9. (★)下面是小星和小红的对话。

(第9题)
根据以上对话,用不等式描述正确的是 【 】

A.若$b＜a$,则$b-5＜a-5$
B.若$b＜a$,则$b+5＜a+5$
C.若$b＜a$,则$5b＜5a$
D.若$b＜a$,则$\frac{b}{5}＜\frac{a}{5}$

B

根据对话可知，小星年龄为$b$岁，小红年龄为$a$岁，且$b＜a$。5年后小星年龄为$b+5$，小红年龄为$a+5$。根据不等式的性质1：不等式两边同时加上同一个数，不等号方向不变，可得$b+5＜a+5$，对应选项B。

10. (★★)若$2+m＞2+n$,则下列不等式错误的是 【 】

A.$3m＞3n$
B.$n-m＜0$
C.$6-m＞6-n$
D.$\frac{m}{2}＞\frac{n}{2}$

C

1. 由$2+m＞2+n$，两边同时减去2，得$m＞n$；
2. 对各选项逐一分析：
A：$m＞n$，两边乘正数3，不等号方向不变，得$3m＞3n$，正确；
B：$m＞n$，移项得$n-m＜0$，正确；
C：$m＞n$，两边乘-1，不等号方向改变，得$-m＜-n$，两边加6得$6-m＜6-n$，该选项错误；
D：$m＞n$，两边除以正数2，不等号方向不变，得$\frac{m}{2}＞\frac{n}{2}$，正确。

11. (★★)不等式$ax＞a$的解集是$x＜1$,则 【 】

A.$a＞0$
B.$a＜0$
C.$a＞1$
D.$a＜-1$

B

根据不等式的性质，不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向改变。已知不等式$ax＞a$的解集是$x＜1$，说明两边同时除以$a$时不等号方向改变，因此$a＜0$。

12. (★★)在下列各题的横线上填入不等号,使不等式成立,并说明不等式变形的依据。
(1)若$a-3＜9$,则$a$12,;
(2)若$-a＜10$,则$a$-10,;
(3)若$0.5a＞-2$,则$a$-4,;
(4)若$-a＞0$,则$a$0,。

解：
(1) 若$a-3＜9$，则$a$＜12，依据是不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
(2) 若$-a＜10$，则$a$＞-10，依据是不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
(3) 若$0.5a＞-2$，则$a$＞-4，依据是不等式的基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
(4) 若$-a＞0$，则$a$＜0，依据是不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

13. (★★)根据不等式的基本性质解下列不等式:
(1)$5x-1＜-6$;
(2)$10x＞7x+1$;
(3)$-2x＞\frac{4}{3}$;
(4)$\frac{2-2x}{3}＞-1$。

解：
(1) $5x - 1 ＜ -6$
根据不等式的基本性质1，两边同时加1，得：
$5x ＜ -6 + 1$
$5x ＜ -5$
根据不等式的基本性质2，两边同时除以5，得：
$x ＜ -1$
(2) $10x ＞ 7x + 1$
根据不等式的基本性质1，两边同时减$7x$，得：
$3x ＞ 1$
根据不等式的基本性质2，两边同时除以3，得：
$x ＞ \frac{1}{3}$
(3) $-2x ＞ \frac{4}{3}$
根据不等式的基本性质3，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：
$x ＜ \frac{4}{3} ÷ (-2)$
$x ＜ -\frac{2}{3}$
(4) $\frac{2 - 2x}{3} ＞ -1$
根据不等式的基本性质2，两边同时乘3，得：
$2 - 2x ＞ -3$
根据不等式的基本性质1，两边同时减2，得：
$-2x ＞ -3 - 2$
$-2x ＞ -5$
根据不等式的基本性质3，两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得：
$x ＜ \frac{5}{2}$