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【跟踪练习】
3. 在标准大气压下，用天然气将质量为2 kg 的水从20 ℃刚好加热到100 ℃，水吸收的热量是
3. 在标准大气压下，用天然气将质量为2 kg 的水从20 ℃刚好加热到100 ℃，水吸收的热量是
6.72×10⁵ J
；若不计热量损失，则此过程需要完全燃烧0.016 8
m³ 的天然气。已知水的比热容 $ c_{水}=4.2×10^{3}\ J/(kg· ℃) $，天然气的热值 $ q_{天然气}=4.0×10^{7}\ J/m^{3} $。答案
3. $6.72×10^5\ \mathrm{J}\ \ \ 0.016\ 8$
【解析】水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，则 $Q_{放}=Q_{吸}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$，需要完全燃烧天然气的体积 $V_{天然气}=\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.016\ 8\ \mathrm{m^3}$。
【解析】水吸收的热量 $Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。不计热量损失，则 $Q_{放}=Q_{吸}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$，需要完全燃烧天然气的体积 $V_{天然气}=\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}}=0.016\ 8\ \mathrm{m^3}$。
解析
【分析】
解题思路分两步：第一步，计算水吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水升高的温度，标准大气压下水的沸点为100℃，可算出$\Delta t=80℃$；第二步，不计热量损失时，天然气燃烧放出的热量等于水吸收的热量，再根据热值公式$Q_{放}=Vq_{天然气}$，变形求出需要燃烧天然气的体积，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，温度变化量$\Delta t = 100℃ - 20℃ = 80℃$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃ = 6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算需要完全燃烧天然气的体积：
不计热量损失，天然气燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
根据热值公式$Q_{放}=Vq_{天然气}$，变形得$V=\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}$，代入数据得：
$V=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}} = 0.0168\ \mathrm{m^3}$。
【答案】
$6.72×10^5\ \mathrm{J}$；$0.0168$
【知识点】
热量计算、热值应用、热平衡条件
【点评】
本题为热学基础计算题，考察吸热公式、热值公式的应用及热平衡条件的理解，解题关键是准确计算温度变化量，注意单位统一，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
解题思路分两步：第一步，计算水吸收的热量，利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，其中$\Delta t$是水升高的温度，标准大气压下水的沸点为100℃，可算出$\Delta t=80℃$；第二步，不计热量损失时，天然气燃烧放出的热量等于水吸收的热量，再根据热值公式$Q_{放}=Vq_{天然气}$，变形求出需要燃烧天然气的体积，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算水吸收的热量：
根据吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m_{水}\Delta t$，温度变化量$\Delta t = 100℃ - 20℃ = 80℃$，代入数据得：
$Q_{吸}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}×80℃ = 6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
2. 计算需要完全燃烧天然气的体积：
不计热量损失，天然气燃烧放出的热量$Q_{放}=Q_{吸}=6.72×10^5\ \mathrm{J}$。
根据热值公式$Q_{放}=Vq_{天然气}$，变形得$V=\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}$，代入数据得：
$V=\frac{6.72×10^5\ \mathrm{J}}{4.0×10^7\ \mathrm{J/m^3}} = 0.0168\ \mathrm{m^3}$。
【答案】
$6.72×10^5\ \mathrm{J}$；$0.0168$
【知识点】
热量计算、热值应用、热平衡条件
【点评】
本题为热学基础计算题，考察吸热公式、热值公式的应用及热平衡条件的理解，解题关键是准确计算温度变化量，注意单位统一，属于学生易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.6
【典型例题4】(2024·山东日照中考)有一种小型单缸四冲程汽油机,每个工作循环做功500 J,曲轴的转速是300 r/min,每分钟消耗汽油5 g,则该汽油机的功率是W,热机效率是。已知$q_{汽油}=4.6×10^7 J/kg$。
