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1.如图，数轴上表示的是某个不等式的解集，该不等式可能是 （
A.$x-1＞0$
B.$x+3≤2$
C.$x+1≥0$
D.$2x+1＞x$
C
）A.$x-1＞0$
B.$x+3≤2$
C.$x+1≥0$
D.$2x+1＞x$
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先要掌握数轴表示不等式解集的规则：实心圆点表示包含该点对应的数，折线向右表示“大于”，结合起来即可得到该数轴表示的解集是$x≥ -1$；接下来只需要依次解四个选项中的一元一次不等式，将解得的解集和$x≥ -1$对比，一致的即为正确答案，解一元一次不等式移项时要注意变号。
【解析】
第一步：确定数轴表示的不等式解集
数轴上-1处为实心圆点，折线向右，因此该不等式的解集为$\boldsymbol{x≥ -1}$。
第二步：逐一解各选项的不等式
A. $x-1＞0$，移项得$x＞1$，与数轴解集不符，排除；
B. $x+3≤ 2$，移项得$x≤ 2-3$，即$x≤ -1$，与数轴解集不符，排除；
C. $x+1≥ 0$，移项得$x≥ -1$，与数轴解集一致，符合要求；
D. $2x+1＞x$，移项得$2x-x＞-1$，即$x＞-1$，解集在-1处应为空心圆点，与数轴不符，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 不等式解集的数轴表示
2. 解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，重点考察数轴表示不等式解集的规则（实心/空心点、折线方向的含义）和简单一元一次不等式的解法，解题时要注意区分实心点和空心点的差异，移项时不要出现符号错误。
【难度系数】
0.85
解题时首先要掌握数轴表示不等式解集的规则：实心圆点表示包含该点对应的数，折线向右表示“大于”，结合起来即可得到该数轴表示的解集是$x≥ -1$；接下来只需要依次解四个选项中的一元一次不等式，将解得的解集和$x≥ -1$对比，一致的即为正确答案，解一元一次不等式移项时要注意变号。
【解析】
第一步：确定数轴表示的不等式解集
数轴上-1处为实心圆点，折线向右，因此该不等式的解集为$\boldsymbol{x≥ -1}$。
第二步：逐一解各选项的不等式
A. $x-1＞0$，移项得$x＞1$，与数轴解集不符，排除；
B. $x+3≤ 2$，移项得$x≤ 2-3$，即$x≤ -1$，与数轴解集不符，排除；
C. $x+1≥ 0$，移项得$x≥ -1$，与数轴解集一致，符合要求；
D. $2x+1＞x$，移项得$2x-x＞-1$，即$x＞-1$，解集在-1处应为空心圆点，与数轴不符，排除。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 不等式解集的数轴表示
2. 解一元一次不等式
【点评】
本题属于基础题型，重点考察数轴表示不等式解集的规则（实心/空心点、折线方向的含义）和简单一元一次不等式的解法，解题时要注意区分实心点和空心点的差异，移项时不要出现符号错误。
【难度系数】
0.85
2. 如果$a＞b$,那么下列式子一定正确的是（
A.$a^2＞b^2$
B.$-5a＜-5b$
C.$\frac{a}{5}＞\frac{b}{10}$
D.$a-2＞b+2$
B
）A.$a^2＞b^2$
B.$-5a＜-5b$
C.$\frac{a}{5}＞\frac{b}{10}$
D.$a-2＞b+2$
答案
2.B
解析
【分析】
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路是逐个分析选项：对于不确定的选项，可以通过举满足a＞b的具体反例来验证是否成立；对于涉及不等式变形的选项，直接结合不等式的三条基本性质判断正误，最终选出一定正确的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 举反例：取a=1，b=-2，满足a＞b，此时$a^2=1$，$b^2=4$，$1＜4$即$a^2＜b^2$，该选项错误；
B. 根据不等式的基本性质3：不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变。a＞b两边同时乘-5，可得$-5a＜-5b$，该选项一定正确；
