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一、解方程。
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$\frac {6}{7}x= \frac {4}{15}×\frac {3}{14}$ $\frac {2}{5}x+\frac {1}{4}= \frac {3}{4}$ $\frac {1}{3}x+\frac {1}{4}x= \frac {5}{6}$
$x÷\frac {1}{4}+\frac {3}{10}= \frac {9}{10}$ $\frac {3}{4}x+\frac {1}{2}x= \frac {5}{6}$ $\frac {2}{3}+\frac {1}{5}x= \frac {7}{10}$
$x-\frac {2}{3}x= \frac {2}{9}$ $\frac {1}{2}x÷\frac {3}{7}= \frac {8}{21}$ $x÷\frac {1}{4}×\frac {4}{9}= \frac {16}{27}$
$2.35x-55\% x= 28.8$ $0.9x-19\% = 8.81$ $25\% x+35\% x= 2.5$
$\frac {1}{3}x×6+2x= 120$ $2.8+30\% x= 5.8$ $(20+x)÷\frac {1}{2}+6x= 120$
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$\frac {6}{7}x= \frac {4}{15}×\frac {3}{14}$ $\frac {2}{5}x+\frac {1}{4}= \frac {3}{4}$ $\frac {1}{3}x+\frac {1}{4}x= \frac {5}{6}$
$x÷\frac {1}{4}+\frac {3}{10}= \frac {9}{10}$ $\frac {3}{4}x+\frac {1}{2}x= \frac {5}{6}$ $\frac {2}{3}+\frac {1}{5}x= \frac {7}{10}$
$x-\frac {2}{3}x= \frac {2}{9}$ $\frac {1}{2}x÷\frac {3}{7}= \frac {8}{21}$ $x÷\frac {1}{4}×\frac {4}{9}= \frac {16}{27}$
$2.35x-55\% x= 28.8$ $0.9x-19\% = 8.81$ $25\% x+35\% x= 2.5$
$\frac {1}{3}x×6+2x= 120$ $2.8+30\% x= 5.8$ $(20+x)÷\frac {1}{2}+6x= 120$
答案
1. 解方程$\frac{6}{7}x=\frac{4}{15}×\frac{3}{14}$
先计算等式右边$\frac{4}{15}×\frac{3}{14}=\frac{4×3}{15×14}=\frac{2}{35}$。
原方程变为$\frac{6}{7}x = \frac{2}{35}$，
两边同时除以$\frac{6}{7}$，即$x=\frac{2}{35}÷\frac{6}{7}$，根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，$x = \frac{2}{35}×\frac{7}{6}=\frac{1}{15}$。
2. 解方程$\frac{2}{5}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
两边同时减去$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{5}x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$，
计算得$\frac{2}{5}x=\frac{1}{2}$，
两边同时除以$\frac{2}{5}$，$x=\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$。
3. 解方程$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}$
先通分，$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{7}{12}x$，
原方程变为$\frac{7}{12}x=\frac{5}{6}$，
两边同时除以$\frac{7}{12}$，$x=\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{7}=\frac{10}{7}$。
4. 解方程$x÷\frac{1}{4}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$
先化简$x÷\frac{1}{4}=4x$，原方程变为$4x+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$，
两边同时减去$\frac{3}{10}$：$4x=\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{5}$，
两边同时除以$4$，$x=\frac{3}{5}÷4=\frac{3}{5}×\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$。
5. 解方程$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}$
通分，$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}x=\frac{5}{4}x$，
原方程变为$\frac{5}{4}x=\frac{5}{6}$，
两边同时除以$\frac{5}{4}$，$x=\frac{5}{6}÷\frac{5}{4}=\frac{5}{6}×\frac{4}{5}=\frac{2}{3}$。
