＜5$，因此$a＜5$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) $b＜-a＜a＜-b$
(3) $a＜5$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题借助数轴考查数形结合思想的应用，解题时充分利用数轴的直观性确定数的大小和位置关系，结合相反数、两点距离的性质求解数值，能够有效考查对有理数相关基础概念的掌握程度。
【难度系数】
0.7
1. 第（1）问：根据相反数的几何意义，互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称，即到原点的距离相等、分别在原点两侧，据此可找到-a、-b对应的位置标注A、B。
2. 第（2）问：数轴上的数满足“右侧的数总大于左侧的数”，只需按照四个数在数轴上从左到右的顺序排列，即可得到大小关系。
3. 第（3）问：首先，互为相反数的两个点之间的距离等于该数绝对值的2倍，据此可先求出b的值；再根据两点间的距离与点的位置关系求出-a的值，进而得到a的值，最后比较a和5的大小即可。
【解析】
（1）根据相反数的几何特征：a在原点右侧，因此-a在原点左侧，与a到原点的距离相等，标注为点A；b在原点左侧，因此-b在原点右侧，与b到原点的距离相等，标注为点B，作图结果如参考图所示。
（2）观察数轴上四个数的位置，从左到右依次为b、-a、a、-b，根据数轴上数的大小规律：左边的数小于右边的数，可得大小关系为$b＜-a＜a＜-b$。
（3）① 因为b与-b互为相反数，两点相距16个单位长度，所以b到原点的距离为$16÷2=8$，又因为b在原点左侧，因此$b=-8$。
② 已知-a对应的点与b对应的点相距5个单位长度，且由数轴可知-a在b的右侧，因此$-a = b +5 = -8 +5 = -3$，解得$a=3$。
③ 因为$3＜5$，因此$a＜5$。
【答案】
(1) 如图所示
(2) $b＜-a＜a＜-b$
(3) $a＜5$
【知识点】
数轴的应用，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题借助数轴考查数形结合思想的应用，解题时充分利用数轴的直观性确定数的大小和位置关系，结合相反数、两点距离的性质求解数值，能够有效考查对有理数相关基础概念的掌握程度。
【难度系数】
0.7