C. 举反例：取a=-1，b=-2，满足a＞b，此时$\frac{a}{5}=-\frac{1}{5}$，$\frac{b}{10}=-\frac{1}{5}$，$\frac{a}{5}=\frac{b}{10}$，不满足$\frac{a}{5}＞\frac{b}{10}$，该选项错误；
D. 举反例：取a=2，b=1，满足a＞b，此时$a-2=0$，$b+2=3$，$0＜3$即$a-2＜b+2$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用类题目，解题时要注意：不等式两边同时乘或除以负数时，不等号方向必须改变；举反例是排除错误选项的高效方法，适合用来判断这类“一定正确”的不等式选择题。
【难度系数】
0.8
这道题考查不等式基本性质的应用，解题思路是逐个分析选项：对于不确定的选项，可以通过举满足a＞b的具体反例来验证是否成立；对于涉及不等式变形的选项，直接结合不等式的三条基本性质判断正误，最终选出一定正确的选项。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 举反例：取a=1，b=-2，满足a＞b，此时$a^2=1$，$b^2=4$，$1＜4$即$a^2＜b^2$，该选项错误；
B. 根据不等式的基本性质3：不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变。a＞b两边同时乘-5，可得$-5a＜-5b$，该选项一定正确；
C. 举反例：取a=-1，b=-2，满足a＞b，此时$\frac{a}{5}=-\frac{1}{5}$，$\frac{b}{10}=-\frac{1}{5}$，$\frac{a}{5}=\frac{b}{10}$，不满足$\frac{a}{5}＞\frac{b}{10}$，该选项错误；
D. 举反例：取a=2，b=1，满足a＞b，此时$a-2=0$，$b+2=3$，$0＜3$即$a-2＜b+2$，该选项错误。
【答案】
B
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于不等式性质的基础应用类题目，解题时要注意：不等式两边同时乘或除以负数时，不等号方向必须改变；举反例是排除错误选项的高效方法，适合用来判断这类“一定正确”的不等式选择题。
【难度系数】
0.8
3. 已知$a＞b,c≠0$,则下列关系一定成立的是（
A.$ac＞bc$
B.$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$
C.$c+a＞c+b$
D.$c - a ＞ c - b$
C
）A.$ac＞bc$
B.$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$
C.$c+a＞c+b$
D.$c - a ＞ c - b$
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路如下：首先明确已知条件为$a＞b$且$c≠0$，结合不等式的三条基本性质逐个分析选项：1. 不等式加减同一个数，不等号方向不变；2. 不等式乘除同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式乘除同一个负数，不等号方向改变。由于$c$的正负未知，涉及乘除运算的选项需要判断是否存在不成立的情况，涉及加减运算的选项可直接用性质判断。
【解析】
我们根据不等式的基本性质逐一分析选项：
1. 分析选项A：若$c$为负数，根据不等式性质3，不等式$a＞b$两边同时乘负数$c$，不等号方向改变，可得$ac＜bc$，因此$ac＞bc$不一定成立，排除A。
2. 分析选项B：若$c$为负数，根据不等式性质3，不等式$a＞b$两边同时除以负数$c$，不等号方向改变，可得$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$，因此$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$不一定成立，排除B。
3. 分析选项C：根据不等式性质1，不等式$a＞b$两边同时加同一个数$c$，不等号方向不变，可得$c+a＞c+b$，该关系一定成立。
