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（1）在比例尺是1：200000的地图上，图上距离是实际距离的（
$\frac{1}{200000}$
），实际距离是图上距离的（200000
）倍，图上1厘米表示实际（2
）千米。答案
(1) $\frac{1}{200000}$，200000，2
解析
【分析】
解题时首先要明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，即比例尺=图上距离:实际距离。本题给出的比例尺是1:200000，含义是图上1单位长度对应实际200000个相同单位长度。首先根据比和分数的关系求前两个空，再结合长度单位的换算规则，将厘米换算为千米得到第三个空的结果。
【解析】
1. 求图上距离是实际距离的几分之几：
比例尺=图上距离:实际距离=1:200000，转化为分数可得$\frac{图上距离}{实际距离}=\frac{1}{200000}$，因此第一个空填$\frac{1}{200000}$。
2. 求实际距离是图上距离的几倍：
由比例尺可知，图上距离对应1份，实际距离对应200000份，$200000÷1=200000$，因此实际距离是图上距离的200000倍。
3. 求图上1厘米表示的实际距离：
图上1厘米对应的实际长度为$1×200000=200000$厘米，结合长度单位换算规则：1千米=100000厘米，可得$200000厘米=200000÷100000=2$千米，因此第三个空填2。
【答案】
$\frac{1}{200000}$，200000，2
【知识点】
比例尺的意义，长度单位换算
【点评】
本题是比例尺相关的基础题型，核心考查对比例尺含义的理解，作答时需注意计算实际距离时的单位换算，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比，即比例尺=图上距离:实际距离。本题给出的比例尺是1:200000，含义是图上1单位长度对应实际200000个相同单位长度。首先根据比和分数的关系求前两个空，再结合长度单位的换算规则，将厘米换算为千米得到第三个空的结果。
【解析】
1. 求图上距离是实际距离的几分之几：
比例尺=图上距离:实际距离=1:200000，转化为分数可得$\frac{图上距离}{实际距离}=\frac{1}{200000}$，因此第一个空填$\frac{1}{200000}$。
2. 求实际距离是图上距离的几倍：
由比例尺可知，图上距离对应1份，实际距离对应200000份，$200000÷1=200000$，因此实际距离是图上距离的200000倍。
3. 求图上1厘米表示的实际距离：
图上1厘米对应的实际长度为$1×200000=200000$厘米，结合长度单位换算规则：1千米=100000厘米，可得$200000厘米=200000÷100000=2$千米，因此第三个空填2。
【答案】
$\frac{1}{200000}$，200000，2
【知识点】
比例尺的意义，长度单位换算
【点评】
本题是比例尺相关的基础题型，核心考查对比例尺含义的理解，作答时需注意计算实际距离时的单位换算，掌握基础概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
（2）崇启大桥全长约52千米，苏通长江公路大桥全长约32千米。在一幅地图上，量得崇启大桥的长度是10.4厘米，那么这幅地图的比例尺是（
1:500000
）。在这幅地图上，崇启大桥与苏通长江公路大桥的长度比是（13:8
）。答案
(2) 1:500000，13:8
解析
【分析】
本题包含两个问题，解题思路如下：1. 求比例尺：回忆比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，计算前需要先把实际距离的单位换算成和图上距离一致的厘米，再化简成前项为1的整数比即可得到比例尺。2. 求同一幅地图上两座大桥的长度比：同一幅地图的比例尺相同，因此图上距离的比等于实际距离的比，直接用两座大桥的实际长度化简比即可，也可以先算出苏通长江公路大桥的图上距离再求比，结果一致。
【解析】
1. 计算地图的比例尺：
首先统一单位，1千米=100000厘米，所以崇启大桥实际长度52千米换算为厘米是：
$52千米=52×100000=5200000厘米$
根据比例尺公式：
$比例尺=图上距离:实际距离=10.4厘米:5200000厘米$
化简比：两边同时除以10.4，得$1:500000$。
2. 计算地图上两座大桥的长度比：
同一幅地图中图上距离比=实际距离比，因此：
