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1. $\begin{array}{r} 24\\ ×32\\ \hline 48\\ 72\\ \hline 768\end{array}$ …先算( )乘( )得( )
…再算()乘()得()
…最后把两部分的积()
…再算()乘()得()
…最后把两部分的积()
答案
1. 24 2 48 24 30 720 相加
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握两位数乘两位数的竖式计算逻辑：竖式计算时，先利用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数，得到第一部分积；再用第二个乘数的十位数字（十位上的数表示几个十）去乘第一个乘数，得到第二部分积；最后把这两部分积相加得到最终结果，再结合给出的竖式对应填写每一步的内容。
【解析】
1. 观察竖式第一行的积48，这是第二个乘数个位上的2与第一个乘数24相乘的结果，即$24×2=48$，对应先算24乘2得48；
2. 竖式第二行的72，实际是第二个乘数十位上的3（代表30）与24相乘的结果，即$24×30=720$，对应再算24乘30得720；
3. 最终将48和720相加得到768，对应最后把两部分的积相加。
【答案】
24 2 48；24 30 720；相加
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算
【点评】
本题是两位数乘两位数竖式计算的基础题型，重点考查对竖式计算分步原理的理解，尤其要注意十位上的数字代表的是几十，避免忽略积末尾的0，帮助夯实乘法竖式的计算基础。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握两位数乘两位数的竖式计算逻辑：竖式计算时，先利用第二个乘数的个位数字去乘第一个乘数，得到第一部分积；再用第二个乘数的十位数字（十位上的数表示几个十）去乘第一个乘数，得到第二部分积；最后把这两部分积相加得到最终结果，再结合给出的竖式对应填写每一步的内容。
【解析】
1. 观察竖式第一行的积48，这是第二个乘数个位上的2与第一个乘数24相乘的结果，即$24×2=48$，对应先算24乘2得48；
2. 竖式第二行的72，实际是第二个乘数十位上的3（代表30）与24相乘的结果，即$24×30=720$，对应再算24乘30得720；
3. 最终将48和720相加得到768，对应最后把两部分的积相加。
【答案】
24 2 48；24 30 720；相加
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算
【点评】
本题是两位数乘两位数竖式计算的基础题型，重点考查对竖式计算分步原理的理解，尤其要注意十位上的数字代表的是几十，避免忽略积末尾的0，帮助夯实乘法竖式的计算基础。
【难度系数】
0.9
2. $73×18$的积的个位上的数是(
4
),$20×5$的末尾有(2
)个0。答案
2. 4 2
解析
【分析】
对于第一个空，要确定两个数相乘的积的个位数字，不需要计算完整的乘积，只需要将两个乘数的个位数字相乘，所得结果的个位数字就是原乘积的个位数字，因为只有个位上的数字相乘会影响积的个位；对于第二个空，计算$20×5$的结果，然后数出末尾0的个数即可，也可以先计算$2×5=10$，再加上20原本末尾的1个0，得到100，从而确定末尾0的数量。
【解析】
1. 求$73×18$积的个位数字：
$73$的个位数字是$3$，$18$的个位数字是$8$，计算$3×8=24$，所以积的个位上的数是$4$。
2. 求$20×5$末尾0的个数：
计算$20×5=100$，数出$100$末尾的0，可知有$2$个。
【答案】
4；2
【知识点】
整数乘法个位判断、整数末尾0的判断
【点评】
本题考查整数乘法的基础运算细节，通过观察乘数的特征，无需计算完整乘积就能快速得到结果，既考查了乘法运算的基本规律，也培养了学生简便计算的思维习惯。
【难度系数】
0.9
对于第一个空，要确定两个数相乘的积的个位数字，不需要计算完整的乘积，只需要将两个乘数的个位数字相乘，所得结果的个位数字就是原乘积的个位数字，因为只有个位上的数字相乘会影响积的个位；对于第二个空，计算$20×5$的结果，然后数出末尾0的个数即可，也可以先计算$2×5=10$，再加上20原本末尾的1个0，得到100，从而确定末尾0的数量。