4. 分析选项D：先将不等式$c-a＞c-b$两边同时减$c$，可得$-a＞-b$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$a＜b$，与已知$a＞b$矛盾，因此该关系不成立，排除D。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题核心考查对不等式基本性质的理解与应用，易错点是处理不等式乘除运算时，忽略未知系数的正负性，忘记乘除负数时不等号方向需要改变，牢记不等式加减运算不改变不等号方向，能快速判断相关选项的正误。
【难度系数】
0.8
本题考查不等式基本性质的应用，解题思路如下：首先明确已知条件为$a＞b$且$c≠0$，结合不等式的三条基本性质逐个分析选项：1. 不等式加减同一个数，不等号方向不变；2. 不等式乘除同一个正数，不等号方向不变；3. 不等式乘除同一个负数，不等号方向改变。由于$c$的正负未知，涉及乘除运算的选项需要判断是否存在不成立的情况，涉及加减运算的选项可直接用性质判断。
【解析】
我们根据不等式的基本性质逐一分析选项：
1. 分析选项A：若$c$为负数，根据不等式性质3，不等式$a＞b$两边同时乘负数$c$，不等号方向改变，可得$ac＜bc$，因此$ac＞bc$不一定成立，排除A。
2. 分析选项B：若$c$为负数，根据不等式性质3，不等式$a＞b$两边同时除以负数$c$，不等号方向改变，可得$\frac{a}{c}＜\frac{b}{c}$，因此$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$不一定成立，排除B。
3. 分析选项C：根据不等式性质1，不等式$a＞b$两边同时加同一个数$c$，不等号方向不变，可得$c+a＞c+b$，该关系一定成立。
4. 分析选项D：先将不等式$c-a＞c-b$两边同时减$c$，可得$-a＞-b$，两边同时乘$-1$，不等号方向改变，得$a＜b$，与已知$a＞b$矛盾，因此该关系不成立，排除D。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题核心考查对不等式基本性质的理解与应用，易错点是处理不等式乘除运算时，忽略未知系数的正负性，忘记乘除负数时不等号方向需要改变，牢记不等式加减运算不改变不等号方向，能快速判断相关选项的正误。
【难度系数】
0.8
4. 下列不等式变形正确的是 （
A.由$a＞b$，得$ac＞bc$
B.由$a＞b$，得$-2a＞-2b$
C.由$a＞b$，得$a-2＜b-2$
D.由$a＞b$，得$-a＜-b$
D
）A.由$a＞b$，得$ac＞bc$
B.由$a＞b$，得$-2a＞-2b$
C.由$a＞b$，得$a-2＜b-2$
D.由$a＞b$，得$-a＜-b$
答案
4.D
解析
【分析】
这道题考查不等式的基本性质，解题时先明确不等式的三条核心性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。接下来逐一对照性质判断每个选项的变形是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当$c≤0$时，若$c=0$，则$ac=bc$；若$c＜0$，则$ac＜bc$，因此变形不成立，A错误。
B选项：不等式两边同乘负数$-2$，不等号方向要改变，正确变形应为$-2a＜-2b$，B错误。
C选项：不等式两边同减2，不等号方向不变，正确变形应为$a-2＞b-2$，C错误。
D选项：不等式两边同乘负数$-1$，不等号方向改变，可得$-a＜-b$，变形正确，D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对不等式基本性质的理解与应用，解题的易错点是在不等式两边同时乘（或除以）负数时，容易忘记改变不等号的方向，同时要注意若乘的数为0，不等关系会变为相等关系。
【难度系数】
0.8
这道题考查不等式的基本性质，解题时先明确不等式的三条核心性质：①不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。接下来逐一对照性质判断每个选项的变形是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：当$c≤0$时，若$c=0$，则$ac=bc$；若$c＜0$，则$ac＜bc$，因此变形不成立，A错误。
