13. (★★)某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场,就用8万元购进这种衬衫,面市后果然供不应求。该商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了4元,很快售完,则该商场第二批销售这种衬衫件。

3 000

14. (★★★)2025年2月7日至2月14日第9届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行,吉祥物"滨滨"和"妮妮"深受大众喜爱。某商场购进一批"滨滨"和"妮妮"吉祥物的布偶共300件,其中购进"滨滨"布偶用了4 000元,购进"妮妮"布偶用了12 000元,已知每件"妮妮"的进价是"滨滨"的进价的1.5倍。
(1)每件"滨滨"和"妮妮"布偶的进价分别是多少元?
(2)如果两款吉祥物布偶按进价的1.5倍标价销售,"滨滨"很快售完,那么"妮妮"至少售出多少件后,剩余的按五折优惠售出,才能使两款吉祥物布偶全部售完的总利润不低于5 750元?(不考虑其他因素)

(1)设每件“滨滨”布偶的进价是$x$元,则每件“妮妮”布偶的进价是$1.5x$元。
根据题意列分式方程,得$\frac{4000}{x}+\frac{12000}{1.5x}=300$。
解得$x=40$。
经检验,$x=40$是原分式方程的解,且符合题意。
所以$1.5x=1.5×40=60$。
所以每件“滨滨”布偶的进价是40元,每件“妮妮”布偶的进价是60元。
(2)设“妮妮”布偶售出$m$件后,剩余的按五折优惠售出。
根据题意列一元一次不等式,得$(40×1.5-40)×(4000÷40)+(60×1.5-60)m+(60×1.5×0.5-60)×(300-4000÷40-m)≥ 5750$。
解得$m≥ 150$。
所以至少售出150件,总利润才能不低于5 750元。