$图上长度比=崇启大桥实际长度:苏通长江公路大桥实际长度=52:32=13:8$
【答案】
$1:500000$，$13:8$
【知识点】
比例尺的计算，比的化简，长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题的关键是牢记比例尺的计算公式，注意计算前统一单位，同时利用“同一幅地图中图上距离比等于实际距离比”的规律可以简化计算，提升做题效率。
【难度系数】
0.8
本题包含两个问题，解题思路如下：1. 求比例尺：回忆比例尺的定义，比例尺=图上距离:实际距离，计算前需要先把实际距离的单位换算成和图上距离一致的厘米，再化简成前项为1的整数比即可得到比例尺。2. 求同一幅地图上两座大桥的长度比：同一幅地图的比例尺相同，因此图上距离的比等于实际距离的比，直接用两座大桥的实际长度化简比即可，也可以先算出苏通长江公路大桥的图上距离再求比，结果一致。
【解析】
1. 计算地图的比例尺：
首先统一单位，1千米=100000厘米，所以崇启大桥实际长度52千米换算为厘米是：
$52千米=52×100000=5200000厘米$
根据比例尺公式：
$比例尺=图上距离:实际距离=10.4厘米:5200000厘米$
化简比：两边同时除以10.4，得$1:500000$。
2. 计算地图上两座大桥的长度比：
同一幅地图中图上距离比=实际距离比，因此：
$图上长度比=崇启大桥实际长度:苏通长江公路大桥实际长度=52:32=13:8$
【答案】
$1:500000$，$13:8$
【知识点】
比例尺的计算，比的化简，长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的基础应用，解题的关键是牢记比例尺的计算公式，注意计算前统一单位，同时利用“同一幅地图中图上距离比等于实际距离比”的规律可以简化计算，提升做题效率。
【难度系数】
0.8
(3) 工程师用比例尺(
1:1
)设计一种零件，该零件的实际长度与图上长度相等。答案
(3) 1:1
解析
【分析】
解题时首先要明确比例尺的基本定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。题目说明零件的实际长度和图上长度相等，也就是图上距离和实际距离的数值相同，我们结合比例尺的计算公式，代入这个等量条件就能推导出对应的比例尺。
【解析】
根据比例尺的定义可得：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$
已知零件的实际长度与图上长度相等，即$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}$，因此二者的比为$1:1$，即比例尺为$1:1$。
【答案】
$1:1$
【知识点】
比例尺的意义
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对比例尺定义的理解，掌握比例尺的计算公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确比例尺的基本定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。题目说明零件的实际长度和图上长度相等，也就是图上距离和实际距离的数值相同，我们结合比例尺的计算公式，代入这个等量条件就能推导出对应的比例尺。
【解析】
根据比例尺的定义可得：$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$
已知零件的实际长度与图上长度相等，即$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}$，因此二者的比为$1:1$，即比例尺为$1:1$。
【答案】
$1:1$
【知识点】
比例尺的意义
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对比例尺定义的理解，掌握比例尺的计算公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.9
(4) 把一个长4 mm的零件画在图纸上，在图纸上量得这个零件长4 dm，这张图纸的比例尺是(
100:1
)。答案
(4) 100:1
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。解题时第一步要先统一图上距离和实际距离的单位，避免单位不一致导致计算错误；第二步按照“图上距离:实际距离”列出比，最后化简成最简整数比就是这张图纸的比例尺，注意不要把图上距离和实际距离的位置写反。
