登录
5. 现有两个电阻分别为$R_1$和$R_2$（$R_1＜R_2$）的定值电阻，按照如图所示的四种方式，分别接到电压恒为$U$的电源两端，工作相同的时间。四个电路中电流做功的大小关系正确的是（）。
A.$W_甲＞W_乙＞W_丙＞W_丁$
B.$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$
C.$W_甲＞W_丙＞W_丁＞W_乙$
D.$W_丙＞W_丁＞W_乙＞W_甲$
A.$W_甲＞W_乙＞W_丙＞W_丁$
B.$W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲$
C.$W_甲＞W_丙＞W_丁＞W_乙$
D.$W_丙＞W_丁＞W_乙＞W_甲$
答案
B
解析
【分析】
要比较四个电路的电流做功大小，需结合电功公式和串并联电路的电阻特点分析：当电源电压U恒定、工作时间t相同时，电流做功$ W=\frac{U^2t}{R} $，电功与电路总电阻成反比（总电阻越小，电功越大），因此需先确定四个电路的总电阻大小，再推导电功关系。
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲电路：$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_甲 = R_1 + R_2 $；
乙电路：$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $；
丙电路：仅$ R_1 $接入，总电阻$ R_丙 = R_1 $；
丁电路：仅$ R_2 $接入，总电阻$ R_丁 = R_2 $；
2. 已知$ R_1＜R_2 $，根据串并联电阻规律：串联电阻大于任意分电阻，并联电阻小于任意分电阻，可得总电阻大小关系：$ R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙 $；
3. 由电功公式$ W=\frac{U^2t}{R} $，U、t相同，电功与总电阻成反比，因此电功大小关系：$ W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、串并联电阻
【点评】
本题结合串并联电阻特点和电功公式考查电路分析，核心是明确“电压和时间相同时，电功与电阻成反比”，需先判断总电阻大小再推导电功关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
要比较四个电路的电流做功大小，需结合电功公式和串并联电路的电阻特点分析：当电源电压U恒定、工作时间t相同时，电流做功$ W=\frac{U^2t}{R} $，电功与电路总电阻成反比（总电阻越小，电功越大），因此需先确定四个电路的总电阻大小，再推导电功关系。
【解析】
1. 计算各电路总电阻：
甲电路：$ R_1 $与$ R_2 $串联，总电阻$ R_甲 = R_1 + R_2 $；
乙电路：$ R_1 $与$ R_2 $并联，总电阻$ R_乙 = \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} $；
丙电路：仅$ R_1 $接入，总电阻$ R_丙 = R_1 $；
丁电路：仅$ R_2 $接入，总电阻$ R_丁 = R_2 $；
2. 已知$ R_1＜R_2 $，根据串并联电阻规律：串联电阻大于任意分电阻，并联电阻小于任意分电阻，可得总电阻大小关系：$ R_甲＞R_丁＞R_丙＞R_乙 $；
3. 由电功公式$ W=\frac{U^2t}{R} $，U、t相同，电功与总电阻成反比，因此电功大小关系：$ W_乙＞W_丙＞W_丁＞W_甲 $，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
电功计算、串并联电阻
【点评】
本题结合串并联电阻特点和电功公式考查电路分析，核心是明确“电压和时间相同时，电功与电阻成反比”，需先判断总电阻大小再推导电功关系，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5
6. 一台电热器的电阻为R，当它两端的电压为U、通电时间为t时，消耗的电能为W。若要使它消耗的电能为4W，则下列方法可行的是（）。
A.电阻R不变，电压U不变，通电时间增大为2t
B.电阻R减半，电压U增大为2U，通电时间不变
C.电阻R不变，电压U增大为2U，通电时间不变
D.电阻R减半，电压U不变，通电时间不变
A.电阻R不变，电压U不变，通电时间增大为2t
B.电阻R减半，电压U增大为2U，通电时间不变
C.电阻R不变，电压U增大为2U，通电时间不变
D.电阻R减半，电压U不变，通电时间不变
答案
C
解析
【分析】
首先明确电热器为纯电阻用电器，消耗的电能公式为$ W = \frac{U^2 t}{R} $（纯电阻电路中电能全部转化为内能，适用该公式）。题目要求消耗电能为$ 4W $，因此需将各选项的电阻、电压、通电时间代入公式，计算对应的电能，找到等于$ 4W $的选项。
【解析】
原电能：$ W = \frac{U^2 t}{R} $
对各选项逐一分析：
选项A：$ R $不变，$ U $不变，$ t' = 2t $，则电能$ W_A = \frac{U^2 · 2t}{R} = 2W ≠ 4W $，不符合；
选项B：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则电能$ W_B = \frac{(2U)^2 · t}{\frac{R}{2}} = 8W ≠ 4W $，不符合；
选项C：$ R $不变，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则电能$ W_C = \frac{(2U)^2 · t}{R} = 4W $，符合要求；
选项D：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U $不变，$ t' = t $，则电能$ W_D = \frac{U^2 · t}{\frac{R}{2}} = 2W ≠ 4W $，不符合。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
纯电阻电路电功计算
【点评】
本题考查纯电阻用电器电功的计算，核心是掌握纯电阻电路的电功公式，通过代入各选项参数计算对比即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.4
