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13. 小袁和小李为了探究煤油和菜籽油的热值大小关系,组装了如图所示的装置进行实验.实验时煤油和菜籽油的
质量
（填“质量”或“体积”）应取相同量,实验中应通过 温度计示数的变化
（填“加热时间”或“温度计示数的变化”）来反映煤油和菜籽油放出热量的多少.小方组装了如图丙所示的装置,烧杯内装的是符合实验条件的煤油,如果想要进一步探究煤油和水的吸热能力,应该与 甲
（填“甲”或“乙”）装置的实验数据进行比较,这个实验中能反映水和煤油所吸收热量的物理量是 加热时间
（填“加热时间”或“温度计示数的变化”）.答案
13. 质量 温度计示数的变化 甲 加热时间 解析:由于燃料燃烧释放的热量与燃料的质量和热值有关,所以在设计实验时应控制燃料的质量相同,即煤油和菜籽油的质量相同;由于燃料燃烧放出的热量不能直接测量,所以通过水温升高的度数大小来体现燃料燃烧放出的热量的多少.实验要进一步探究煤油和水的吸热能力,应控制吸收热量相同(燃料相同),两烧杯中煤油和水的质量相等,加热时间相等,比较温度计的示数变化,得出煤油和水吸热能力的大小,故选甲装置,通过控制加热时间,控制放出的热量,水和煤油吸收的热量通过加热时间反映.
解析
【分析】
这道题综合考查热值探究和物质吸热能力探究两个热学实验，核心是控制变量法和转换法的应用，解题思路如下：
1. 探究煤油和菜籽油的热值时，热值是单位质量燃料完全燃烧放出的热量，燃料总放热量和自身质量、热值都有关，所以必须控制两种燃料的质量相同，才能通过放热多少比较热值大小。
2. 燃料燃烧放出的热量无法直接测量，实验中让热量被相同质量的水吸收，水的初温、质量一致时，水温升得越高说明燃料放热越多，因此通过温度计示数的变化反映燃料放热的多少。
3. 探究煤油和水的吸热能力时，需要控制热源完全相同，保证相同时间内两种物质吸收的热量相等，丙装置的加热燃料是煤油，因此要选择同样用煤油作为加热燃料的甲装置进行对比。
4. 探究吸热能力的实验中，相同热源相同时间放出的热量相等，因此可以用加热时间的长短间接反映水和煤油吸收热量的多少。
【解析】
1. 根据控制变量法，燃料完全燃烧放出的热量与燃料质量、热值两个变量有关，要探究煤油和菜籽油的热值大小，需要控制煤油和菜籽油的质量相等，排除质量对放热总量的干扰。
2. 燃料燃烧放出的热量无法直接观测，实验中让放出的热量被相同质量、初温的水吸收，水吸收的热量越多，温度计示数上升幅度越大，因此通过温度计示数的变化来间接反映煤油和菜籽油放出热量的多少，属于转换法的应用。
3. 探究煤油和水的吸热能力时，需要保证加热热源完全一致，确保相同时间内两种物质获得的热量相等，丙装置的加热燃料是煤油，甲装置的加热燃料也为煤油，乙装置加热燃料是菜籽油，因此应该与甲装置的实验数据进行比较。
4. 该吸热能力探究实验中，相同的煤油灯在相同时间内放出的热量相等，因此水和煤油吸收热量的多少可以通过加热时间的长短来反映，加热时间越长，代表物质吸收的热量越多。
【答案】
质量 温度计示数的变化 甲 加热时间
【知识点】
控制变量法，转换法，热学探究实验
【点评】
本题对比了热值探究和物质吸热能力探究两个易混淆的热学实验，重点考查两个实验中控制变量的不同逻辑，以及转换法在两个实验中的不同应用，能够帮助学生区分两个相似实验的操作差异，避免知识点混淆，夯实热学实验的基础逻辑。
【难度系数】
0.6
这道题综合考查热值探究和物质吸热能力探究两个热学实验，核心是控制变量法和转换法的应用，解题思路如下：
1. 探究煤油和菜籽油的热值时，热值是单位质量燃料完全燃烧放出的热量，燃料总放热量和自身质量、热值都有关，所以必须控制两种燃料的质量相同，才能通过放热多少比较热值大小。
2. 燃料燃烧放出的热量无法直接测量，实验中让热量被相同质量的水吸收，水的初温、质量一致时，水温升得越高说明燃料放热越多，因此通过温度计示数的变化反映燃料放热的多少。