【解析】
1. 明确比例尺公式：$\mathrm{比例尺} = \mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$
2. 统一单位：因为$1\mathrm{dm}=100\mathrm{mm}$，所以$4\mathrm{dm} = 4×100 = 400\mathrm{mm}$
3. 代入计算：图上距离是$400\mathrm{mm}$，实际距离是$4\mathrm{mm}$，所以
$\mathrm{比例尺}=400\mathrm{mm}:4\mathrm{mm}=400:4=100:1$
【答案】
100:1
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺计算的基础题型，解题的核心是先统一单位，再严格按照比例尺的定义列式化简，注意放大比例尺的前项大于后项，不要颠倒图上距离和实际距离的顺序。
【难度系数】
0.75
要解决这道题，首先回忆比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。解题时第一步要先统一图上距离和实际距离的单位，避免单位不一致导致计算错误；第二步按照“图上距离:实际距离”列出比，最后化简成最简整数比就是这张图纸的比例尺，注意不要把图上距离和实际距离的位置写反。
【解析】
1. 明确比例尺公式：$\mathrm{比例尺} = \mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}$
2. 统一单位：因为$1\mathrm{dm}=100\mathrm{mm}$，所以$4\mathrm{dm} = 4×100 = 400\mathrm{mm}$
3. 代入计算：图上距离是$400\mathrm{mm}$，实际距离是$4\mathrm{mm}$，所以
$\mathrm{比例尺}=400\mathrm{mm}:4\mathrm{mm}=400:4=100:1$
【答案】
100:1
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算
【点评】
本题是比例尺计算的基础题型，解题的核心是先统一单位，再严格按照比例尺的定义列式化简，注意放大比例尺的前项大于后项，不要颠倒图上距离和实际距离的顺序。
【难度系数】
0.75
(1) 新情境 生物百科 触角是蜜蜂重要的感觉器官，有嗅觉、触觉和听觉作用。一只蜜蜂的触角长3 mm，画在图纸上，触角长6 cm，这张图纸的比例尺是(
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:20$
D.$20:1$
D
)。A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:20$
D.$20:1$
答案
(1) D
解析
【分析】
解题首先要牢记比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。首先需要将图上距离和实际距离的单位统一，再代入公式计算并化简比，即可得到正确的比例尺。注意不要混淆图上距离和实际距离的前后位置。
【解析】
第一步：统一单位，1厘米=10毫米，因此图上触角长6cm换算为毫米是：$6×10=60\mathrm{mm}$。
第二步：已知实际触角长3mm，代入比例尺公式：
$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=60\mathrm{mm}:3\mathrm{mm}=60:3=20:1$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题结合生活实际考查比例尺的应用，易错点是未统一单位就直接计算，或是将图上距离和实际距离的位置写反，解题时注意先统一单位，再按照比例尺的定义计算即可。
【难度系数】
0.7
解题首先要牢记比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。首先需要将图上距离和实际距离的单位统一，再代入公式计算并化简比，即可得到正确的比例尺。注意不要混淆图上距离和实际距离的前后位置。
【解析】
第一步：统一单位，1厘米=10毫米，因此图上触角长6cm换算为毫米是：$6×10=60\mathrm{mm}$。
第二步：已知实际触角长3mm，代入比例尺公式：