【解析】
1. 求$73×18$积的个位数字：
$73$的个位数字是$3$，$18$的个位数字是$8$，计算$3×8=24$，所以积的个位上的数是$4$。
2. 求$20×5$末尾0的个数：
计算$20×5=100$，数出$100$末尾的0，可知有$2$个。
【答案】
4；2
【知识点】
整数乘法个位判断、整数末尾0的判断
【点评】
本题考查整数乘法的基础运算细节，通过观察乘数的特征，无需计算完整乘积就能快速得到结果，既考查了乘法运算的基本规律，也培养了学生简便计算的思维习惯。
【难度系数】
0.9
3. $2×42$得84个一,$40×20$得(
80
)个十,$30×40$得(12
)个百。答案
3. 80 12
解析
【分析】
首先观察题目示例，2×42=84对应84个一，可知解题思路为：先计算乘法算式的结果，再用结果除以指定的计数单位，得到包含该计数单位的数量。对于40×20，先算出乘积为800，再用800除以十（即10），得到包含十的数量；对于30×40，先算出乘积为1200，再用1200除以百（即100），得到包含百的数量。
【解析】
1. 计算40×20的结果：
$40×20 = 800$
求800里包含多少个十：
$800÷10 = 80$，所以40×20得80个十。
2. 计算30×40的结果：
$30×40 = 1200$
求1200里包含多少个百：
$1200÷100 = 12$，所以30×40得12个百。
【答案】
80 12
【知识点】
整十数乘法、计数单位认识
【点评】
本题结合乘法计算与计数单位进行考查，帮助学生巩固整十数乘法运算，加深对计数单位（十、百）的理解，需要学生掌握乘法计算方法及数的组成相关知识，题型基础，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.8
首先观察题目示例，2×42=84对应84个一，可知解题思路为：先计算乘法算式的结果，再用结果除以指定的计数单位，得到包含该计数单位的数量。对于40×20，先算出乘积为800，再用800除以十（即10），得到包含十的数量；对于30×40，先算出乘积为1200，再用1200除以百（即100），得到包含百的数量。
【解析】
1. 计算40×20的结果：
$40×20 = 800$
求800里包含多少个十：
$800÷10 = 80$，所以40×20得80个十。
2. 计算30×40的结果：
$30×40 = 1200$
求1200里包含多少个百：
$1200÷100 = 12$，所以30×40得12个百。
【答案】
80 12
【知识点】
整十数乘法、计数单位认识
【点评】
本题结合乘法计算与计数单位进行考查，帮助学生巩固整十数乘法运算，加深对计数单位（十、百）的理解，需要学生掌握乘法计算方法及数的组成相关知识，题型基础，注重基础知识的应用。
【难度系数】
0.8
4. 某省运动会举办前夕面向社会招募9类社会志愿者,按每类需要88人估算,大约一共需要(
810或880或900
)名社会志愿者,我是这样估算的:($90×9=810$或$88×10=880$或$90×10=900$
)。答案
4. 810或880或900
$90×9=810$或$88×10=880$或
$90×10=900$
$90×9=810$或$88×10=880$或
$90×10=900$
解析
【分析】
这道题是整数乘法的估算问题，解题核心是利用估算的方法，将乘数看成接近的整十数来简化计算。首先明确题目是求9类每类88人的总人数，即计算9×88的近似值。我们可以通过三种不同的估算思路来解决：一是把88估成接近的整十数90，再与9相乘；二是把9估成接近的整十数10，再与88相乘；三是把88和9都估成接近的整十数，再相乘，这三种估算方式得到的结果都是合理的。
【解析】
估算过程如下：
1. 把88看作接近的整十数90，计算：$90×9=810$；
2. 把9看作接近的整十数10，计算：$88×10=880$；
3. 把88看作90，9看作10，计算：$90×10=900$。
【答案】
810或880或900；$90×9=810$或$88×10=880$或$90×10=900$
【知识点】
乘法估算、数的近似取值
【点评】
本题考查整数乘法估算的灵活应用，估算没有唯一的标准答案，只要将乘数看成合理的近似整十数进行计算，结果都是可接受的，重点培养学生的估算意识与灵活计算的能力。