3. 探究煤油和水的吸热能力时，需要控制热源完全相同，保证相同时间内两种物质吸收的热量相等，丙装置的加热燃料是煤油，因此要选择同样用煤油作为加热燃料的甲装置进行对比。
4. 探究吸热能力的实验中，相同热源相同时间放出的热量相等，因此可以用加热时间的长短间接反映水和煤油吸收热量的多少。
【解析】
1. 根据控制变量法，燃料完全燃烧放出的热量与燃料质量、热值两个变量有关，要探究煤油和菜籽油的热值大小，需要控制煤油和菜籽油的质量相等，排除质量对放热总量的干扰。
2. 燃料燃烧放出的热量无法直接观测，实验中让放出的热量被相同质量、初温的水吸收，水吸收的热量越多，温度计示数上升幅度越大，因此通过温度计示数的变化来间接反映煤油和菜籽油放出热量的多少，属于转换法的应用。
3. 探究煤油和水的吸热能力时，需要保证加热热源完全一致，确保相同时间内两种物质获得的热量相等，丙装置的加热燃料是煤油，甲装置的加热燃料也为煤油，乙装置加热燃料是菜籽油，因此应该与甲装置的实验数据进行比较。
4. 该吸热能力探究实验中，相同的煤油灯在相同时间内放出的热量相等，因此水和煤油吸收热量的多少可以通过加热时间的长短来反映，加热时间越长，代表物质吸收的热量越多。
【答案】
质量 温度计示数的变化 甲 加热时间
【知识点】
控制变量法，转换法，热学探究实验
【点评】
本题对比了热值探究和物质吸热能力探究两个易混淆的热学实验，重点考查两个实验中控制变量的不同逻辑，以及转换法在两个实验中的不同应用，能够帮助学生区分两个相似实验的操作差异，避免知识点混淆，夯实热学实验的基础逻辑。
【难度系数】
0.6
14. (2025·无锡惠山区期末)如图所示,是小明同学制作的杆秤的示意图,使用时将货物挂在秤钩上,用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置,当秤杆水平平衡时,可读出货物的质量.秤砣最远可移至D点,此秤最大称量是10 kg.秤杆、秤钩和秤纽的质量忽略不计,AB的长度为2 cm、BC的长度为3 cm、BD的长度为50 cm.则秤砣的质量是
0.4
kg,提起 B
(填“B”或“C”)秤纽,可以达到最大称量.若使用秤纽C,则在距离C点12.5 cm处的刻度为 1
kg.答案
14. 0.4 B 1 解析:根据杠杆的平衡条件可知:当提着B处秤纽、秤砣在D点时,A点所挂物体重为$G_{A}=\frac {G_{秤砣}×BD}{AB},$当提着C处秤纽、秤砣在D点时,A点所挂物体重为$G_{A}'=$ $\frac {G_{秤砣}×CD}{AC}$,因为$BD＞CD$、$AB＜AC$,则$G_{A}＞G_{A}'$,即提B处秤纽时,此秤的称量最大;当提着B处秤纽、秤砣挂在D点、A点秤钩挂着质量为10 kg的物体时,秤杆可以在水平位置平衡,根据杠杆平衡条件可得$G_{A}×AB=G_{秤砣}×BD$,即$m_{A}g×AB=m_{秤砣}g×BD$,则$m_{秤砣}=\frac {m_{A}×AB}{BD}=\frac {10kg×2cm}{50cm}=$0.4 kg;当提起C处秤纽时,阻力臂为$AC=AB+BC=2cm+$ $3cm=5cm$,动力臂$CD'=12.5cm$,根据杠杆的平衡条件可列式$G×AC=G_{秤砣}×CD'$,即$mg×AC=m_{秤砣}g×CD'$,则$m=$ $\frac {m_{秤砣}×CD'}{AC}=\frac {0.4kg×12.5cm}{5cm}=1kg.$
解析
【分析】
这道题是杠杆平衡条件在生活中杆秤的实际应用，解题思路如下：
1. 首先明确核心规律：杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，本题忽略秤杆、秤钩等自重，货物重力为阻力，秤砣重力为动力。
2. 要确定最大称量对应的秤纽：在秤砣质量固定时，根据杠杆平衡规律，可称量的货物最大质量由阻力臂、最大动力臂共同决定，对比支点为B和C的两种情况，支点B对应的货物阻力臂更小、秤砣的最大动力臂更大，能承载的货物重力更大，对应题目给出的10kg最大称量场景。
