24. 某包装厂承接了一批纸盒加工任务,用如图(1)所示的长方形和正方形纸板做侧面和底面,做成如图(2)所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒(加工时接缝材料不计).

(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒,需正方形纸板张(直接填空),需长方形纸板张(直接填空).
(2)若该厂购进正方形纸板162张,长方形纸板338张,问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完?(要求列二元一次方程组解决此问题)

(1) $\boldsymbol{5}$；$\boldsymbol{10}$
(2) 解：设竖式纸盒加工$x$个，横式纸盒加工$y$个。
根据题意，列二元一次方程组：
$\begin{cases}x + 2y = 162 \\4x + 3y = 338\end{cases}$
由第一个方程变形得：$x = 162 - 2y$
将$x = 162 - 2y$代入第二个方程：
$4(162 - 2y) + 3y = 338$
展开计算：
$648 - 8y + 3y = 338$
$-5y = -310$
解得：$y = 62$
把$y=62$代入$x = 162 - 2y$，得：
$x = 162 - 2×62 = 38$
即方程组的解为$\begin{cases} x=38 \\ y=62 \end{cases}$
答：竖式纸盒加工38个，横式纸盒加工62个，恰好能将购进的纸板全部用完。