【难度系数】
0.8
这道题是整数乘法的估算问题，解题核心是利用估算的方法，将乘数看成接近的整十数来简化计算。首先明确题目是求9类每类88人的总人数，即计算9×88的近似值。我们可以通过三种不同的估算思路来解决：一是把88估成接近的整十数90，再与9相乘；二是把9估成接近的整十数10，再与88相乘；三是把88和9都估成接近的整十数，再相乘，这三种估算方式得到的结果都是合理的。
【解析】
估算过程如下：
1. 把88看作接近的整十数90，计算：$90×9=810$；
2. 把9看作接近的整十数10，计算：$88×10=880$；
3. 把88看作90，9看作10，计算：$90×10=900$。
【答案】
810或880或900；$90×9=810$或$88×10=880$或$90×10=900$
【知识点】
乘法估算、数的近似取值
【点评】
本题考查整数乘法估算的灵活应用，估算没有唯一的标准答案，只要将乘数看成合理的近似整十数进行计算，结果都是可接受的，重点培养学生的估算意识与灵活计算的能力。
【难度系数】
0.8
5. $34×21=34×20+$(
34
),$13×30-13=13×$(29
)。答案
5. 34 29
解析
【分析】
这道题考查乘法分配律的灵活运用，我们可以从乘法分配律的定义出发思考：
1. 对于第一个式子，34×21可以把21拆成20+1，根据乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，那么$34×21=34×(20+1)=34×20+34×1$，所以括号里应填34；
2. 对于第二个式子，13×30-13可以把后面的1看成$13×1$，这样式子就变成$13×30-13×1$，根据乘法分配律的逆运算$a×b-a×c=a×(b-c)$，提取公因数13后就是$13×(30-1)$，计算$30-1=29$，所以括号里应填29。
【解析】
1. 计算第一个空：
根据乘法分配律，$34×21 = 34×(20+1) = 34×20 + 34×1 = 34×20 + 34$，故括号里填34；
2. 计算第二个空：
将式子变形为$13×30 - 13 = 13×30 - 13×1$，根据乘法分配律逆运算提取公因数13可得：
$13×(30-1) = 13×29$，故括号里填29。
【答案】
34；29
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正向与逆向运用，需要学生理解乘法分配律的本质，将算式进行合理变形，是乘法运算中的基础题型，有助于提升学生对乘法运算律的掌握程度。
【难度系数】
0.8
这道题考查乘法分配律的灵活运用，我们可以从乘法分配律的定义出发思考：
1. 对于第一个式子，34×21可以把21拆成20+1，根据乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$，那么$34×21=34×(20+1)=34×20+34×1$，所以括号里应填34；
2. 对于第二个式子，13×30-13可以把后面的1看成$13×1$，这样式子就变成$13×30-13×1$，根据乘法分配律的逆运算$a×b-a×c=a×(b-c)$，提取公因数13后就是$13×(30-1)$，计算$30-1=29$，所以括号里应填29。
【解析】
1. 计算第一个空：
根据乘法分配律，$34×21 = 34×(20+1) = 34×20 + 34×1 = 34×20 + 34$，故括号里填34；
2. 计算第二个空：
将式子变形为$13×30 - 13 = 13×30 - 13×1$，根据乘法分配律逆运算提取公因数13可得：
$13×(30-1) = 13×29$，故括号里填29。
【答案】
34；29
【知识点】
乘法分配律
【点评】
本题主要考查乘法分配律的正向与逆向运用，需要学生理解乘法分配律的本质，将算式进行合理变形，是乘法运算中的基础题型，有助于提升学生对乘法运算律的掌握程度。
【难度系数】
0.8
6. 估算$38×71$时,可以把38看成(
40
),把71看成(70
),结果约是(2800
)。答案
6. 40 70 2800
解析
【分析】
这道题考查乘法估算的方法，解题思路是找到与原数接近的整十数来简化计算。首先观察38，它更接近整十数40，所以把38看成40；再看71，它更接近整十数70，所以把71看成70。最后用这两个整十数相乘，就能快速得出估算结果。