B选项：不等式两边同乘负数$-2$，不等号方向要改变，正确变形应为$-2a＜-2b$，B错误。
C选项：不等式两边同减2，不等号方向不变，正确变形应为$a-2＞b-2$，C错误。
D选项：不等式两边同乘负数$-1$，不等号方向改变，可得$-a＜-b$，变形正确，D正确。
【答案】
D
【知识点】
不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对不等式基本性质的理解与应用，解题的易错点是在不等式两边同时乘（或除以）负数时，容易忘记改变不等号的方向，同时要注意若乘的数为0，不等关系会变为相等关系。
【难度系数】
0.8
5. 不等式组$\begin{cases}2x - 1 ≤ 3, \\2x + 3 ＞ 1\end{cases}$的解集在数轴上表示正确的是（ ）
答案
5.A
解析
【分析】
解题时先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到两个不等式的解集后，取它们的公共部分即为不等式组的解集，最后结合数轴表示解集的规则（大于向右、小于向左，含等号用实心点，不含等号用空心圈）匹配正确选项即可。
【解析】
解不等式$2x - 1 ≤ 3$：
移项得$2x ≤ 3 + 1$，即$2x ≤ 4$，
两边同时除以2，得$x ≤ 2$。
解不等式$2x + 3 ＞ 1$：
移项得$2x ＞ 1 - 3$，即$2x ＞ -2$，
两边同时除以2，得$x ＞ -1$。
因此不等式组的解集为$\boldsymbol{-1 ＜ x ≤ 2}$。
根据数轴表示解集的规则：$x＞-1$需在$-1$处画空心圈，向右延伸；$x≤2$需在$2$处画实心点，向左延伸，公共部分对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式组的求解和解集的数轴表示，解题时需注意区分空心圈和实心点的使用场景，解不等式时注意移项要变号的规则。
【难度系数】
0.8
解题时先分别求解不等式组中的两个一元一次不等式，得到两个不等式的解集后，取它们的公共部分即为不等式组的解集，最后结合数轴表示解集的规则（大于向右、小于向左，含等号用实心点，不含等号用空心圈）匹配正确选项即可。
【解析】
解不等式$2x - 1 ≤ 3$：
移项得$2x ≤ 3 + 1$，即$2x ≤ 4$，
两边同时除以2，得$x ≤ 2$。
解不等式$2x + 3 ＞ 1$：
移项得$2x ＞ 1 - 3$，即$2x ＞ -2$，
两边同时除以2，得$x ＞ -1$。
因此不等式组的解集为$\boldsymbol{-1 ＜ x ≤ 2}$。
根据数轴表示解集的规则：$x＞-1$需在$-1$处画空心圈，向右延伸；$x≤2$需在$2$处画实心点，向左延伸，公共部分对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式解集的数轴表示
【点评】
本题属于基础题型，重点考查一元一次不等式组的求解和解集的数轴表示，解题时需注意区分空心圈和实心点的使用场景，解不等式时注意移项要变号的规则。
【难度系数】
0.8
6. 不等式$\dfrac{x - 4}{2} ＞ 4 - x$的解集为
$x＞4$
.答案
6.$x＞4$
解析
【分析】
本题考查一元一次不等式的求解，解题思路与解一元一次方程类似，按固定步骤操作即可：第一步先去分母，给不等式左右两边同时乘分母的最小公倍数2，注意不要漏乘不含分母的常数项；第二步去括号；第三步移项，把含未知数的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，移项要记得变号；第四步合并同类项；第五步系数化为1，注意若未知数的系数为负数，不等号方向要改变，系数为正的话不等号方向保持不变。
【解析】
解：$\dfrac{x - 4}{2} ＞ 4 - x$
1. 去分母，不等式两边同时乘2，不等号方向不变：
$x - 4 ＞ 2×(4 - x)$
2. 去括号：
$x - 4 ＞ 8 - 2x$
3. 移项：
$x + 2x ＞ 8 + 4$
4. 合并同类项：
$3x ＞ 12$
5. 系数化为1，不等式两边同时除以3（3为正数，不等号方向不变）：
$x ＞ 4$
【答案】
$x＞4$
【知识点】