思路导引 单缸四冲程汽油机的一个工作循环内,曲轴转2圈,完成4个冲程,做功1次,因此该汽油机每分钟共完成150个工作循环,对外做功150次,则汽油机工作1 min做的功$W=150×500 J=7.5×10^4 J$,该汽油机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{7.5×10^4 J}{60 s}=1250 W$。质量为5 g的汽油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=5×10^{-3} kg×4.6×10^7 J/kg=2.3×10^5 J$,该汽油机的热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{7.5×10^4 J}{2.3×10^5 J}=32.6\%$。
答案 1250 32.6%
思路导引 单缸四冲程汽油机的一个工作循环内,曲轴转2圈,完成4个冲程,做功1次,因此该汽油机每分钟共完成150个工作循环,对外做功150次,则汽油机工作1 min做的功$W=150×500 J=7.5×10^4 J$,该汽油机的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{7.5×10^4 J}{60 s}=1250 W$。质量为5 g的汽油完全燃烧释放的热量$Q_{放}=mq_{汽油}=5×10^{-3} kg×4.6×10^7 J/kg=2.3×10^5 J$,该汽油机的热机效率$\eta=\frac{W}{Q_{放}}=\frac{7.5×10^4 J}{2.3×10^5 J}=32.6\%$。
答案 1250 32.6%
答案
$\boldsymbol{1250}$；$\boldsymbol{32.6\%}$
解析
【分析】
首先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：1个工作循环对应曲轴转2圈，对外做功1次。已知曲轴转速为300r/min，可先算出每分钟完成的工作循环数，进而得到每分钟对外做的总功；功率公式为$P=\frac{W}{t}$，代入总功和时间即可求出功率。热机效率是有用功与燃料完全燃烧释放热量的比值，需先计算5g汽油完全燃烧放出的热量，再用有用功除以总热量得到效率，计算时注意质量单位换算（g转kg）。
【解析】
1. 计算汽油机的功率：
单缸四冲程汽油机1个工作循环曲轴转2圈，做功1次。
每分钟曲轴转300圈，完成的工作循环数：$ n = \frac{300}{2} = 150 $个，
每分钟对外做的总功：$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 7.5 × 10^4\ \mathrm{J} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入$ t=60\ \mathrm{s} $得：
$ P = \frac{7.5 × 10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $。
2. 计算热机效率：
5g汽油的质量换算为：$ m = 5\ \mathrm{g} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} $，
汽油完全燃烧释放的热量：$ Q_{\mathrm{放}} = m q_{\mathrm{汽油}} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $，
根据热机效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{7.5 × 10^4\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $。
【答案】
1250；32.6%
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题结合中考真题，考查四冲程汽油机的工作特点及功率、热机效率的综合应用，需掌握相关公式和单位换算，是热学部分的典型计算题型，注重对基础知识点的综合运用。
【难度系数】
0.6
首先明确单缸四冲程汽油机的工作规律：1个工作循环对应曲轴转2圈，对外做功1次。已知曲轴转速为300r/min，可先算出每分钟完成的工作循环数，进而得到每分钟对外做的总功；功率公式为$P=\frac{W}{t}$，代入总功和时间即可求出功率。热机效率是有用功与燃料完全燃烧释放热量的比值，需先计算5g汽油完全燃烧放出的热量，再用有用功除以总热量得到效率，计算时注意质量单位换算（g转kg）。
【解析】
1. 计算汽油机的功率：
单缸四冲程汽油机1个工作循环曲轴转2圈，做功1次。
每分钟曲轴转300圈，完成的工作循环数：$ n = \frac{300}{2} = 150 $个，
每分钟对外做的总功：$ W = 150 × 500\ \mathrm{J} = 7.5 × 10^4\ \mathrm{J} $，
根据功率公式 $ P = \frac{W}{t} $，代入$ t=60\ \mathrm{s} $得：
$ P = \frac{7.5 × 10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1250\ \mathrm{W} $。
2. 计算热机效率：
5g汽油的质量换算为：$ m = 5\ \mathrm{g} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} $，
汽油完全燃烧释放的热量：$ Q_{\mathrm{放}} = m q_{\mathrm{汽油}} = 5 × 10^{-3}\ \mathrm{kg} × 4.6 × 10^7\ \mathrm{J/kg} = 2.3 × 10^5\ \mathrm{J} $，
根据热机效率公式 $ \eta = \frac{W}{Q_{\mathrm{放}}} × 100\% $，代入数据得：
$ \eta = \frac{7.5 × 10^4\ \mathrm{J}}{2.3 × 10^5\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 32.6\% $。
【答案】
1250；32.6%
【知识点】
四冲程汽油机工作原理、功率计算、热机效率计算
【点评】
本题结合中考真题，考查四冲程汽油机的工作特点及功率、热机效率的综合应用，需掌握相关公式和单位换算，是热学部分的典型计算题型，注重对基础知识点的综合运用。
【难度系数】
0.6