【解析】
1. 确定38的近似数：38接近整十数40，因此把38看成40；
2. 确定71的近似数：71接近整十数70，因此把71看成70；
3. 计算估算结果：$40×70=2800$。
【答案】
40；70；2800
【知识点】
乘法估算；近似数
【点评】
本题主要考查乘法估算的基础方法，通过将两位数转化为接近的整十数，能快速得到近似计算结果，这种方法在日常快速运算中实用性较强，便于学生快速掌握。
【难度系数】
0.9
这道题考查乘法估算的方法，解题思路是找到与原数接近的整十数来简化计算。首先观察38，它更接近整十数40，所以把38看成40；再看71，它更接近整十数70，所以把71看成70。最后用这两个整十数相乘，就能快速得出估算结果。
【解析】
1. 确定38的近似数：38接近整十数40，因此把38看成40；
2. 确定71的近似数：71接近整十数70，因此把71看成70；
3. 计算估算结果：$40×70=2800$。
【答案】
40；70；2800
【知识点】
乘法估算；近似数
【点评】
本题主要考查乘法估算的基础方法，通过将两位数转化为接近的整十数，能快速得到近似计算结果，这种方法在日常快速运算中实用性较强，便于学生快速掌握。
【难度系数】
0.9
7. 60的40倍是(
2400
),60个18相加的和是(1080
)。答案
7. 2400 1080
解析
【分析】
解决这道题需要掌握乘法的两种基本应用：
1. 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。所以求60的40倍，直接用60乘40即可。
2. 求几个相同加数的和，同样可以用乘法简便计算。60个18相加，相当于18乘60（或60乘18），通过乘法快速得出结果。
【解析】
1. 计算60的40倍：
$60×40 = 2400$
（计算技巧：先算$6×4=24$，再在积的末尾添加两个因数末尾的0，即24后面加两个0，得到2400）
2. 计算60个18相加的和：
$60×18 = 1080$
（计算技巧：先算$6×18=108$，再在积的末尾添加一个0，得到1080；或者拆分计算：$60×10=600$，$60×8=480$，$600+480=1080$）
【答案】
2400；1080
【知识点】
乘法的意义、整数乘法计算
【点评】
本题考查乘法的基本意义及整数乘法的计算，属于基础题型。需要熟练掌握“求一个数的几倍”和“求几个相同加数的和”用乘法计算的规律，同时掌握因数末尾有0的乘法简便计算方法，提升计算的速度与准确率。
【难度系数】
0.9
解决这道题需要掌握乘法的两种基本应用：
1. 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。所以求60的40倍，直接用60乘40即可。
2. 求几个相同加数的和，同样可以用乘法简便计算。60个18相加，相当于18乘60（或60乘18），通过乘法快速得出结果。
【解析】
1. 计算60的40倍：
$60×40 = 2400$
（计算技巧：先算$6×4=24$，再在积的末尾添加两个因数末尾的0，即24后面加两个0，得到2400）
2. 计算60个18相加的和：
$60×18 = 1080$
（计算技巧：先算$6×18=108$，再在积的末尾添加一个0，得到1080；或者拆分计算：$60×10=600$，$60×8=480$，$600+480=1080$）
【答案】
2400；1080
【知识点】
乘法的意义、整数乘法计算
【点评】
本题考查乘法的基本意义及整数乘法的计算，属于基础题型。需要熟练掌握“求一个数的几倍”和“求几个相同加数的和”用乘法计算的规律，同时掌握因数末尾有0的乘法简便计算方法，提升计算的速度与准确率。
【难度系数】
0.9
8. 一张作文纸共21行,每行18个格子。这张作文纸一共有(
378
)个格子。答案
8. 378
解析
【分析】
要计算这张作文纸的总格子数，需明确总格子数=行数×每行格子数。已知作文纸有21行，每行18个格子，也就是求21个18相加的和，根据乘法的意义，用乘法计算即可。我们可以将21拆分为20+1，利用乘法分配律简化计算，分别计算20×18和1×18，再将结果相加；也可以通过列竖式的方法进行两位数乘两位数的计算。
【解析】
计算21×18：
方法一：利用乘法分配律
21×18
=(20+1)×18
=20×18 + 1×18
=360 + 18
=378