3. 代入杠杆平衡公式，两边重力的g可以直接约去，即可算出秤砣的质量。
4. 最后计算使用C秤纽的对应刻度，先确定支点为C，算出此时货物的阻力臂AC的长度，再代入杠杆平衡条件就能得到对应货物的质量。
【解析】
1. 求秤砣质量：
已知该秤最大称量为10kg，对应提起B秤纽、秤砣移到最远D点时的平衡状态，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{物}} · AB = G_{\mathrm{砣}} · BD$
代入$G=mg$，约去两边的g可得：
$m_{\mathrm{max}} · AB = m_{\mathrm{砣}} · BD$
将$m_{\mathrm{max}}=10\mathrm{kg}$，$AB=2\mathrm{cm}$，$BD=50\mathrm{cm}$代入：
$10\mathrm{kg} × 2\mathrm{cm} = m_{\mathrm{砣}} × 50\mathrm{cm}$
解得$m_{\mathrm{砣}}=0.4\mathrm{kg}$。
2. 判断最大称量对应的秤纽：
若以B为支点，最大可称量货物重力$G_B=\frac{G_{\mathrm{砣}} · BD}{AB}$；若以C为支点，最大可称量货物重力$G_C=\frac{G_{\mathrm{砣}} · CD}{AC}$。已知$BD＞CD$、$AB＜AC$，因此$G_B＞G_C$，提起B秤纽可以达到最大称量。
3. 计算使用C秤纽的对应刻度：
提起C秤纽时，支点为C，货物的阻力臂$AC=AB+BC=2\mathrm{cm}+3\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}$，秤砣的动力臂为12.5cm，代入杠杆平衡条件：
$m · AC = m_{\mathrm{砣}} · 12.5\mathrm{cm}$
代入数值：
$m × 5\mathrm{cm} = 0.4\mathrm{kg} × 12.5\mathrm{cm}$
解得$m=1\mathrm{kg}$。
【答案】0.4；B；1
【知识点】杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】本题结合生活常见的杆秤场景考察杠杆平衡规律的运用，易错点是不同支点对应的力臂长度容易混淆，解题时只需要先明确支点位置，准确找出对应阻力臂和动力臂的数值，再代入公式即可顺利求解，整体难度适中。
【难度系数】0.6
这道题是杠杆平衡条件在生活中杆秤的实际应用，解题思路如下：
1. 首先明确核心规律：杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，本题忽略秤杆、秤钩等自重，货物重力为阻力，秤砣重力为动力。
2. 要确定最大称量对应的秤纽：在秤砣质量固定时，根据杠杆平衡规律，可称量的货物最大质量由阻力臂、最大动力臂共同决定，对比支点为B和C的两种情况，支点B对应的货物阻力臂更小、秤砣的最大动力臂更大，能承载的货物重力更大，对应题目给出的10kg最大称量场景。
3. 代入杠杆平衡公式，两边重力的g可以直接约去，即可算出秤砣的质量。
4. 最后计算使用C秤纽的对应刻度，先确定支点为C，算出此时货物的阻力臂AC的长度，再代入杠杆平衡条件就能得到对应货物的质量。
【解析】
1. 求秤砣质量：
已知该秤最大称量为10kg，对应提起B秤纽、秤砣移到最远D点时的平衡状态，根据杠杆平衡条件：
$G_{\mathrm{物}} · AB = G_{\mathrm{砣}} · BD$
代入$G=mg$，约去两边的g可得：
$m_{\mathrm{max}} · AB = m_{\mathrm{砣}} · BD$
将$m_{\mathrm{max}}=10\mathrm{kg}$，$AB=2\mathrm{cm}$，$BD=50\mathrm{cm}$代入：
