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(1)一个正方体的棱长为7 cm,它的表面积是(
294
)$\mathrm{cm}^{2}$,体积是(343
)$\mathrm{cm}^{3}$。答案
(1)294 343 解析:$7×7×6=294(\mathrm{cm}^{2})$,$7×7×7=343(\mathrm{cm}^{3})$。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是6 cm,5 cm,3 cm,这个长方体棱长和是(
56
)cm。答案
(2)56 解析:$(6+5+3)×4=56(\mathrm{cm})$。
(3)一个正方体的表面积是54 $\mathrm{cm}^{2}$,它的一个面的面积是(
9
)$\mathrm{cm}^{2}$,棱长是(3
)cm。答案
(3)9 3 解析:$54÷6=9(\mathrm{cm}^{2})$,因为$3×3=9$,所以棱长是3 cm。
(4)将一块长5 dm、宽6 dm、高0.3 m的长方体木料锯成棱长是1 dm的小正方体,可以锯成(
90
)块。答案
(4)90
(5)一个长方体的底面积是54 $\mathrm{dm}^{2}$,宽和高都是6 dm,这个长方体的表面积是(
288
)$\mathrm{dm}^{2}$,体积是(324
)$\mathrm{dm}^{3}$。答案
(5)288 324 解析:长$=54÷6=9(\mathrm{dm})$,表面积$=9×6×2+6×6×2+54×2=288(\mathrm{dm}^{2})$,体积$=54×6=324(\mathrm{dm}^{3})$。
2. 求下列图形的表面积和体积。(单位: cm)
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
2. (1)表面积$=4×8×4+4×4×2=160(\mathrm{cm}^{2})$ 体积$=4×8×4=128(\mathrm{cm}^{3})$ (2)表面积$=5×5×4+10×10×2+10×3×4=420(\mathrm{cm}^{2})$ 体积$=5×5×5+10×10×3=425(\mathrm{cm}^{3})$
3. 下图是由3个棱长均为5 cm的小正方体拼成的物体。它有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
答案
3. $5×5×12=300(\mathrm{cm}^{2})$ 答:它有12个面露在外面,露在外面的面积是$300\ \mathrm{cm}^{2}$。
4.【提优挑战】如下图,将一个长12 cm、宽6 cm、高4 cm的长方体锯成三个完全相同的小长方体。三个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？
答案
4. $4×6×4=96(\mathrm{cm}^{2})$ 答:表面积总和比原来增加了$96\ \mathrm{cm}^{2}$。
