一、解方程。
$x-\frac{1}{6}=\frac{3}{8}$
$3.1x÷2=1.24$
$3.6(x÷0.8)=10.8$
$8.4+x÷3=9.6$
$(0.97+4.23)x=1.872$
$2x+2.8×2=10.4$
$1.5(x+1.6)=3.6$
$6x-12.4=54.8$
$1.9x-1.4x=27$

方程$x - \frac{1}{6} = \frac{3}{8}$
解：
$x=\frac{3}{8}+\frac{1}{6}$
$x = \frac{9}{24}+\frac{4}{24}$
$x=\frac{13}{24}$
方程$3.1x÷2 = 1.24$
解：
$3.1x=1.24×2$
$3.1x = 2.48$
$x = 2.48÷3.1$
$x = 0.8$
方程$3.6(x÷0.8)=10.8$
解：
$x÷0.8=10.8÷3.6$
$x÷0.8 = 3$
$x = 3×0.8$
$x = 2.4$
方程$8.4 + x÷3 = 9.6$
解：
$x÷3=9.6 - 8.4$
$x÷3 = 1.2$
$x = 1.2×3$
$x = 3.6$
方程$(0.97 + 4.23)x = 1.872$
解：
$5.2x = 1.872$
$x = 1.872÷5.2$
$x = 0.36$
方程$2x + 2.8×2 = 10.4$
解：
$2x+5.6 = 10.4$
$2x = 10.4 - 5.6$
$2x = 4.8$
$x = 4.8÷2$
$x = 2.4$
方程$1.5(x + 1.6) = 3.6$
解：
$x + 1.6 = 3.6÷1.5$
$x + 1.6 = 2.4$
$x = 2.4 - 1.6$
$x = 0.8$
方程$6x - 12.4 = 54.8$
解：
$6x = 54.8 + 12.4$
$6x = 67.2$
$x = 67.2÷6$
$x = 11.2$
方程$1.9x - 1.4x = 27$
解：
$0.5x = 27$
$x = 27÷0.5$
$x = 54$
综上，各方程的解分别为$x=\frac{13}{24}$；$x = 0.8$；$x = 2.4$；$x = 3.6$；$x = 0.36$；$x = 2.4$；$x = 0.8$；$x = 11.2$；$x = 54$。

二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$21-\frac{7}{11}-\frac{4}{11}$
$\frac{11}{9}-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{9}$
$\frac{2}{15}+\frac{27}{30}-\frac{1}{30}$
$\frac{7}{6}-(\frac{7}{10}-\frac{1}{3})+\frac{1}{6}$
$\frac{18}{11}-(\frac{7}{11}+\frac{3}{8})$
$\frac{13}{49}+\frac{12}{13}-\frac{13}{49}+\frac{14}{13}$
$7.2-3.6+2.8-5.4$
$2.17÷0.25÷4$
$6.27×101-6.27$
$(71.2-71.2×0.9)÷0.25$
$0.8×(3.2-2.99÷2.3)$
$8.4+(3.5-0.75)×0.4$
$3.5×[1.5×(1.07+1.93)]$

