2026年能力培养与测试四年级数学上册人教版第74页答案
1.普通纸环有（
2
）个面和（
2
）条边，而默比乌斯带是把纸条一端扭转（
180
）°后再粘贴起来，它有（
1
）个面和（
1
）条边。

答案

1. 2 2 180 1 1
2. 小华用长 30 cm、宽 4 cm 的纸条做礼品装饰，他把纸条一端扭转 $180°$ 粘成环，又沿环的中线剪开，剪开后小华会得到（
1
）个环，长度大约是（
60
）cm。

答案

2. 1 60
3. 如果将一个默比乌斯带沿着距离边缘$\frac{1}{3}$宽度的地方一直剪下去，最终会得到（
C
）。

A.一个更大的环
B.两个大小相同的环
C.一个大环和一个小环

答案

3. C
4. 机器上的传动带做成“默比乌斯带”状为什么可以延长使用寿命？请结合默比乌斯带的特性进行说明。查阅资料，除了机器传动带，生活中还有哪些地方会用到默比乌斯带的原理呢？记录下来。

答案

言之有理即可。普通传动带有两个面，运行时通常只有一面与滚轮等部件接触，会导致这一面磨损严重，另一面却几乎无磨损，从而缩短整体使用寿命。而默比乌斯带只有一个面，无论从哪个点出发，沿着带的表面一直前行，最终都会回到起始点。将传动带做成“默比乌斯带”状，能使压力均匀分布到整个环面，让各处磨损更均匀，避免了单面过度磨损的情况，从而延长了使用寿命。
打印机色带、过山车轨道等会用到默比乌斯带的原理。
5. 如果把制作默比乌斯带的纸条捏住一端，另一端扭转$360°$，再粘贴起来，形成的纸环还是默比乌斯带吗？请你动手试一试，再通过涂色、裁剪等操作验证，并把你的发现写下来。

答案

通过动手操作发现：将纸条捏住一端，另一端扭转 360°，再粘贴形成的纸环，不是默比乌斯带，而是与普通纸环（将纸条两端直接粘贴，无扭转）更接近。