方法二：列竖式计算
21
× 18
------
168 （21×8的结果）
210 （21×10的结果，注意数位对齐）
------
378
【答案】
378
【知识点】
两位数乘两位数（不进位）；整数乘法的应用
【点评】
本题是基础的整数乘法应用题，核心是理解乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算时可选择适合自己的方法，拆分法或竖式法都能准确得到结果，需注意计算过程中的数位对齐，考查学生对基础乘法运算的掌握程度。
【难度系数】
0.9
要计算这张作文纸的总格子数，需明确总格子数=行数×每行格子数。已知作文纸有21行，每行18个格子，也就是求21个18相加的和，根据乘法的意义，用乘法计算即可。我们可以将21拆分为20+1，利用乘法分配律简化计算，分别计算20×18和1×18，再将结果相加；也可以通过列竖式的方法进行两位数乘两位数的计算。
【解析】
计算21×18：
方法一：利用乘法分配律
21×18
=(20+1)×18
=20×18 + 1×18
=360 + 18
=378
方法二：列竖式计算
21
× 18
------
168 （21×8的结果）
210 （21×10的结果，注意数位对齐）
------
378
【答案】
378
【知识点】
两位数乘两位数（不进位）；整数乘法的应用
【点评】
本题是基础的整数乘法应用题，核心是理解乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。计算时可选择适合自己的方法，拆分法或竖式法都能准确得到结果，需注意计算过程中的数位对齐，考查学生对基础乘法运算的掌握程度。
【难度系数】
0.9
二、下面的说法正确吗？请写出你的理由。
1. 最大的两位数乘最小的两位数,积是9900。
2. 两个数相乘的积,一定比两个数相加的和大。
3. $46×50$的积的末尾只有一个0。
1. 最大的两位数乘最小的两位数,积是9900。
错误(理由略)
2. 两个数相乘的积,一定比两个数相加的和大。
错误(理由略)
3. $46×50$的积的末尾只有一个0。
错误(理由略)
答案
二、1. 错误(理由略)
2. 错误(理由略)
3. 错误(理由略)
2. 错误(理由略)
3. 错误(理由略)
解析
【分析】
1. 第一题需先确定最大和最小的两位数，计算它们的乘积后与题干中的积对比判断；
2. 第二题可通过举反例的方式，找到两个数相乘的积小于相加的和的情况，从而验证说法正误；
3. 第三题先计算出算式的结果，观察积末尾0的个数，再判断说法是否正确。
【解析】
1. 最大的两位数是99，最小的两位数是10，它们的积为：$99×10=990$，$990≠9900$，所以该说法错误。
2. 举反例：如$1×2=2$，$1+2=3$，此时$2＜3$，即存在两个数相乘的积小于两个数相加的和的情况，所以“两个数相乘的积，一定比两个数相加的和大”的说法错误。
3. 计算$46×50$：先算$46×5=230$，再在结果末尾添上1个0，得到$2300$，积的末尾有2个0，不是1个0，所以该说法错误。
【答案】
1. 错误，理由：最大的两位数是99，最小的两位数是10，$99×10=990≠9900$。
2. 错误，理由：例如$1×2=2$，$1+2=3$，$2＜3$，存在积比和小的情况。
3. 错误，理由：$46×50=2300$，积的末尾有2个0。
【知识点】
两位数乘两位数、整数运算大小比较
【点评】
本题主要考查整数乘法的基本运算及乘法与加法的大小比较，解题时要准确把握特殊数字的特征，学会用举反例的方法验证普遍性结论，计算过程中注意积末尾0的个数的正确判断。
【难度系数】
0.7
1. 第一题需先确定最大和最小的两位数，计算它们的乘积后与题干中的积对比判断；
2. 第二题可通过举反例的方式，找到两个数相乘的积小于相加的和的情况，从而验证说法正误；
3. 第三题先计算出算式的结果，观察积末尾0的个数，再判断说法是否正确。
【解析】
1. 最大的两位数是99，最小的两位数是10，它们的积为：$99×10=990$，$990≠9900$，所以该说法错误。
2. 举反例：如$1×2=2$，$1+2=3$，此时$2＜3$，即存在两个数相乘的积小于两个数相加的和的情况，所以“两个数相乘的积，一定比两个数相加的和大”的说法错误。
3. 计算$46×50$：先算$46×5=230$，再在结果末尾添上1个0，得到$2300$，积的末尾有2个0，不是1个0，所以该说法错误。