$\mathrm{比例尺}=\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=60\mathrm{mm}:3\mathrm{mm}=60:3=20:1$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
比例尺的计算、长度单位换算、比的化简
【点评】
本题结合生活实际考查比例尺的应用，易错点是未统一单位就直接计算，或是将图上距离和实际距离的位置写反，解题时注意先统一单位，再按照比例尺的定义计算即可。
【难度系数】
0.7
(2)一个长方形游泳池，长50 m，宽30 m，选用(
A.$1:1000$
B.$0\underline{\quad15\quad}30\ \mathrm{m}$
C.$1:500$
D.$0\underline{\quad1\quad}2\ \mathrm{m}$
D
)的比例尺画出的平面图最大。A.$1:1000$
B.$0\underline{\quad15\quad}30\ \mathrm{m}$
C.$1:500$
D.$0\underline{\quad1\quad}2\ \mathrm{m}$
答案
(2) D
解析
【分析】
要判断哪个比例尺画出的平面图最大，首先要明确：对于相同的实际距离，比例尺的比值越大，对应的图上距离就越大，画出的平面图也就越大。解题时先把所有选项的比例尺统一转化为数值比例尺，再比较它们的比值大小，比值最大的那个就是正确选项。转化线段比例尺时要注意单位统一，把实际距离的单位换算成厘米，再写出图上距离和实际距离的比。
【解析】
首先明确：实际距离相同时，比例尺的比值越大，图上距离越大，平面图越大。我们先将所有比例尺统一为数值比例尺：
1. 选项A：数值比例尺为$1:1000$，比值为$\frac{1}{1000}=0.001$。
2. 选项B：线段比例尺表示图上1cm对应实际15m，$15\mathrm{m}=1500\mathrm{cm}$，所以比例尺为$1:1500$，比值为$\frac{1}{1500}\approx0.00067$。
3. 选项C：数值比例尺为$1:500$，比值为$\frac{1}{500}=0.002$。
4. 选项D：线段比例尺表示图上1cm对应实际1m，$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以比例尺为$1:100$，比值为$\frac{1}{100}=0.01$。
比较四个比值大小：$0.01＞0.002＞0.001＞0.00067$，即选项D的比例尺最大，画出的平面图最大。
【答案】
D
【知识点】
比例尺的意义；比例尺大小比较；线段比例尺与数值比例尺的转化
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是理解比例尺大小和图上距离的关系，要注意将不同形式的比例尺统一形式后再比较，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
要判断哪个比例尺画出的平面图最大，首先要明确：对于相同的实际距离，比例尺的比值越大，对应的图上距离就越大，画出的平面图也就越大。解题时先把所有选项的比例尺统一转化为数值比例尺，再比较它们的比值大小，比值最大的那个就是正确选项。转化线段比例尺时要注意单位统一，把实际距离的单位换算成厘米，再写出图上距离和实际距离的比。
【解析】
首先明确：实际距离相同时，比例尺的比值越大，图上距离越大，平面图越大。我们先将所有比例尺统一为数值比例尺：
1. 选项A：数值比例尺为$1:1000$，比值为$\frac{1}{1000}=0.001$。
2. 选项B：线段比例尺表示图上1cm对应实际15m，$15\mathrm{m}=1500\mathrm{cm}$，所以比例尺为$1:1500$，比值为$\frac{1}{1500}\approx0.00067$。
3. 选项C：数值比例尺为$1:500$，比值为$\frac{1}{500}=0.002$。
4. 选项D：线段比例尺表示图上1cm对应实际1m，$1\mathrm{m}=100\mathrm{cm}$，所以比例尺为$1:100$，比值为$\frac{1}{100}=0.01$。
比较四个比值大小：$0.01＞0.002＞0.001＞0.00067$，即选项D的比例尺最大，画出的平面图最大。
【答案】
D
【知识点】
比例尺的意义；比例尺大小比较；线段比例尺与数值比例尺的转化
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是理解比例尺大小和图上距离的关系，要注意将不同形式的比例尺统一形式后再比较，避免单位换算错误。
