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1. 如图是梦梦在超市购买苹果的销售标签，则在单价、质量、总价的关系中，常量是(
A.单价
B.质量
C.总价
D.质量和总价
A
)。A.单价
B.质量
C.总价
D.质量和总价
答案
1. A
解析
【分析】
首先我们要明确常量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。本题中涉及总价、单价、质量三个量，三者的关系为总价=单价×质量，我们只需要判断三个量中哪个是固定不随其他量变化的即可：苹果的售价是预先定好的，单价不会随着购买的质量改变而变化，而购买的质量是可以自主选择的，总价也会随着购买质量的变化而改变，由此就能判断出对应的常量。
【解析】
解：在单价、质量、总价的关系“总价=单价×质量”中：
1. 苹果的单价固定为5.60元/千克，数值不会发生变化，属于常量；
2. 购买苹果的质量可以取不同的数值，是可以变化的量，属于变量；
3. 总价会随着购买质量的变化而同步变化，也属于变量。
因此常量是单价，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合生活中购物的实际场景考察常量和变量的区分，解题的核心是抓住“变化过程中数值是否固定”这一判断标准，不要被标签给出的具体质量、总价的数值干扰，从三个量的逻辑关系出发判断即可。
【难度系数】
0.9
首先我们要明确常量的定义：在某一变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。本题中涉及总价、单价、质量三个量，三者的关系为总价=单价×质量，我们只需要判断三个量中哪个是固定不随其他量变化的即可：苹果的售价是预先定好的，单价不会随着购买的质量改变而变化，而购买的质量是可以自主选择的，总价也会随着购买质量的变化而改变，由此就能判断出对应的常量。
【解析】
解：在单价、质量、总价的关系“总价=单价×质量”中：
1. 苹果的单价固定为5.60元/千克，数值不会发生变化，属于常量；
2. 购买苹果的质量可以取不同的数值，是可以变化的量，属于变量；
3. 总价会随着购买质量的变化而同步变化，也属于变量。
因此常量是单价，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
常量与变量
【点评】
本题属于基础概念应用题，结合生活中购物的实际场景考察常量和变量的区分，解题的核心是抓住“变化过程中数值是否固定”这一判断标准，不要被标签给出的具体质量、总价的数值干扰，从三个量的逻辑关系出发判断即可。
【难度系数】
0.9
2. 在圆锥体积公式 $ V = \dfrac{1}{3}π r^{2}h $ 中， $ r $ 表示圆锥底面圆的半径， $ h $ 表示圆锥的高，则(
A.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ V $， $ h $ 是变量
B.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ h $， $ r $ 是变量
C.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ V $， $ h $， $ r $ 是变量
D.$ \dfrac{1}{3} $ 是常量， $ V $， $ h $， $ π $， $ r $ 是变量
C
)。A.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ V $， $ h $ 是变量
B.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ h $， $ r $ 是变量
C.$ \dfrac{1}{3} $， $ π $ 是常量， $ V $， $ h $， $ r $ 是变量
D.$ \dfrac{1}{3} $ 是常量， $ V $， $ h $， $ π $， $ r $ 是变量
答案
2. C
解析
【分析】
我们首先要明确常量和变量的核心定义：在对应变化过程中，数值始终固定不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量。本题给出的圆锥体积公式没有限定底面半径r或者高h为固定值，我们先找出所有固定不变的量：1/3是固定系数，π是固定的圆周率，二者必然是常量。再判断剩余的量：r、h都可以取不同的正数，体积V也会随r和h的数值变化而改变，因此三者都是变量，最后逐一核对选项排除错误描述就能得到正确结果。
【解析】
解：根据常量、变量的定义逐一判断各量属性：
1. 数值固定的系数$\dfrac{1}{3}$、圆周率$π$，在公式中数值始终不会发生变化，因此二者属于常量；
2. 题目没有限定圆锥的底面半径$r$和高$h$为固定值，二者都可以取不同的正数值，同时体积$V$会随$r$和$h$的变化同步改变，因此$V$、$h$、$r$都属于变量。
对选项逐一排查：
选项A：遗漏了变量$r$，描述错误；
选项B：遗漏了因变量$V$，描述错误；
选项C：对所有常量、变量的描述完全正确；
选项D：将固定常量$π$误认为变量，描述错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量；圆锥体积公式