$10\mathrm{kg} × 2\mathrm{cm} = m_{\mathrm{砣}} × 50\mathrm{cm}$
解得$m_{\mathrm{砣}}=0.4\mathrm{kg}$。
2. 判断最大称量对应的秤纽：
若以B为支点，最大可称量货物重力$G_B=\frac{G_{\mathrm{砣}} · BD}{AB}$；若以C为支点，最大可称量货物重力$G_C=\frac{G_{\mathrm{砣}} · CD}{AC}$。已知$BD＞CD$、$AB＜AC$，因此$G_B＞G_C$，提起B秤纽可以达到最大称量。
3. 计算使用C秤纽的对应刻度：
提起C秤纽时，支点为C，货物的阻力臂$AC=AB+BC=2\mathrm{cm}+3\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}$，秤砣的动力臂为12.5cm，代入杠杆平衡条件：
$m · AC = m_{\mathrm{砣}} · 12.5\mathrm{cm}$
代入数值：
$m × 5\mathrm{cm} = 0.4\mathrm{kg} × 12.5\mathrm{cm}$
解得$m=1\mathrm{kg}$。
【答案】0.4；B；1
【知识点】杠杆平衡条件；杠杆的应用
【点评】本题结合生活常见的杆秤场景考察杠杆平衡规律的运用，易错点是不同支点对应的力臂长度容易混淆，解题时只需要先明确支点位置，准确找出对应阻力臂和动力臂的数值，再代入公式即可顺利求解，整体难度适中。
【难度系数】0.6
15. 如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_0$、$R_1$与$R_2$为定值电阻,且$R_1 = 4R_0$.当开关连接$a$端时,电流表示数为$I$.当开关由$a$端转接至$b$端时,电流表的示数变为$\frac{1}{3}I$,电压表示数为$1\ \mathrm{V}$.则电源电压为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{V}$,电阻$R_1$与$R_2$的阻值之比为______.
答案
15. 15 2:7 解析:由图得,当开关连接a端时,定值电阻$R_{0}$、$R_{1}$串联,电流表示数为I;当开关由a端转接至b端时,定值电阻$R_{0}$、$R_{2}$串联,电流表的示数变为$\frac {1}{3}I$,由串联电路特点与欧姆定律得$I(R_{0}+R_{1})=\frac {1}{3}I(R_{0}+R_{2})$,解得$R_{2}=2R_{0}+3R_{1}$,依题意有$R_{1}=4R_{0}$,则$R_{2}=2R_{0}+3R_{1}=2R_{0}+$ $3×4R_{0}=14R_{0}$,则$R_{1}:R_{2}=4R_{0}:14R_{0}=2:7$.由串联分压原理得,当开关由a端转接至b端时,定值电阻$R_{0}$、$R_{2}$串联时,定值电阻$R_{2}$、$R_{0}$电压比为$U_{2}:U_{0}=R_{2}:R_{0}=14R_{0}:$ $R_{0}=14:1$,此时电压表测量定值电阻$R_{0}$的电压,依题意得,此时定值电阻$R_{0}$电压为1 V,则此时定值电阻$R_{2}$电压$U_{2}=14U_{0}=14×1V=14V$,电源电压$U=U_{0}+U_{2}=1V+$ $14V=15V.$
解析
【分析】
首先先明确开关处于不同位置时的电路连接状态：开关接a端时，R₁与R₀串联；开关接b端时，R₂与R₀串联。解题的核心突破口是电源电压保持不变，我们可以利用欧姆定律分别写出两种状态下电源电压的表达式，联立后消去公共的电流I，得到三个电阻之间的关系式。再结合题目给出的R₁=4R₀的条件，推导出R₂与R₀的倍数关系，之后利用串联电路分压规律，结合开关接b端时电压表的示数1V，就能算出电源总电压，最后直接得到R₁和R₂的阻值比。