【答案】
1. 错误，理由：最大的两位数是99，最小的两位数是10，$99×10=990≠9900$。
2. 错误，理由：例如$1×2=2$，$1+2=3$，$2＜3$，存在积比和小的情况。
3. 错误，理由：$46×50=2300$，积的末尾有2个0。
【知识点】
两位数乘两位数、整数运算大小比较
【点评】
本题主要考查整数乘法的基本运算及乘法与加法的大小比较，解题时要准确把握特殊数字的特征，学会用举反例的方法验证普遍性结论，计算过程中注意积末尾0的个数的正确判断。
【难度系数】
0.7
三、用竖式计算,带*的要验算。
$62×70$
$40×70$
$*58×16$
$*72×16$
$62×70$
$40×70$
$*58×16$
$*72×16$
答案
三、(竖式、验算略)4340 2800 928 1152
解析
【分析】
1. 对于因数末尾有0的乘法（如$62×70$、$40×70$），解题思路是先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的总数，在积的末尾添上对应数量的0，简化计算过程。
2. 对于需要验算的乘法（如$58×16$、$72×16$），先通过竖式计算出结果，再采用交换两个因数位置重新计算的方法验算，若两次结果一致则原计算正确，保证计算准确性。
【解析】
1. $62×70$：
先计算$62×7=434$，因数末尾共有1个0，在434末尾添1个0，得$62×70=4340$。（竖式略）
2. $40×70$：
先计算$4×7=28$，因数末尾共有2个0，在28末尾添2个0，得$40×70=2800$。（竖式略）
3. $*58×16$：
竖式计算：
```
58
×16
----
348 （58×6的结果）
580 （58×10的结果）
----
928
```
验算：交换因数位置计算$16×58$，结果为928，与原计算一致，计算正确。（验算竖式略）
4. $*72×16$：
竖式计算：
```
72
×16
----
432 （72×6的结果）
720 （72×10的结果）
----
1152
```
验算：交换因数位置计算$16×72$，结果为1152，与原计算一致，计算正确。（验算竖式略）
【答案】
4340；2800；928；1152
【知识点】
两位数乘两位数；乘法竖式计算；乘法验算
【点评】
本题涵盖了因数末尾有0的简便乘法和需验算的常规两位数乘两位数计算，既考查基础运算能力，又强调验算的重要性，帮助学生巩固计算方法，提升准确率。
【难度系数】
0.8
1. 对于因数末尾有0的乘法（如$62×70$、$40×70$），解题思路是先计算0前面的数的乘积，再根据因数末尾0的总数，在积的末尾添上对应数量的0，简化计算过程。
2. 对于需要验算的乘法（如$58×16$、$72×16$），先通过竖式计算出结果，再采用交换两个因数位置重新计算的方法验算，若两次结果一致则原计算正确，保证计算准确性。
【解析】
1. $62×70$：
先计算$62×7=434$，因数末尾共有1个0，在434末尾添1个0，得$62×70=4340$。（竖式略）
2. $40×70$：
先计算$4×7=28$，因数末尾共有2个0，在28末尾添2个0，得$40×70=2800$。（竖式略）
3. $*58×16$：
竖式计算：
```
58
×16
----
348 （58×6的结果）
580 （58×10的结果）
----
928
```
验算：交换因数位置计算$16×58$，结果为928，与原计算一致，计算正确。（验算竖式略）
4. $*72×16$：
竖式计算：
```
72
×16
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432 （72×6的结果）
720 （72×10的结果）
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1152
```
验算：交换因数位置计算$16×72$，结果为1152，与原计算一致，计算正确。（验算竖式略）
【答案】
4340；2800；928；1152
【知识点】
两位数乘两位数；乘法竖式计算；乘法验算
【点评】
本题涵盖了因数末尾有0的简便乘法和需验算的常规两位数乘两位数计算，既考查基础运算能力，又强调验算的重要性，帮助学生巩固计算方法，提升准确率。
【难度系数】
0.8