6. 解方程$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}$
两边同时减去$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}-\frac{2}{3}$，
通分计算$\frac{7}{10}-\frac{2}{3}=\frac{21 - 20}{30}=\frac{1}{30}$，
两边同时除以$\frac{1}{5}$，$x=\frac{1}{30}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{30}×5=\frac{1}{6}$。
7. 解方程$x-\frac{2}{3}x=\frac{2}{9}$
合并同类项，$(1 - \frac{2}{3})x=\frac{2}{9}$，即$\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}$，
两边同时除以$\frac{1}{3}$，$x=\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}=\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$。
8. 解方程$\frac{1}{2}x÷\frac{3}{7}=\frac{8}{21}$
先化简$\frac{1}{2}x÷\frac{3}{7}=\frac{1}{2}x×\frac{7}{3}=\frac{7}{6}x$，
原方程变为$\frac{7}{6}x=\frac{8}{21}$，
两边同时除以$\frac{7}{6}$，$x=\frac{8}{21}÷\frac{7}{6}=\frac{8}{21}×\frac{6}{7}=\frac{16}{49}$。
9. 解方程$x÷\frac{1}{4}×\frac{4}{9}=\frac{16}{27}$
先化简$x÷\frac{1}{4}=4x$，原方程变为$4x×\frac{4}{9}=\frac{16}{27}$，即$\frac{16}{9}x=\frac{16}{27}$，
两边同时除以$\frac{16}{9}$，$x=\frac{16}{27}÷\frac{16}{9}=\frac{16}{27}×\frac{9}{16}=\frac{1}{3}$。
10. 解方程$2.35x - 55\%x=28.8$
把百分数化为小数，$55\% = 0.55$，$2.35x-0.55x = 1.8x$，
原方程变为$1.8x = 28.8$，
两边同时除以$1.8$，$x = 28.8÷1.8 = 16$。
11. 解方程$0.9x-19\%=8.81$
把百分数化为小数，$19\% = 0.19$，
两边同时加上$0.19$：$0.9x=8.81 + 0.19=9$，
两边同时除以$0.9$，$x = 9÷0.9 = 10$。
12. 解方程$25\%x+35\%x=2.5$
把百分数化为小数，$25\% = 0.25$，$35\% = 0.35$，$0.25x+0.35x = 0.6x$，
原方程变为$0.6x = 2.5$，
两边同时除以$0.6$，$x=\frac{2.5}{0.6}=\frac{25}{6}$。
13. 解方程$\frac{1}{3}x×6 + 2x=120$
先计算$\frac{1}{3}x×6 = 2x$，原方程变为$2x+2x = 4x$，
即$4x = 120$，
两边同时除以$4$，$x = 120÷4 = 30$。
14. 解方程$2.8+30\%x=5.8$
把百分数化为小数，$30\% = 0.3$，
两边同时减去$2.8$：$0.3x=5.8 - 2.8 = 3$，
两边同时除以$0.3$，$x = 3÷0.3 = 10$。
15. 解方程$(20 + x)÷\frac{1}{2}+6x=120$
先化简$(20 + x)÷\frac{1}{2}=2(20 + x)=40 + 2x$，
原方程变为$40+2x+6x = 120$，
合并同类项$8x+40 = 120$，
两边同时减去$40$：$8x=120 - 40 = 80$，
两边同时除以$8$，$x = 80÷8 = 10$。
综上，答案依次为：$\frac{1}{15}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{10}{7}$；$\frac{3}{20}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{16}{49}$；$\frac{1}{3}$；$16$；$10$；$\frac{25}{6}$；$30$；$10$；$10$。
先计算等式右边$\frac{4}{15}×\frac{3}{14}=\frac{4×3}{15×14}=\frac{2}{35}$。
原方程变为$\frac{6}{7}x = \frac{2}{35}$，
两边同时除以$\frac{6}{7}$，即$x=\frac{2}{35}÷\frac{6}{7}$，根据除法运算法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}$，$x = \frac{2}{35}×\frac{7}{6}=\frac{1}{15}$。
2. 解方程$\frac{2}{5}x+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
两边同时减去$\frac{1}{4}$：$\frac{2}{5}x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}$，
计算得$\frac{2}{5}x=\frac{1}{2}$，
两边同时除以$\frac{2}{5}$，$x=\frac{1}{2}÷\frac{2}{5}=\frac{1}{2}×\frac{5}{2}=\frac{5}{4}$。
3. 解方程$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{5}{6}$