【解析】
1. 当开关连接a端时，R₁与R₀串联，电流表测量电路中的电流为I，根据欧姆定律，电源电压可表示为：
$ U = I(R_1 + R_0)2. $当开关转接至b端时，R₂与R₀串联，电流表测量电路中的电流为$\frac{1}{3}I$，电压表测量R₀两端的电压，示数为1V，此时电源电压可表示为：$ U = \frac{1}{3}I(R_2 + R_0)$
3. 由于电源电压恒定，联立两个电源电压的表达式，约去公共项I可得：
$ I(R_1 + R_0) = \frac{1}{3}I(R_2 + R_0) $整理得：$R_2 = 3R_1 + 2R_04. $代入已知条件$R_1=4R_0$，计算R₂的阻值：$ R_2 = 3×4R_0 + 2R_0 = 14R_0$
5. 计算R₁与R₂的阻值之比：
$ R_1:R_2 = 4R_0:14R_0 = 2:76. $开关接b端时，串联电路中电压之比等于电阻之比，因此R₂与R₀的电压比为：$ U_2:U_0 = R_2:R_0 = 14R_0:R_0 =14:1$
已知此时R₀两端电压$U_0=1\ \mathrm{V}$，因此R₂两端电压$U_2=14×1\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，电源总电压：
$ U = U_0 + U_2 = 1\ \mathrm{V} +14\ \mathrm{V}=15\ \mathrm{V}$
【答案】
15；2:7
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，串联分压
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的典型比例推导题，核心利用电源电压不变的隐含条件建立等式，无需计算各电阻的具体数值，通过电阻的比例关系即可快速推导结果，解题时要注意区分不同开关状态下的串联电阻组合，避免混淆对应物理量。
【难度系数】
0.6
首先先明确开关处于不同位置时的电路连接状态：开关接a端时，R₁与R₀串联；开关接b端时，R₂与R₀串联。解题的核心突破口是电源电压保持不变，我们可以利用欧姆定律分别写出两种状态下电源电压的表达式，联立后消去公共的电流I，得到三个电阻之间的关系式。再结合题目给出的R₁=4R₀的条件，推导出R₂与R₀的倍数关系，之后利用串联电路分压规律，结合开关接b端时电压表的示数1V，就能算出电源总电压，最后直接得到R₁和R₂的阻值比。
【解析】
1. 当开关连接a端时，R₁与R₀串联，电流表测量电路中的电流为I，根据欧姆定律，电源电压可表示为：
$ U = I(R_1 + R_0)2. $当开关转接至b端时，R₂与R₀串联，电流表测量电路中的电流为$\frac{1}{3}I$，电压表测量R₀两端的电压，示数为1V，此时电源电压可表示为：$ U = \frac{1}{3}I(R_2 + R_0)$
3. 由于电源电压恒定，联立两个电源电压的表达式，约去公共项I可得：
$ I(R_1 + R_0) = \frac{1}{3}I(R_2 + R_0) $整理得：$R_2 = 3R_1 + 2R_04. $代入已知条件$R_1=4R_0$，计算R₂的阻值：$ R_2 = 3×4R_0 + 2R_0 = 14R_0$
5. 计算R₁与R₂的阻值之比：
$ R_1:R_2 = 4R_0:14R_0 = 2:76. $开关接b端时，串联电路中电压之比等于电阻之比，因此R₂与R₀的电压比为：$ U_2:U_0 = R_2:R_0 = 14R_0:R_0 =14:1$
已知此时R₀两端电压$U_0=1\ \mathrm{V}$，因此R₂两端电压$U_2=14×1\ \mathrm{V}=14\ \mathrm{V}$，电源总电压：
$ U = U_0 + U_2 = 1\ \mathrm{V} +14\ \mathrm{V}=15\ \mathrm{V}$
