(1)某社区开展“小小环保人”活动，有36名环保小卫士和24名社区工作者参加。现在要把所有人分成若干小组，每组中环保小卫士和社区工作者的人数分别相等，且没有剩余。最多可以分成()组。

A.6
B.12
C.24
D.36

B

要让每组中环保小卫士和社区工作者的人数分别相等且无剩余，最多可分的组数就是36和24的最大公因数。先分别列出两个数的因数：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，二者的最大公因数是12，因此最多可以分成12组。

(2)社区计划给一批长方体形状的带盖垃圾桶表面刷上环保漆，每个垃圾桶长5 dm，宽4 dm，高6 dm。一个这样的垃圾桶，需要刷漆的面积是()dm²。

A.122
B.128
C.148
D.160

C

带盖长方体垃圾桶的刷漆面积就是它的6个面的总表面积，使用长方体表面积公式：S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2，代入数值计算：
(5×4 + 5×6 + 4×6)×2
=(20+30+24)×2
=74×2
=148(dm²)

(3)社区为美化环境，计划在一块空地上进行绿化。植树面积占空地面积的$\frac{2}{5}$，栽花面积占空地面积的$\frac{1}{4}$，其余的面积铺草皮。铺草皮的面积占这块空地的()。

A.$\frac{3}{20}$
B.$\frac{7}{20}$
C.$\frac{13}{20}$
D.$\frac{17}{20}$

B

把这块空地的总面积看作单位“1”，用单位“1”依次减去植树面积、栽花面积的占比，计算铺草皮的面积占比：$1-\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{20}{20}-\frac{8}{20}-\frac{5}{20}=\frac{7}{20}$

环保宣传活动中,志愿者们倡议大家废物再利用,他们用棱长为 2 dm 的正方体旧纸箱组合在一起,拼出了各种有趣别致的物品。
(1)如果用 8 个这样的旧纸箱拼成一个大正方体,这个大正方体的棱长是多少分米?
(2)如果拼成一个长 8 dm、宽 4 dm、高 4 dm 的大长方体,需要多少个这样的旧纸箱?
(3)拼成的大长方体的表面积是多少平方分米?

(1) 4分米；(2) 16个；(3) 160平方分米

(1) 拼大正方体时，8个小正方体满足2×2×2的排布，说明大正方体每条棱上有2个小正方体。已知小正方体棱长为2dm，因此大正方体棱长为2×2=4(dm)。
(2) 先分别计算大长方体的长、宽、高对应包含的小正方体棱长数量：长方向有8÷2=4个，宽方向有4÷2=2个，高方向有4÷2=2个，总需要的小纸箱数量为4×2×2=16个。也可通过体积验证：单个小正方体体积为2×2×2=8(dm³)，大长方体体积为8×4×4=128(dm³)，128÷8=16个，结果一致。
(3) 代入长方体表面积公式：表面积=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2，计算得(8×4 + 8×4 + 4×4)×2 = (32+32+16)×2 = 160(dm²)。