13. 对于两个不相等的实数a,b,定义一种新的运算如下:$a*b= \frac {\sqrt {a+b}}{a-b}(a+b＞0)$.例如:$3*2= \frac {\sqrt {3+2}}{3-2}= \sqrt {5}$,那么$6*(5*4)= $.

1

14. 规定$[m]$表示一个不大于实数m的最大整数,例如$[\frac {2}{3}]= 0,[3.14]= 3$.按此规定,$[\sqrt {17}+1]$的值为.

5

15. 如图①,正方形网格中每个小正方形的边长为1 cm,正方形ABCD的顶点都在格点上.
(1)正方形ABCD的面积是多少?边长是多少?
(2)正方形ABCD的边长是有理数还是无理数?它在哪两个整数之间?
(3)在图②中画一个与图①中的正方形ABCD面积不相等的正方形,要求它的边长为无理数,并写出它的边长.

解 如图 ①，$S_{正方形 ABCD}=S_{正方形 EFGH}-S_{三角形 ABE}-S_{三角形 ADH}-S_{三角形 CGD}-S_{三角形 CFB}=5× 5-4×\frac{1}{2}× 4× 1=17(cm^{2})$，所以正方形 ABCD 的面积是 $17cm^{2}$，边长是 $\sqrt{17}cm$。
(2) 正方形 ABCD 的边长是无理数。
因为 $4＜\sqrt{17}＜5$，所以 $\sqrt{17}$ 在整数 4 和 5 之间。
(3) 所画的正方形如图 ② 所示，其边长为 $\sqrt{5}cm$。（答案不唯一，合理即可）