【答案】
15；2:7
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，串联分压
【点评】
本题是串联电路欧姆定律的典型比例推导题，核心利用电源电压不变的隐含条件建立等式，无需计算各电阻的具体数值，通过电阻的比例关系即可快速推导结果，解题时要注意区分不同开关状态下的串联电阻组合，避免混淆对应物理量。
【难度系数】
0.6
16. (2025·无锡经开区期末)如图甲所示是小明制作的调光灯模拟电路图.电源电压为4 V,小灯泡正常工作时的电压为2.5 V,其电流随电压变化的I-U图像如图乙所示,铅笔芯长20 cm、阻值为40 Ω,其阻值与长度成正比.回形针A固定在铅笔芯右端,回形针P可以在铅笔芯上自由滑动,该调光灯在使用时,移动滑片P可以使灯泡连续调光.当灯泡正常发光时,灯泡的电阻为
8.3
Ω(计算结果保留1位小数);为了保护灯泡不会因电压过大而损坏,需要在距A点 2.5
cm处做标记;当P移到距A点10 cm处时,电路中的电流为 0.16
A,此时小灯泡的电阻为 5
Ω.答案
16. 8.3 2.5 0.16 5 解析:由图乙可知,灯泡的电压为2.5 V时,电流为0.30 A,则当灯泡正常发光时,灯泡的电阻为$R_{L}=\frac {U_{额}}{I_{额}}=\frac {2.5V}{0.30A}\approx 8.3Ω$;图甲中,灯泡和铅笔芯串联.为了保护灯泡不会因电压过大而损坏,灯泡两端电压最大为2.5 V,则此时电路中电流最大为0.30 A.则此时铅笔芯接入电路的阻值最小为$R_{铅1}=\frac {U-U_{额}}{I_{额}}=\frac {4V-2.5V}{0.3A}=$5 Ω,铅笔芯长20 cm、阻值为40 Ω,其阻值与长度成正比,则此时AP段长度为$l=\frac {5Ω}{40Ω}×20cm=2.5cm$,所以为了保护灯泡不会因电压过大而损坏,需要在距A点2.5 cm处做标记.当P移到距A点10 cm处时,铅笔芯接入电路的阻值为$R_{铅2}=\frac {10cm}{20cm}×40Ω=20Ω$,由串联电路电压特点和欧姆定律可知电源的电压$U=U_{L}+I_{L}R_{铅2}$,即$4V=U_{L}+$ $I_{L}×20Ω$,由图乙可知,当灯泡电流$I_{L}=0.16A$、电压$U_{L}=$0.8 V时符合,所以当P移到距A点10 cm处时,电路中的电流为0.16 A,此时小灯泡的电阻为$R_{L}'=\frac {U_{L}}{I_{L}}=\frac {0.8V}{0.16A}=$5 Ω.
解析
【分析】
这是串联电路结合非线性元件I-U图像的综合应用题，解题思路按顺序逐步推导：
1. 第一空求灯泡正常发光电阻：先明确灯泡正常发光对应额定电压2.5V，从图乙的I-U图像中找到该电压对应的电流，直接用欧姆定律R=U/I即可算出电阻。
2. 第二空找保护标记位置：灯泡和铅笔芯串联，灯泡两端最大允许电压为2.5V，此时电路电流等于灯泡额定电流，根据串联分压规律算出铅笔芯需要分担的电压，用欧姆定律得到铅笔芯接入的最小电阻，再结合“铅笔芯阻值与长度成正比”的条件，算出该电阻对应的AP段长度，也就是距离A点的标记位置。
3. 第三、第四空：当P距A点10cm时，先按比例算出此时铅笔芯接入的电阻为20Ω，根据串联总电压等于各部分电压之和，得到关系式4V=U_L+I×20Ω，对照图乙的I-U图像，找到同时满足该等式的灯泡电压和电流，得到电路电流后，再用欧姆定律算出此时灯泡的电阻即可，注意灯泡电阻随温度变化，不能当作定值电阻计算。
【解析】
① 计算灯泡正常发光的电阻：
由图乙可知，小灯泡额定电压U额=2.5V时，对应的额定电流I额=0.30A，根据欧姆定律可得：
$R_{L}=\frac {U_{额}}{I_{额}}=\frac {2.5V}{0.30A}\approx 8.3Ω$
② 计算保护标记距A点的距离：
