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5. 下列分解因式正确的是 （
A.$a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2$
B.$a^2 - 4b^2 = (a + 4b)(a - 4b)$
C.$4a^2 - 4a + 1 = 2a(2a - 2) + 1$
D.$ab + ac + a = a(b + c)$
A
）A.$a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2$
B.$a^2 - 4b^2 = (a + 4b)(a - 4b)$
C.$4a^2 - 4a + 1 = 2a(2a - 2) + 1$
D.$ab + ac + a = a(b + c)$
答案
5. A
6.分解因式：$(m+n)^2 -6(m+n)+9=$
$(m+n-3)^2$
答案
6. $(m+n-3)^2$
7.分解因式：
(1)$9m^2 -24m +16$；
(2)$-a^2 -4b^2 +4ab$。
(1)$9m^2 -24m +16$；
(2)$-a^2 -4b^2 +4ab$。
答案
解:(1) 原式=$(3m-4)^2$。
(2) 原式=$-(a^2 -4ab +4b^2)=-(a-2b)^2$。
(2) 原式=$-(a^2 -4ab +4b^2)=-(a-2b)^2$。
8. 已知$|3x+4| + y^2 -6y +9=0$，则$xy$的值是（
A.4
B.$-4$
C.$\frac{9}{4}$
D.$-\frac{9}{4}$
B
）A.4
B.$-4$
C.$\frac{9}{4}$
D.$-\frac{9}{4}$
答案
8. B
9.若$m - n = -8$，则$\frac{m^2 + n^2}{2} - mn$的值是（
A.8
B.16
C.32
D.64
C
）A.8
B.16
C.32
D.64
答案
9. C
10. 利用因式分解计算下列各式：
(1) $87^2 + 87 × 26 + 13^2$；
(2) $2026^2 - 4050 × 2026 + 2025^2$。
(1) $87^2 + 87 × 26 + 13^2$；
(2) $2026^2 - 4050 × 2026 + 2025^2$。
答案
解:(1) 原式=$87^2 +2×87×13 +13^2=(87+13)^2=100^2=10000$。
(2) 原式=$2026^2 -2×2025×2026 +2025^2=(2026-2025)^2=1$。
(2) 原式=$2026^2 -2×2025×2026 +2025^2=(2026-2025)^2=1$。
11. 我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用公式$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$，即$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$，是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单。
例如：①$x^2+5x+6=x^2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)$；
②$x^2-5x-6=x^2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1)$。
请你仿照上述方法，将下列多项式分解因式：
(1)$x^2-8x+7$；
(2)$x^2+7x-18$。
例如：①$x^2+5x+6=x^2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)$；
②$x^2-5x-6=x^2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1)$。
请你仿照上述方法，将下列多项式分解因式：
(1)$x^2-8x+7$；
(2)$x^2+7x-18$。
答案
解:(1) 原式=$x^2 +(-1-7)x +(-1)×(-7)$
$=(x-1)(x-7)$。
(2) 原式=$x^2 +(-2+9)x +(-2)×9$
$=(x-2)(x+9)$。
$=(x-1)(x-7)$。
(2) 原式=$x^2 +(-2+9)x +(-2)×9$
$=(x-2)(x+9)$。