一元一次不等式求解、不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式求解的基础题型，重点考查常规解题步骤，计算时注意避免去分母漏乘、移项忘变号的低级错误即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
本题考查一元一次不等式的求解，解题思路与解一元一次方程类似，按固定步骤操作即可：第一步先去分母，给不等式左右两边同时乘分母的最小公倍数2，注意不要漏乘不含分母的常数项；第二步去括号；第三步移项，把含未知数的项移到不等号左侧，常数项移到右侧，移项要记得变号；第四步合并同类项；第五步系数化为1，注意若未知数的系数为负数，不等号方向要改变，系数为正的话不等号方向保持不变。
【解析】
解：$\dfrac{x - 4}{2} ＞ 4 - x$
1. 去分母，不等式两边同时乘2，不等号方向不变：
$x - 4 ＞ 2×(4 - x)$
2. 去括号：
$x - 4 ＞ 8 - 2x$
3. 移项：
$x + 2x ＞ 8 + 4$
4. 合并同类项：
$3x ＞ 12$
5. 系数化为1，不等式两边同时除以3（3为正数，不等号方向不变）：
$x ＞ 4$
【答案】
$x＞4$
【知识点】
一元一次不等式求解、不等式的基本性质
【点评】
本题是不等式求解的基础题型，重点考查常规解题步骤，计算时注意避免去分母漏乘、移项忘变号的低级错误即可顺利解答。
【难度系数】
0.85
7.若点$P(3a-9,1-a)$在第三象限内，且$a$为整数，则$a$的值是
2
.答案
7.2
解析
【分析】
解题首先要明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。据此列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组得到a的取值范围，再结合a为整数的条件，就能确定a的取值。
【解析】
解：
∵点$P(3a-9,1-a)$在第三象限
∴第三象限内点的横、纵坐标均为负数，可得不等式组：
$\begin{cases}3a - 9 ＜ 0 \quad ① \\1 - a ＜ 0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①：
$3a ＜ 9$，得$a ＜ 3$
解不等式②：
$-a ＜ -1$，得$a ＞ 1$
∴不等式组的解集为$1 ＜ a ＜ 3$
又
∵a为整数，
∴a=2
【答案】
2
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
3. 不等式组的整数解
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点，正确列出不等式组，再结合限制条件求解即可，是平面直角坐标系与不等式结合的典型考法。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确第三象限内点的坐标特征：横坐标小于0，纵坐标小于0。据此列出关于a的一元一次不等式组，解不等式组得到a的取值范围，再结合a为整数的条件，就能确定a的取值。
【解析】
解：
∵点$P(3a-9,1-a)$在第三象限
∴第三象限内点的横、纵坐标均为负数，可得不等式组：
$\begin{cases}3a - 9 ＜ 0 \quad ① \\1 - a ＜ 0 \quad ②\end{cases}$
解不等式①：
$3a ＜ 9$，得$a ＜ 3$
解不等式②：
$-a ＜ -1$，得$a ＞ 1$
∴不等式组的解集为$1 ＜ a ＜ 3$
又
∵a为整数，
∴a=2
【答案】
2
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 一元一次不等式组的解法
3. 不等式组的整数解
【点评】
本题是基础类题型，解题的关键是掌握各象限内点的坐标符号特点，正确列出不等式组，再结合限制条件求解即可，是平面直角坐标系与不等式结合的典型考法。
【难度系数】
0.8
8.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如
所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（
A.■●▲
B.■▲●
C.▲●■
D.▲■●
所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（B
）A.■●▲
B.■▲●
C.▲●■
D.▲■●