先通分，$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{4}{12}x+\frac{3}{12}x=\frac{7}{12}x$，
原方程变为$\frac{7}{12}x=\frac{5}{6}$，
两边同时除以$\frac{7}{12}$，$x=\frac{5}{6}÷\frac{7}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{7}=\frac{10}{7}$。
4. 解方程$x÷\frac{1}{4}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$
先化简$x÷\frac{1}{4}=4x$，原方程变为$4x+\frac{3}{10}=\frac{9}{10}$，
两边同时减去$\frac{3}{10}$：$4x=\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{3}{5}$，
两边同时除以$4$，$x=\frac{3}{5}÷4=\frac{3}{5}×\frac{1}{4}=\frac{3}{20}$。
5. 解方程$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{5}{6}$
通分，$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}x=\frac{5}{4}x$，
原方程变为$\frac{5}{4}x=\frac{5}{6}$，
两边同时除以$\frac{5}{4}$，$x=\frac{5}{6}÷\frac{5}{4}=\frac{5}{6}×\frac{4}{5}=\frac{2}{3}$。
6. 解方程$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}$
两边同时减去$\frac{2}{3}$：$\frac{1}{5}x=\frac{7}{10}-\frac{2}{3}$，
通分计算$\frac{7}{10}-\frac{2}{3}=\frac{21 - 20}{30}=\frac{1}{30}$，
两边同时除以$\frac{1}{5}$，$x=\frac{1}{30}÷\frac{1}{5}=\frac{1}{30}×5=\frac{1}{6}$。
7. 解方程$x-\frac{2}{3}x=\frac{2}{9}$
合并同类项，$(1 - \frac{2}{3})x=\frac{2}{9}$，即$\frac{1}{3}x=\frac{2}{9}$，
两边同时除以$\frac{1}{3}$，$x=\frac{2}{9}÷\frac{1}{3}=\frac{2}{9}×3=\frac{2}{3}$。
8. 解方程$\frac{1}{2}x÷\frac{3}{7}=\frac{8}{21}$
先化简$\frac{1}{2}x÷\frac{3}{7}=\frac{1}{2}x×\frac{7}{3}=\frac{7}{6}x$，
原方程变为$\frac{7}{6}x=\frac{8}{21}$，
两边同时除以$\frac{7}{6}$，$x=\frac{8}{21}÷\frac{7}{6}=\frac{8}{21}×\frac{6}{7}=\frac{16}{49}$。
9. 解方程$x÷\frac{1}{4}×\frac{4}{9}=\frac{16}{27}$
先化简$x÷\frac{1}{4}=4x$，原方程变为$4x×\frac{4}{9}=\frac{16}{27}$，即$\frac{16}{9}x=\frac{16}{27}$，
两边同时除以$\frac{16}{9}$，$x=\frac{16}{27}÷\frac{16}{9}=\frac{16}{27}×\frac{9}{16}=\frac{1}{3}$。
10. 解方程$2.35x - 55\%x=28.8$
把百分数化为小数，$55\% = 0.55$，$2.35x-0.55x = 1.8x$，
原方程变为$1.8x = 28.8$，
两边同时除以$1.8$，$x = 28.8÷1.8 = 16$。
11. 解方程$0.9x-19\%=8.81$
把百分数化为小数，$19\% = 0.19$，
两边同时加上$0.19$：$0.9x=8.81 + 0.19=9$，
两边同时除以$0.9$，$x = 9÷0.9 = 10$。
12. 解方程$25\%x+35\%x=2.5$
把百分数化为小数，$25\% = 0.25$，$35\% = 0.35$，$0.25x+0.35x = 0.6x$，
原方程变为$0.6x = 2.5$，
两边同时除以$0.6$，$x=\frac{2.5}{0.6}=\frac{25}{6}$。
13. 解方程$\frac{1}{3}x×6 + 2x=120$
先计算$\frac{1}{3}x×6 = 2x$，原方程变为$2x+2x = 4x$，
即$4x = 120$，
两边同时除以$4$，$x = 120÷4 = 30$。
14. 解方程$2.8+30\%x=5.8$
把百分数化为小数，$30\% = 0.3$，
两边同时减去$2.8$：$0.3x=5.8 - 2.8 = 3$，
两边同时除以$0.3$，$x = 3÷0.3 = 10$。
15. 解方程$(20 + x)÷\frac{1}{2}+6x=120$
先化简$(20 + x)÷\frac{1}{2}=2(20 + x)=40 + 2x$，
原方程变为$40+2x+6x = 120$，
合并同类项$8x+40 = 120$，
两边同时减去$40$：$8x=120 - 40 = 80$，
两边同时除以$8$，$x = 80÷8 = 10$。
综上，答案依次为：$\frac{1}{15}$；$\frac{5}{4}$；$\frac{10}{7}$；$\frac{3}{20}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{16}{49}$；$\frac{1}{3}$；$16$；$10$；$\frac{25}{6}$；$30$；$10$；$10$。