首先明确电热器为纯电阻用电器，消耗的电能公式为$ W = \frac{U^2 t}{R} $（纯电阻电路中电能全部转化为内能，适用该公式）。题目要求消耗电能为$ 4W $，因此需将各选项的电阻、电压、通电时间代入公式，计算对应的电能，找到等于$ 4W $的选项。
【解析】
原电能：$ W = \frac{U^2 t}{R} $
对各选项逐一分析：
选项A：$ R $不变，$ U $不变，$ t' = 2t $，则电能$ W_A = \frac{U^2 · 2t}{R} = 2W ≠ 4W $，不符合；
选项B：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则电能$ W_B = \frac{(2U)^2 · t}{\frac{R}{2}} = 8W ≠ 4W $，不符合；
选项C：$ R $不变，$ U' = 2U $，$ t' = t $，则电能$ W_C = \frac{(2U)^2 · t}{R} = 4W $，符合要求；
选项D：$ R' = \frac{R}{2} $，$ U $不变，$ t' = t $，则电能$ W_D = \frac{U^2 · t}{\frac{R}{2}} = 2W ≠ 4W $，不符合。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
纯电阻电路电功计算
【点评】
本题考查纯电阻用电器电功的计算，核心是掌握纯电阻电路的电功公式，通过代入各选项参数计算对比即可得出结果，属于基础题型。
【难度系数】
0.4
7. 如图所示，手电筒中的电流为0.6 A，电源为3节新干电池，则该手电筒中的小灯泡工作1 min消耗的电能约为（）。
A.2.7 J
B.81 J
C.162 J
D.9 720 J
A.2.7 J
B.81 J
C.162 J
D.9 720 J
答案
C
解析
【分析】
要解决本题，需分三步思考：第一步，明确电源电压，新干电池每节电压为1.5V，3节串联总电压为各节电压之和；第二步，确定电能计算公式，电能W=UIt，注意时间单位需换算为秒；第三步，代入数值计算后对比选项得出答案。
【解析】
1. 确定电源电压：1节新干电池的电压为1.5V，3节新干电池串联的总电压U=3×1.5V=4.5V；
2. 换算时间单位：小灯泡工作时间t=1min=60s；
3. 计算消耗的电能：根据电能公式W=UIt，代入数据得W=4.5V×0.6A×60s=162J。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、串联电路电压
【点评】
本题考查电能的基本计算，核心是牢记干电池电压值、电能公式及单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
要解决本题，需分三步思考：第一步，明确电源电压，新干电池每节电压为1.5V，3节串联总电压为各节电压之和；第二步，确定电能计算公式，电能W=UIt，注意时间单位需换算为秒；第三步，代入数值计算后对比选项得出答案。
【解析】
1. 确定电源电压：1节新干电池的电压为1.5V，3节新干电池串联的总电压U=3×1.5V=4.5V；
2. 换算时间单位：小灯泡工作时间t=1min=60s；
3. 计算消耗的电能：根据电能公式W=UIt，代入数据得W=4.5V×0.6A×60s=162J。
【答案】
C
【知识点】
电能计算、串联电路电压
【点评】
本题考查电能的基本计算，核心是牢记干电池电压值、电能公式及单位换算，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.3
8. 如图所示的电路中，电源两端的电压为6 V且保持不变，一个定值电阻的电阻$R_1$为$10\ \Omega$。闭合开关S后，电压表的示数为2 V，求另一个电阻为$R_2$的定值电阻在100 s内消耗的电能。
答案
80J。
解析
【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂串联，电压表测量R₂两端的电压。解题思路是：先利用串联电路的电压规律求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出串联电路的电流（串联电路电流处处相等），最后利用电功公式计算R₂在100s内消耗的电能。
【解析】
1. 确定电路连接与已知量：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，即U₂=2V，电源电压U=6V，R₁=10Ω，时间t=100s。
2. 求R₁两端电压：根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，得U₁=U - U₂=6V - 2V=4V。
3. 求电路电流：串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R，得电路电流I=U₁/R₁=4V/10Ω=0.4A。
4. 求R₂消耗的电能：根据电功公式W=UIt，代入U₂=2V、I=0.4A、t=100s，得W=2V×0.4A×100s=80J。
【答案】80J
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题是串联电路基础计算题，考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，解题步骤清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 确定电路连接与已知量：R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，即U₂=2V，电源电压U=6V，R₁=10Ω，时间t=100s。
2. 求R₁两端电压：根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，得U₁=U - U₂=6V - 2V=4V。
3. 求电路电流：串联电路电流处处相等，由欧姆定律I=U/R，得电路电流I=U₁/R₁=4V/10Ω=0.4A。
4. 求R₂消耗的电能：根据电功公式W=UIt，代入U₂=2V、I=0.4A、t=100s，得W=2V×0.4A×100s=80J。
【答案】80J
【知识点】串联电路特点、欧姆定律、电功计算
【点评】本题是串联电路基础计算题，考查串联电路规律、欧姆定律及电功公式的应用，解题步骤清晰，属于常规基础题型。
【难度系数】0.5