【难度系数】
0.7
（3）把一个长60 m、宽45 m的长方形运动场画在作业本上，选用（
A.1:1500
B.1:60000
C.1:20000
D.1:10000
A
）的比例尺最合适。A.1:1500
B.1:60000
C.1:20000
D.1:10000
答案
(3) A
解析
【分析】要选出最合适的比例尺，首先要明确：画在作业本上的图形既不能太大超出作业本范围，也不能太小难以辨认。解题时先将实际的长、宽单位统一换算成厘米，再根据“图上距离=实际距离÷比例尺的后项”分别算出各选项对应的图上长和宽，最后结合实际判断哪个尺寸最适合画在作业本上即可。
【解析】首先统一单位：
因为1m=100cm，所以60m=60×100=6000cm，45m=45×100=4500cm。
根据图上距离=实际距离÷比例尺后项，分别计算各选项的图上尺寸：
A选项（1:1500）：
图上长：$6000÷1500=4\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷1500=3\mathrm{cm}$
该尺寸大小适中，适合画在作业本上。
B选项（1:60000）：
图上长：$6000÷60000=0.1\mathrm{cm}$，尺寸过小，无法清晰绘制。
C选项（1:20000）：
图上长：$6000÷20000=0.3\mathrm{cm}$，尺寸过小，不合适。
D选项（1:10000）：
图上长：$6000÷10000=0.6\mathrm{cm}$，尺寸过小，不合适。
综上，选A。
【答案】A
【知识点】比例尺的意义，长度单位换算，比例尺的实际应用
【点评】本题结合生活实际考查比例尺的相关应用，解题核心是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者的换算关系，同时要注意计算前先统一单位，结合实际需求选择合适的比例尺。
【难度系数】0.7
【解析】首先统一单位：
因为1m=100cm，所以60m=60×100=6000cm，45m=45×100=4500cm。
根据图上距离=实际距离÷比例尺后项，分别计算各选项的图上尺寸：
A选项（1:1500）：
图上长：$6000÷1500=4\mathrm{cm}$
图上宽：$4500÷1500=3\mathrm{cm}$
该尺寸大小适中，适合画在作业本上。
B选项（1:60000）：
图上长：$6000÷60000=0.1\mathrm{cm}$，尺寸过小，无法清晰绘制。
C选项（1:20000）：
图上长：$6000÷20000=0.3\mathrm{cm}$，尺寸过小，不合适。
D选项（1:10000）：
图上长：$6000÷10000=0.6\mathrm{cm}$，尺寸过小，不合适。
综上，选A。
【答案】A
【知识点】比例尺的意义，长度单位换算，比例尺的实际应用
【点评】本题结合生活实际考查比例尺的相关应用，解题核心是掌握图上距离、实际距离、比例尺三者的换算关系，同时要注意计算前先统一单位，结合实际需求选择合适的比例尺。
【难度系数】0.7
3. 新情境 地域景观 雷峰塔地处西湖风景区南岸，总高约72 m。下面是王叔叔画的雷峰塔平面图，请你通过测量平面图上雷峰塔的高度，计算这幅平面图的比例尺，并用线段比例尺表示出来。
答案
量得平面图上雷峰塔的高度是3.6 cm
72 m=7200 cm 3.6 : 7200=1 : 2000
答:这幅平面图的比例尺是0 20 m。
72 m=7200 cm 3.6 : 7200=1 : 2000
答:这幅平面图的比例尺是0 20 m。
解析
【分析】
要计算平面图的比例尺，首先明确比例尺的计算公式为：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。解题步骤如下：第一步先测量出平面图上雷峰塔的高度，得到图上距离；第二步将实际高度的单位换算为和图上距离一致的厘米，保证单位统一；第三步根据比例尺公式写出比并化简为前项是1的数值比例尺；最后将数值比例尺转化为线段比例尺即可。
【解析】
1. 测量可得平面图上雷峰塔的高度是3.6 cm。
2. 统一单位：实际雷峰塔高72 m，换算为厘米是$72\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{cm}$。
3. 计算比例尺：
根据公式代入数据得$3.6:7200$，化简比，前后项同时除以3.6，可得$3.6÷3.6:7200÷3.6=1:2000$。