答案
8.B
解析
【分析】
解题时先根据天平的状态判断两侧质量的大小关系：天平下沉一侧的总质量更大，平衡时两侧总质量相等。第一步先分析第一个倾斜的天平，通过不等关系推导■和▲的质量大小；第二步分析第二个平衡的天平，通过等式变形推导▲和●的质量大小，最后将三种物体的质量从大到小排序即可匹配选项。
【解析】
1. 分析第一个天平：左侧总质量为2个■的质量和，右侧总质量为1个■加1个▲的质量和，天平向左下沉，说明左侧质量＞右侧质量，可得不等式：$2m_■ ＞ m_■ + m_▲$，两边同时减去$m_■$，得$m_■ ＞ m_▲$。
2. 分析第二个天平：左侧总质量为3个●的质量和，右侧总质量为1个▲加1个●的质量和，天平平衡说明两侧质量相等，可得等式：$3m_● = m_▲ + m_●$，两边同时减去$m_●$，得$2m_● = m_▲$，即$m_▲ ＞ m_●$。
3. 综合可得质量大小关系：$m_■ ＞ m_▲ ＞ m_●$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
不等式的性质，等式的性质，等量代换
【点评】
本题结合生活中的天平称重场景，考查对相等关系、不等关系的推导能力，逻辑清晰，属于基础类应用题，只要能准确读懂天平状态对应的质量关系，结合简单的等式、不等式变形即可解题。
【难度系数】
0.8
解题时先根据天平的状态判断两侧质量的大小关系：天平下沉一侧的总质量更大，平衡时两侧总质量相等。第一步先分析第一个倾斜的天平，通过不等关系推导■和▲的质量大小；第二步分析第二个平衡的天平，通过等式变形推导▲和●的质量大小，最后将三种物体的质量从大到小排序即可匹配选项。
【解析】
1. 分析第一个天平：左侧总质量为2个■的质量和，右侧总质量为1个■加1个▲的质量和，天平向左下沉，说明左侧质量＞右侧质量，可得不等式：$2m_■ ＞ m_■ + m_▲$，两边同时减去$m_■$，得$m_■ ＞ m_▲$。
2. 分析第二个天平：左侧总质量为3个●的质量和，右侧总质量为1个▲加1个●的质量和，天平平衡说明两侧质量相等，可得等式：$3m_● = m_▲ + m_●$，两边同时减去$m_●$，得$2m_● = m_▲$，即$m_▲ ＞ m_●$。
3. 综合可得质量大小关系：$m_■ ＞ m_▲ ＞ m_●$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
不等式的性质，等式的性质，等量代换
【点评】
本题结合生活中的天平称重场景，考查对相等关系、不等关系的推导能力，逻辑清晰，属于基础类应用题，只要能准确读懂天平状态对应的质量关系，结合简单的等式、不等式变形即可解题。
【难度系数】
0.8
9. 已知关于$x$的不等式组$\begin{cases}x - a ＞ 0, \\ 2 - 2x ＞ 0\end{cases}$的整数解共有6个，则$a$的取值范围是 （ ）
A.$-6≤ a ＜ -5$
B.$-6 ＜ a ＜ -5$
C.$-6 ＜ a ≤ -5$
D.$-6≤ a ≤ -5$
A.$-6≤ a ＜ -5$
B.$-6 ＜ a ＜ -5$
C.$-6 ＜ a ≤ -5$
D.$-6≤ a ≤ -5$
答案
9.A
解析
【分析】
解决这类含参数的不等式组整数解问题，第一步先分别求解不等式组中的两个不等式，得到不等式组的解集；第二步根据整数解的个数，找出所有符合要求的整数解；第三步结合解集的范围反推参数a的取值，重点要单独验证端点处等号是否成立，避免出错。
【解析】
1. 分别解两个不等式：
解不等式$x - a ＞ 0$，移项得：$x ＞ a$；
解不等式$2 - 2x ＞ 0$，移项得$-2x ＞ -2$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$x ＜ 1$；
2. 合并得到不等式组的解集为：$a ＜ x ＜ 1$；
3. 已知该解集内整数解共有6个，小于1的整数从大到小依次为0、-1、-2、-3、-4、-5，刚好6个，说明解集内最小的整数解为$-5$，且$-6$不是整数解；
4. 确定a的范围：
要使$-5$是解，需满足$a ＜ -5$；要使$-6$不是解，需满足$a ≥ -6$；
综上，$a$的取值范围是$-6 ≤ a ＜ -5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式组的整数解；含参不等式组分析