灯泡与铅笔芯串联，灯泡两端最大安全电压为2.5V，此时电路最大电流为0.30A。
根据串联电路电压规律，铅笔芯两端的电压：$U_{铅1}=4V-2.5V=1.5V$
此时铅笔芯接入的最小阻值：$R_{铅1}=\frac{U_{铅1}}{I_{额}}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$
已知铅笔芯总长20cm、总阻值40Ω，阻值与长度成正比，因此对应AP段长度：
$l=\frac{5Ω}{40Ω}×20cm=2.5cm$，即需要在距A点2.5cm处做标记。
③ 计算P距A点10cm时的电路电流和灯泡电阻：
当P移到距A点10cm处时，铅笔芯接入的阻值：
$R_{铅2}=\frac{10cm}{20cm}×40Ω=20Ω$
根据串联电路电压规律和欧姆定律可得：$4V=U_{L}+I_{L}×20Ω$，对照图乙I-U图像，当$I_L=0.16A$时，对应灯泡电压$U_L=0.8V$，代入验证：$0.8V+0.16A×20Ω=4V$，符合等式。
因此此时电路电流为0.16A，小灯泡的电阻：
$R_{L}'=\frac{U_L}{I_L}=\frac{0.8V}{0.16A}=5Ω$
【答案】
8.3；2.5；0.16；5
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，I-U图像分析
【点评】
本题结合自制调光灯的趣味实验场景命题，贴合生活实际，重点考察串联电路分压规律和欧姆定律的应用，易错点在于灯泡电阻随温度变化不是定值，不能直接按定值电阻推导，需要结合I-U图像筛选符合串联电压关系的电流电压值，对学生的图像信息提取能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
这是串联电路结合非线性元件I-U图像的综合应用题，解题思路按顺序逐步推导：
1. 第一空求灯泡正常发光电阻：先明确灯泡正常发光对应额定电压2.5V，从图乙的I-U图像中找到该电压对应的电流，直接用欧姆定律R=U/I即可算出电阻。
2. 第二空找保护标记位置：灯泡和铅笔芯串联，灯泡两端最大允许电压为2.5V，此时电路电流等于灯泡额定电流，根据串联分压规律算出铅笔芯需要分担的电压，用欧姆定律得到铅笔芯接入的最小电阻，再结合“铅笔芯阻值与长度成正比”的条件，算出该电阻对应的AP段长度，也就是距离A点的标记位置。
3. 第三、第四空：当P距A点10cm时，先按比例算出此时铅笔芯接入的电阻为20Ω，根据串联总电压等于各部分电压之和，得到关系式4V=U_L+I×20Ω，对照图乙的I-U图像，找到同时满足该等式的灯泡电压和电流，得到电路电流后，再用欧姆定律算出此时灯泡的电阻即可，注意灯泡电阻随温度变化，不能当作定值电阻计算。
【解析】
① 计算灯泡正常发光的电阻：
由图乙可知，小灯泡额定电压U额=2.5V时，对应的额定电流I额=0.30A，根据欧姆定律可得：
$R_{L}=\frac {U_{额}}{I_{额}}=\frac {2.5V}{0.30A}\approx 8.3Ω$
② 计算保护标记距A点的距离：
灯泡与铅笔芯串联，灯泡两端最大安全电压为2.5V，此时电路最大电流为0.30A。
根据串联电路电压规律，铅笔芯两端的电压：$U_{铅1}=4V-2.5V=1.5V$
此时铅笔芯接入的最小阻值：$R_{铅1}=\frac{U_{铅1}}{I_{额}}=\frac{1.5V}{0.3A}=5Ω$
已知铅笔芯总长20cm、总阻值40Ω，阻值与长度成正比，因此对应AP段长度：
$l=\frac{5Ω}{40Ω}×20cm=2.5cm$，即需要在距A点2.5cm处做标记。
③ 计算P距A点10cm时的电路电流和灯泡电阻：
当P移到距A点10cm处时，铅笔芯接入的阻值：
$R_{铅2}=\frac{10cm}{20cm}×40Ω=20Ω$