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点是容易忽略体积V作为因变量同样属于变量，或是误将固定常数π判定为变量，解题时严格按照定义逐一核对每个量的属性，就可以避开常见陷阱。
【难度系数】
0.8
我们首先要明确常量和变量的核心定义：在对应变化过程中，数值始终固定不变的量是常量，可以取不同数值的量是变量。本题给出的圆锥体积公式没有限定底面半径r或者高h为固定值，我们先找出所有固定不变的量：1/3是固定系数，π是固定的圆周率，二者必然是常量。再判断剩余的量：r、h都可以取不同的正数，体积V也会随r和h的数值变化而改变，因此三者都是变量，最后逐一核对选项排除错误描述就能得到正确结果。
【解析】
解：根据常量、变量的定义逐一判断各量属性：
1. 数值固定的系数$\dfrac{1}{3}$、圆周率$π$，在公式中数值始终不会发生变化，因此二者属于常量；
2. 题目没有限定圆锥的底面半径$r$和高$h$为固定值，二者都可以取不同的正数值，同时体积$V$会随$r$和$h$的变化同步改变，因此$V$、$h$、$r$都属于变量。
对选项逐一排查：
选项A：遗漏了变量$r$，描述错误；
选项B：遗漏了因变量$V$，描述错误；
选项C：对所有常量、变量的描述完全正确；
选项D：将固定常量$π$误认为变量，描述错误。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
常量与变量；圆锥体积公式
【点评】
本题属于概念辨析类基础题，易错点是容易忽略体积V作为因变量同样属于变量，或是误将固定常数π判定为变量，解题时严格按照定义逐一核对每个量的属性，就可以避开常见陷阱。
【难度系数】
0.8
3. 在圆的周长公式 $ C = 2π r $ 中，下列说法正确的是(
A.$ 2 $ 是常量， $ C $， $ π $， $ r $ 是变量
B.$ 2 $， $ π $ 是常量， $ C $， $ r $ 是变量
C.$ C $， $ 2 $ 是常量， $ r $ 是变量
D.$ 2 $ 是常量， $ C $， $ r $ 是变量
B
)。A.$ 2 $ 是常量， $ C $， $ π $， $ r $ 是变量
B.$ 2 $， $ π $ 是常量， $ C $， $ r $ 是变量
C.$ C $， $ 2 $ 是常量， $ r $ 是变量
D.$ 2 $ 是常量， $ C $， $ r $ 是变量
答案
3. B
解析
【分析】
我们做这道题首先要先明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。接下来我们逐个分析圆周长公式$C=2π r$里的每个量：首先数字2是固定的常数，$π$是圆周率，是一个固定的无限不循环小数，数值不会改变，所以二者都是常量；而圆的周长$C$会随着半径$r$的改变而改变，$C$和$r$都可以取不同的数值，所以二者是变量。之后我们再逐一比对四个选项，排除描述错误的选项，就能得到正确答案。
【解析】
解：
1. 先明确常量、变量的定义：
在指定的变化过程中，固定不变的量为常量，可取不同数值的量为变量。
2. 对公式$C = 2π r$中的各个量逐一判断：
2是固定的常数，属于常量；
$π$是圆周率，是固定的无理数，数值恒定，属于常量；
周长$C$随半径$r$的变化而变化，二者都可以取不同的正实数值，因此$C$和$r$是变量。
3. 逐一判断选项：
选项A：错误，$π$是常量不是变量；
选项B：正确，2、$π$是常量，$C$、$r$是变量；
选项C：错误，$C$是变量不是常量，且遗漏了$π$是常量的判断；
选项D：错误，遗漏了$π$属于常量的描述。
综上，本题选B。
【答案】B
【知识点】
常量与变量，圆的周长公式
【点评】
本题属于变量与常量概念的基础辨析题，易错点是容易忽略$π$是固定常数、属于常量的属性，误选D，解题时要牢记圆周率$π$的数值是固定不变的，不属于变量。
【难度系数】
0.9
我们做这道题首先要先明确常量和变量的定义：在一个变化过程中，数值始终保持不变的量叫做常量，数值可以发生变化的量叫做变量。接下来我们逐个分析圆周长公式$C=2π r$里的每个量：首先数字2是固定的常数，$π$是圆周率，是一个固定的无限不循环小数，数值不会改变，所以二者都是常量；而圆的周长$C$会随着半径$r$的改变而改变，$C$和$r$都可以取不同的数值，所以二者是变量。之后我们再逐一比对四个选项，排除描述错误的选项，就能得到正确答案。
【解析】
解：
1. 先明确常量、变量的定义：
在指定的变化过程中，固定不变的量为常量，可取不同数值的量为变量。
2. 对公式$C = 2π r$中的各个量逐一判断：
2是固定的常数，属于常量；
$π$是圆周率，是固定的无理数，数值恒定，属于常量；
周长$C$随半径$r$的变化而变化，二者都可以取不同的正实数值，因此$C$和$r$是变量。
3. 逐一判断选项：
选项A：错误，$π$是常量不是变量；
选项B：正确，2、$π$是常量，$C$、$r$是变量；
选项C：错误，$C$是变量不是常量，且遗漏了$π$是常量的判断；
选项D：错误，遗漏了$π$属于常量的描述。
综上，本题选B。
【答案】B
【知识点】
常量与变量，圆的周长公式
【点评】
本题属于变量与常量概念的基础辨析题，易错点是容易忽略$π$是固定常数、属于常量的属性，误选D，解题时要牢记圆周率$π$的数值是固定不变的，不属于变量。
【难度系数】
0.9