1. $21 - \frac{7}{11} - \frac{4}{11}$
解：
根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，这里$a = 21$，$b=\frac{7}{11}$，$c=\frac{4}{11}$。
$21-(\frac{7}{11}+\frac{4}{11})=21 - 1=20$。
2. $\frac{11}{9}-\frac{7}{12}-\frac{5}{12}+\frac{7}{9}$
解：
利用加法交换律和结合律以及减法性质$a - b - c=a-(b + c)$。
$(\frac{11}{9}+\frac{7}{9})-(\frac{7}{12}+\frac{5}{12})=\frac{11 + 7}{9}-1=\frac{18}{9}-1=2 - 1=1$。
3. $\frac{2}{15}+\frac{27}{30}-\frac{1}{30}$
解：
利用加法结合律$a + b - c=a+(b - c)$，这里$a=\frac{2}{15}$，$b=\frac{27}{30}$，$c=\frac{1}{30}$。
$\frac{2}{15}+(\frac{27}{30}-\frac{1}{30})=\frac{2}{15}+\frac{26}{30}=\frac{2}{15}+\frac{13}{15}=1$。
4. $\frac{7}{6}-(\frac{7}{10}-\frac{1}{3})+\frac{1}{6}$
解：
利用加法交换律$a - b + c=a + c - b$和减法性质$a-(b - c)=a - b + c$。
$(\frac{7}{6}+\frac{1}{6})-\frac{7}{10}+\frac{1}{3}= \frac{7 + 1}{6}-\frac{7}{10}+\frac{1}{3}= \frac{8}{6}-\frac{7}{10}+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}+\frac{1}{3}-\frac{7}{10}= \frac{4 + 1}{3}-\frac{7}{10}=\frac{5}{3}-\frac{7}{10}=\frac{50 - 21}{30}=\frac{29}{30}$。
5. $\frac{18}{11}-(\frac{7}{11}+\frac{3}{8})$
解：
利用减法性质$a-(b + c)=a - b - c$。
$\frac{18}{11}-\frac{7}{11}-\frac{3}{8}=\frac{18 - 7}{11}-\frac{3}{8}=1-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
6. $\frac{13}{49}+\frac{12}{13}-\frac{13}{49}+\frac{14}{13}$
解：
利用加法交换律和结合律$(a + b)+(c + d)=(a - c)+(b + d)$。
$(\frac{13}{49}-\frac{13}{49})+(\frac{12}{13}+\frac{14}{13})=0+\frac{12 + 14}{13}=\frac{26}{13}=2$。
7. $7.2-3.6 + 2.8-5.4$
解：
利用加法交换律和结合律以及减法性质$(a + b)-(c + d)$。
$(7.2 + 2.8)-(3.6 + 5.4)=10 - 9=1$。
8. $2.17÷0.25÷4$
解：
利用除法性质$a÷ b÷ c=a÷(b× c)$，这里$a = 2.17$，$b = 0.25$，$c = 4$。
$2.17÷(0.25×4)=2.17÷1=2.17$。
9. $6.27×101-6.27$
解：
利用乘法分配律$a× c - b× c=(a - b)× c$，这里$a = 101$，$b = 1$，$c = 6.27$。
$6.27×(101 - 1)=6.27×100=627$。
10. $(71.2-71.2×0.9)÷0.25$
解：
先利用乘法分配律$a - a× b=a×(1 - b)$，这里$a = 71.2$，$b = 0.9$。
$71.2×(1 - 0.9)÷0.25=71.2×0.1÷0.25=7.12÷0.25=\frac{7.12×4}{0.25×4}=\frac{28.48}{1}=28.48$。
11. $0.8×(3.2-2.99÷2.3)$
解：
先算括号里的除法$2.99÷2.3 = 1.3$。
再算括号里的减法$3.2-1.3 = 1.9$。
最后算乘法$0.8×1.9 = 1.52$。
12. $8.4+(3.5 - 0.75)×0.4$
解：
先算括号里的$3.5-0.75 = 2.75$。
再算乘法$2.75×0.4=(2 + 0.75)×0.4=2×0.4+0.75×0.4=0.8 + 0.3=1.1$。
最后算加法$8.4+1.1 = 9.5$。
13. $3.5×[1.5×(1.07 + 1.93)]$
解：
先算小括号里的$1.07+1.93 = 3$。
再算中括号里的$1.5×3 = 4.5$。
最后算乘法$3.5×4.5=(3 + 0.5)×4.5=3×4.5+0.5×4.5=13.5+2.25 = 15.75$。
综上，答案依次为：$20$；$1$；$1$；$\frac{29}{30}$；$\frac{5}{8}$；$2$；$1$；$2.17$；$627$；$28.48$；$1.52$；$9.5$；$15.75$。