根据串联电路电压规律和欧姆定律可得：$4V=U_{L}+I_{L}×20Ω$，对照图乙I-U图像，当$I_L=0.16A$时，对应灯泡电压$U_L=0.8V$，代入验证：$0.8V+0.16A×20Ω=4V$，符合等式。
因此此时电路电流为0.16A，小灯泡的电阻：
$R_{L}'=\frac{U_L}{I_L}=\frac{0.8V}{0.16A}=5Ω$
【答案】
8.3；2.5；0.16；5
【知识点】
串联电路规律，欧姆定律，I-U图像分析
【点评】
本题结合自制调光灯的趣味实验场景命题，贴合生活实际，重点考察串联电路分压规律和欧姆定律的应用，易错点在于灯泡电阻随温度变化不是定值，不能直接按定值电阻推导，需要结合I-U图像筛选符合串联电压关系的电流电压值，对学生的图像信息提取能力有一定要求。
【难度系数】
0.4
三、解答题(共44分)
17. (3分)如图甲所示,是一个钥匙形“瓶起子”,图乙为其简化的示意图,图中O点为支点,A点为阻力作用点,请在B点画出所用最小的动力$F_1$及对应的动力臂$l_1$.
17. (3分)如图甲所示,是一个钥匙形“瓶起子”,图乙为其简化的示意图,图中O点为支点,A点为阻力作用点,请在B点画出所用最小的动力$F_1$及对应的动力臂$l_1$.
答案
17. 如图所示
解析:连接OB即为最长的动力臂,根据杠杆平衡条件,此时动力最小,则过B点作垂直于OB向上的力即为所用最小的动力$F_{1}.$
解析
【分析】
要画出最小的动力，首先根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知：在阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。本题中支点为O，动力作用点在B点，两点之间线段的长度是支点到动力作用点的最大距离，因此连接OB就能得到最长的动力臂，之后过B点作垂直于OB的力，结合阻力的转动效果判断出力的方向向上，就得到最小动力$F_1$。
【解析】
1. 确定最长动力臂：支点为O，动力作用点为B，连接O、B两点，线段OB就是最长的动力臂，标注为$l_1$。
2. 确定最小动力方向：阻力作用在A点，会使杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆绕O点逆时针转动实现开瓶，过B点作垂直于OB向上的带箭头线段，标注为$F_1$，即为所求的最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂作图，最小动力判断
【点评】
本题是杠杆最小动力的典型作图题，核心考点是利用杠杆平衡条件推导最长动力臂的方法，易错点是动力方向判断错误，作图时要注意力的方向需符合杠杆的实际转动需求，同时标注好力和力臂的对应符号。
【难度系数】
0.6
要画出最小的动力，首先根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$可知：在阻力和阻力臂大小固定时，动力臂越长，对应的动力就越小。本题中支点为O，动力作用点在B点，两点之间线段的长度是支点到动力作用点的最大距离，因此连接OB就能得到最长的动力臂，之后过B点作垂直于OB的力，结合阻力的转动效果判断出力的方向向上，就得到最小动力$F_1$。
【解析】
1. 确定最长动力臂：支点为O，动力作用点为B，连接O、B两点，线段OB就是最长的动力臂，标注为$l_1$。
2. 确定最小动力方向：阻力作用在A点，会使杠杆绕O点顺时针转动，为了让杠杆绕O点逆时针转动实现开瓶，过B点作垂直于OB向上的带箭头线段，标注为$F_1$，即为所求的最小动力。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂作图，最小动力判断
【点评】
本题是杠杆最小动力的典型作图题，核心考点是利用杠杆平衡条件推导最长动力臂的方法，易错点是动力方向判断错误，作图时要注意力的方向需符合杠杆的实际转动需求，同时标注好力和力臂的对应符号。
【难度系数】
0.6
