9.甲、乙两名工人各加工10个同类型的零件,加工后,对零件的长度(单位:mm)进行检测,结果如下:
甲:19.9,19.7,19.8,20.0,20.2,20.1,19.9,20.3,20.1,20.2;
乙:20.2,20.4,20.0,19.9,20.2,19.8,19.7,20.1,19.7,20.2。
(1)分别计算上面两组数据的平均数和方差;
(2)若技术规格要求零件长度为$(20.0\pm0.5)\mathrm{mm}$,根据上面的计算,哪名工人加工的10个零件的质量比较稳定?
甲:19.9,19.7,19.8,20.0,20.2,20.1,19.9,20.3,20.1,20.2;
乙:20.2,20.4,20.0,19.9,20.2,19.8,19.7,20.1,19.7,20.2。
(1)分别计算上面两组数据的平均数和方差;
(2)若技术规格要求零件长度为$(20.0\pm0.5)\mathrm{mm}$,根据上面的计算,哪名工人加工的10个零件的质量比较稳定?
答案
9.(1)$\bar x_甲=20. 02(\mathrm{mm}),\bar x_乙=20. 02(\mathrm{mm})$,$S^2_甲=0.033\ 6(\mathrm{mm}^2),S^2_乙=0. 051\ 6(\mathrm{mm}^2)$。
(2)因为$S^2_甲<S^2_乙$,
所以甲工人加工的零件质量更稳定。
(2)因为$S^2_甲<S^2_乙$,
所以甲工人加工的零件质量更稳定。
10. 某校组织校园安全知识竞赛,甲、乙两组的测试成绩(单位:分)如下:
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95。

(1)求甲组数据的下四分位数、中位数、上四分位数;
(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图;
(3)请根据你对箱线图和四分位数的理解,谈谈你对这两组成绩的看法。
甲:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98;
乙:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95。
(1)求甲组数据的下四分位数、中位数、上四分位数;
(2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图,观察图中乙组的箱线图,绘制甲组的箱线图;
(3)请根据你对箱线图和四分位数的理解,谈谈你对这两组成绩的看法。
答案
10.解:(1)把甲组的成绩按从小到大的顺序排列为 60,70,70,80,89,91,92,96,98,100,下四分位数是 70(分),中位数是$\dfrac{89+91}{2}=90$(分),上四分位数是 96(分)。
(2)甲组的箱线图如图:
(3)根据箱线图和四分位数,可知甲组数据跨度大更分散,乙组数据紧凑更集中。(答案不唯一)
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