4. 转换为线段比例尺：$1:2000$表示图上1cm代表实际距离2000cm，换算为米是$2000\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{m}$，因此线段比例尺为0 20 m（即图上1cm对应实际20m）。
【答案】
量得平面图上雷峰塔的高度是3.6 cm
72 m=7200 cm 3.6 : 7200=1 : 2000
答:这幅平面图的比例尺是1:2000，线段比例尺为0 20 m。
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算、线段比例尺
【点评】
本题结合真实地域景观设置情境，考查比例尺的实际应用，解题核心是注意图上距离和实际距离的单位必须统一，掌握比例尺的计算逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要计算平面图的比例尺，首先明确比例尺的计算公式为：比例尺 = 图上距离 : 实际距离。解题步骤如下：第一步先测量出平面图上雷峰塔的高度，得到图上距离；第二步将实际高度的单位换算为和图上距离一致的厘米，保证单位统一；第三步根据比例尺公式写出比并化简为前项是1的数值比例尺；最后将数值比例尺转化为线段比例尺即可。
【解析】
1. 测量可得平面图上雷峰塔的高度是3.6 cm。
2. 统一单位：实际雷峰塔高72 m，换算为厘米是$72\ \mathrm{m}=7200\ \mathrm{cm}$。
3. 计算比例尺：
根据公式代入数据得$3.6:7200$，化简比，前后项同时除以3.6，可得$3.6÷3.6:7200÷3.6=1:2000$。
4. 转换为线段比例尺：$1:2000$表示图上1cm代表实际距离2000cm，换算为米是$2000\ \mathrm{cm}=20\ \mathrm{m}$，因此线段比例尺为0 20 m（即图上1cm对应实际20m）。
【答案】
量得平面图上雷峰塔的高度是3.6 cm
72 m=7200 cm 3.6 : 7200=1 : 2000
答:这幅平面图的比例尺是1:2000，线段比例尺为0 20 m。
【知识点】
比例尺的意义、长度单位换算、线段比例尺
【点评】
本题结合真实地域景观设置情境，考查比例尺的实际应用，解题核心是注意图上距离和实际距离的单位必须统一，掌握比例尺的计算逻辑即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 新趋势 说理表达 芳芳在一幅图中量得一个青铜卡尺(实际尺寸如下图)的长为39.9 cm，荟荟在另一幅图中量得青铜卡尺的长为26.6 cm，而老师说她们量得都对，为什么？
答案
她们在两幅不同的图中量同一物体的长,两幅图的比例尺不同,所以量得的图上长度也不同(合理即可)
解析:图上长度 : 实际长度=比例尺,实际长度相同,比例尺不同,图上长度也不同。
解析:图上长度 : 实际长度=比例尺,实际长度相同,比例尺不同,图上长度也不同。
解析
【分析】
解题时可按以下思路思考：首先明确青铜卡尺的实际长度是固定不变的，两人测量的是不同图中的卡尺长度。接着回忆比例尺的相关知识：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，即图上距离=实际距离×比例尺。实际距离固定的前提下，如果两幅图的比例尺不同，对应的图上距离自然就不同，因此两人的测量结果都正确。
【解析】
根据比例尺的定义可知：$\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=\mathrm{比例尺}$，变形可得$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$。
本题中青铜卡尺的实际长度是固定的，芳芳和荟荟是在两幅不同的图中测量卡尺的长度，说明两幅图的比例尺不同。当实际距离不变时，比例尺不同，对应的图上距离就会不同，因此两人量得的结果虽然不一样，但都是正确的。
【答案】
她们在两幅不同的图中量同一物体的长,两幅图的比例尺不同,所以量得的图上长度也不同(合理即可)
【知识点】
1.比例尺的意义 2.图上距离与实际距离的关系
【点评】
这道题结合真实文物的情境考查比例尺的相关知识，引导学生将所学数学知识和实际应用结合起来，侧重对概念的理解和灵活运用，无需复杂计算，掌握比例尺的本质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时可按以下思路思考：首先明确青铜卡尺的实际长度是固定不变的，两人测量的是不同图中的卡尺长度。接着回忆比例尺的相关知识：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，即图上距离=实际距离×比例尺。实际距离固定的前提下，如果两幅图的比例尺不同，对应的图上距离自然就不同，因此两人的测量结果都正确。
