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6.小明利用三角尺和直尺画直线$ l_1 $的平行线$ l_2 $，如图所示，由此可得到的基本事实是（）
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.两直线平行，同位角相等
答案
A
解析
利用三角尺和直尺平移画平行线的过程中，始终保证截线与直线l₁、l₂形成的同位角相等，由此判定l₁//l₂，对应的基本事实是同位角相等，两直线平行。
7. 下列命题中，假命题是 （）
A.同旁内角互补，两直线平行
B.两直线平行，同旁内角互补
C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D.在同一平面内，如果 $ a // b $，$ a ⊥ c $，那么 $ b ⊥ c $
A.同旁内角互补，两直线平行
B.两直线平行，同旁内角互补
C.如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角
D.在同一平面内，如果 $ a // b $，$ a ⊥ c $，那么 $ b ⊥ c $
答案
C
解析
逐一判断各选项：
1. 选项A：是平行线的判定定理，为真命题；
2. 选项B：是平行线的性质定理，为真命题；
3. 选项C：两个直角的和为180°，也满足互补，并非一定一个是锐角一个是钝角，该命题错误，是假命题；
4. 选项D：符合同一平面内平行线的相关性质，为真命题。
1. 选项A：是平行线的判定定理，为真命题；
2. 选项B：是平行线的性质定理，为真命题；
3. 选项C：两个直角的和为180°，也满足互补，并非一定一个是锐角一个是钝角，该命题错误，是假命题；
4. 选项D：符合同一平面内平行线的相关性质，为真命题。
8. 我们常见的英文大写字母E，F，N，X中，含有内错角的字母是。
答案
解：E、F、N
9. 如图所示的5个角中，∠1与是同位角。
答案
$\boldsymbol{∠4}$
解析
解：根据同位角的定义，两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角为同位角。
观察图形：
当直线a、b被直线m所截时，∠1和∠4都在截线m的右侧，且分别位于被截直线a、b的下方，符合同位角的特征。
其余角与∠1均不符合同位角的定义。
观察图形：
当直线a、b被直线m所截时，∠1和∠4都在截线m的右侧，且分别位于被截直线a、b的下方，符合同位角的特征。
其余角与∠1均不符合同位角的定义。
10.如图，若∠1=30°，∠2=110°，则∠3的同位角的大小是，∠3的内错角的大小是，∠3的同旁内角的大小是。
答案
$\boldsymbol{70°}$，$\boldsymbol{70°}$，$\boldsymbol{110°}$
解析
解：
∵ ∠2=110°，
∴ ∠2的邻补角为 $180° - 110° = 70°$。
根据同位角的定义，∠3的同位角就是上述70°的角，大小为$70°$；
根据内错角的定义，∠3的内错角是上述70°角的对顶角，大小为$70°$；
根据同旁内角的定义，∠3的同旁内角与∠2相等，大小为$110°$。
∵ ∠2=110°，
∴ ∠2的邻补角为 $180° - 110° = 70°$。
根据同位角的定义，∠3的同位角就是上述70°的角，大小为$70°$；
根据内错角的定义，∠3的内错角是上述70°角的对顶角，大小为$70°$；
根据同旁内角的定义，∠3的同旁内角与∠2相等，大小为$110°$。
11.如图,下列判断:①$∠ A$与$∠ 1$是同位角;②$∠ A$与$∠ B$是同旁内角;③$∠ 4$与$∠ 1$是内错角;④$∠ 1$与$∠ 3$是同位角;⑤$∠ 2$和$∠ 3$是对顶角,其中正确的是(填序号)。
答案
解：
逐一判断：
①∠A与∠1符合同位角的定义，是同位角，结论正确；
②∠A与∠B符合同旁内角的定义，是同旁内角，结论正确；
③∠4与∠1没有公共截线，不满足内错角的特征，不是内错角，结论错误；
④∠1与∠3没有公共截线，不满足同位角的特征，不是同位角，结论错误；
⑤∠2和∠3是两条直线相交形成的对顶角，结论正确。
综上，正确的是①②⑤。
逐一判断：
①∠A与∠1符合同位角的定义，是同位角，结论正确；
②∠A与∠B符合同旁内角的定义，是同旁内角，结论正确；
③∠4与∠1没有公共截线，不满足内错角的特征，不是内错角，结论错误；
④∠1与∠3没有公共截线，不满足同位角的特征，不是同位角，结论错误；
⑤∠2和∠3是两条直线相交形成的对顶角，结论正确。
综上，正确的是①②⑤。