【点评】
本题是不等式组的经典常考题型，解题关键是先求出不含参数的解集范围，再结合整数解的个数反推参数范围，易错点是端点等号的取舍，需单独验证端点是否符合题意，避免漏解或多解。
【难度系数】
0.6
解决这类含参数的不等式组整数解问题，第一步先分别求解不等式组中的两个不等式，得到不等式组的解集；第二步根据整数解的个数，找出所有符合要求的整数解；第三步结合解集的范围反推参数a的取值，重点要单独验证端点处等号是否成立，避免出错。
【解析】
1. 分别解两个不等式：
解不等式$x - a ＞ 0$，移项得：$x ＞ a$；
解不等式$2 - 2x ＞ 0$，移项得$-2x ＞ -2$，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：$x ＜ 1$；
2. 合并得到不等式组的解集为：$a ＜ x ＜ 1$；
3. 已知该解集内整数解共有6个，小于1的整数从大到小依次为0、-1、-2、-3、-4、-5，刚好6个，说明解集内最小的整数解为$-5$，且$-6$不是整数解；
4. 确定a的范围：
要使$-5$是解，需满足$a ＜ -5$；要使$-6$不是解，需满足$a ≥ -6$；
综上，$a$的取值范围是$-6 ≤ a ＜ -5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
解一元一次不等式组；不等式组的整数解；含参不等式组分析
【点评】
本题是不等式组的经典常考题型，解题关键是先求出不含参数的解集范围，再结合整数解的个数反推参数范围，易错点是端点等号的取舍，需单独验证端点是否符合题意，避免漏解或多解。
【难度系数】
0.6
10.若关于x的一元一次不等式$3x - m ≥ 2$的解集是$x ≥ 3$，则m的值是
答案
10.7
解析
【分析】
解题时首先把参数m看作常数，按照一元一次不等式的求解步骤，先用含m的式子表示出不等式的解集，再结合题目给出的已知解集x≥3，让两个解集的边界值相等，建立关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
第一步：解不等式$3x - m ≥ 2$
移项，得：$3x ≥ m + 2$
系数化为1（3为正数，不等号方向不变），得：$x ≥ \frac{m+2}{3}$
第二步：结合已知解集列方程
因为该不等式的解集为$x ≥ 3$，所以两个解集的边界值相等，即：
$\frac{m+2}{3}=3$
第三步：解方程求m
两边同时乘3，得：$m + 2 = 9$
移项计算，得：$m = 9 - 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式解集的应用
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查一元一次不等式的求解以及对不等式解集概念的理解，解题的关键是正确用含参数的式子表示出不等式的解集，再根据已知解集建立方程求解，整体解题逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
解题时首先把参数m看作常数，按照一元一次不等式的求解步骤，先用含m的式子表示出不等式的解集，再结合题目给出的已知解集x≥3，让两个解集的边界值相等，建立关于m的一元一次方程，求解即可得到m的值。
【解析】
第一步：解不等式$3x - m ≥ 2$
移项，得：$3x ≥ m + 2$
系数化为1（3为正数，不等号方向不变），得：$x ≥ \frac{m+2}{3}$
第二步：结合已知解集列方程
因为该不等式的解集为$x ≥ 3$，所以两个解集的边界值相等，即：
$\frac{m+2}{3}=3$
第三步：解方程求m
两边同时乘3，得：$m + 2 = 9$
移项计算，得：$m = 9 - 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
1. 一元一次不等式的解法
2. 不等式解集的应用
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查一元一次不等式的求解以及对不等式解集概念的理解，解题的关键是正确用含参数的式子表示出不等式的解集，再根据已知解集建立方程求解，整体解题逻辑清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8