【解析】
根据比例尺的定义可知：$\mathrm{图上距离}:\mathrm{实际距离}=\mathrm{比例尺}$，变形可得$\mathrm{图上距离}=\mathrm{实际距离}×\mathrm{比例尺}$。
本题中青铜卡尺的实际长度是固定的，芳芳和荟荟是在两幅不同的图中测量卡尺的长度，说明两幅图的比例尺不同。当实际距离不变时，比例尺不同，对应的图上距离就会不同，因此两人量得的结果虽然不一样，但都是正确的。
【答案】
她们在两幅不同的图中量同一物体的长,两幅图的比例尺不同,所以量得的图上长度也不同(合理即可)
【知识点】
1.比例尺的意义 2.图上距离与实际距离的关系
【点评】
这道题结合真实文物的情境考查比例尺的相关知识，引导学生将所学数学知识和实际应用结合起来，侧重对概念的理解和灵活运用，无需复杂计算，掌握比例尺的本质即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
5.奇思用如图①所示的方法画了一个圆。妙想有一块表(如图②),表面直径是3厘米,她把这块表的表面画在一幅图上,表面直径是1.8分米。
他俩画的图的比例尺各是多少？
他俩画的图的比例尺各是多少？
答案
奇思:1:1 妙想:1.8分米=18厘米 18 : 3=6 : 1
答:奇思画的图的比例尺是1 : 1,妙想画的图的比例尺是6 : 1。
解析:奇思用实物画圆,图上的圆和实物上的圆一样大,即图上距离等于实际距离。妙想在图上把一块表的表面直径放大了,图上表面直径是1.8分米,实际表面直径是3厘米。在求比例尺时,始终是图上距离 : 实际距离,不能因为图上距离大于实际距离而颠倒比的前、后项。
答:奇思画的图的比例尺是1 : 1,妙想画的图的比例尺是6 : 1。
解析:奇思用实物画圆,图上的圆和实物上的圆一样大,即图上距离等于实际距离。妙想在图上把一块表的表面直径放大了,图上表面直径是1.8分米,实际表面直径是3厘米。在求比例尺时,始终是图上距离 : 实际距离,不能因为图上距离大于实际距离而颠倒比的前、后项。
解析
【分析】
解题时首先回忆比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。先分析奇思的作图情况：他直接沿着圆柱形桶的底面边缘画圆，画出的圆和实际桶底面的大小完全相同，也就是图上距离等于实际距离，可直接得出比例尺。再分析妙想的情况：首先需要将图上直径和实际直径的单位统一，再代入比例尺公式计算，注意比例尺始终是图上距离作前项、实际距离作后项，不能因为图上距离更大就颠倒顺序。
【解析】
1. 计算奇思的比例尺：
奇思沿实物底面画圆，画出的圆与实际桶底面大小相等，即图上距离=实际距离，因此比例尺=图上距离:实际距离=1:1。
2. 计算妙想的比例尺：
先统一单位：1.8分米=18厘米
根据比例尺公式计算：
比例尺=图上直径:实际直径=18厘米:3厘米=6:1
答：奇思画的图的比例尺是1:1，妙想画的图的比例尺是6:1。
【答案】
奇思画的图的比例尺是1:1，妙想画的图的比例尺是6:1
【知识点】
比例尺的意义，长度单位换算，比例尺计算
【点评】
本题考查比例尺的相关计算，解题的易错点为单位换算错误、颠倒比例尺的前后项，计算时要先统一单位，牢记比例尺是图上距离与实际距离的比。
【难度系数】
0.75
解题时首先回忆比例尺的计算公式：比例尺=图上距离:实际距离。先分析奇思的作图情况：他直接沿着圆柱形桶的底面边缘画圆，画出的圆和实际桶底面的大小完全相同，也就是图上距离等于实际距离，可直接得出比例尺。再分析妙想的情况：首先需要将图上直径和实际直径的单位统一，再代入比例尺公式计算，注意比例尺始终是图上距离作前项、实际距离作后项，不能因为图上距离更大就颠倒顺序。
【解析】
1. 计算奇思的比例尺：
奇思沿实物底面画圆，画出的圆与实际桶底面大小相等，即图上距离=实际距离，因此比例尺=图上距离:实际距离=1:1。
2. 计算妙想的比例尺：
先统一单位：1.8分米=18厘米
根据比例尺公式计算：
比例尺=图上直径:实际直径=18厘米:3厘米=6:1
答：奇思画的图的比例尺是1:1，妙想画的图的比例尺是6:1。
【答案】
奇思画的图的比例尺是1:1，妙想画的图的比例尺是6:1
【知识点】
比例尺的意义，长度单位换算，比例尺计算
【点评】
本题考查比例尺的相关计算，解题的易错点为单位换算错误、颠倒比例尺的前后项，计算时要先统一单位，牢记比例尺是图上距离与实际距离的比。
【难度系数】
0.75
