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下列命题：①成中心对称的两个图形全等；②全等的两个图形不一定成中心对称；③若两个图形成中心对称,则对称点的连线段平行且相等. 其中真命题是______. (填序号)
答案
易错点睛
①②
①②
1. (2024 广州中考)下列图案中,点 $ O $ 为正方形的中心,阴影部分的两个三角形全等,则阴影部分的两个三角形关于点 $ O $ 对称的是()
答案
基础题夯实
1.C
1.C
2. (2024 武昌)如图,在正方形网格中,$ A,B,C,D,E,F,G,H,M,N $ 均是网格线交点,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 关于某点对称,则其对称中心是()
A. 点 $ G $
B. 点 $ H $
C. 点 $ M $
D. 点 $ N $
A. 点 $ G $
B. 点 $ H $
C. 点 $ M $
D. 点 $ N $
答案
基础题夯实
2.C
2.C
3. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 关于点 $ O $ 成中心对称,点 $ A,B,C $ 的对称点分别为 $ D,E,F $. 下列结论不一定正确的是()
A. $ AD \perp BE $
B. $ AO = DO $
C. $ AB // DE $
D. $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $
A. $ AD \perp BE $
B. $ AO = DO $
C. $ AB // DE $
D. $ \triangle ABC \cong \triangle DEF $
答案
基础题夯实
3.A
3.A
4. 如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle AB'C' $ 成中心对称,$ A $ 为对称中心,若 $ \angle C = 90^{\circ} $,$ \angle B = 30^{\circ} $,$ AC = 1 $,则 $ BB' $ 的长为______.
答案
基础题夯实
4.4
4.4
5. (1)请你在如图的正方形网格中,画出线段 $ AB $ 关于点 $ O $ 成中心对称的线段 $ A'B' $；
(2)已知四边形 $ ABCD $ 和点 $ O $,求作四边形 $ A'B'C'D' $,使四边形 $ A'B'C'D' $ 和四边形 $ ABCD $ 关于点 $ O $ 成中心对称；
(3)如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 是成中心对称的两个三角形,请找出它的对称中心 $ O $.
(2)已知四边形 $ ABCD $ 和点 $ O $,求作四边形 $ A'B'C'D' $,使四边形 $ A'B'C'D' $ 和四边形 $ ABCD $ 关于点 $ O $ 成中心对称；
(3)如图,$ \triangle ABC $ 和 $ \triangle DEF $ 是成中心对称的两个三角形,请找出它的对称中心 $ O $.
答案
基础题夯实
5. (1)
(2)
(3)
