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1. 在下图中标出各分数所对应的点。
（注：需根据以下步骤标注各分数对应的点：先将分数化为分母是10的分数，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$，$\frac{12}{5}=\frac{24}{10}$，$\frac{5}{5}=\frac{10}{10}$；再依据数轴每小格代表$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{10}$从0数3小格，$\frac{5}{5}$对应1，$\frac{13}{10}$从1数3小格，$\frac{20}{10}$对应2，$\frac{27}{10}$从2数7小格，$\frac{3}{5}$从0数6小格，$\frac{8}{5}$从1数6小格，$\frac{12}{5}$从2数4小格，在数轴上分别标出
（注：需根据以下步骤标注各分数对应的点：先将分数化为分母是10的分数，$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$，$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$，$\frac{12}{5}=\frac{24}{10}$，$\frac{5}{5}=\frac{10}{10}$；再依据数轴每小格代表$\frac{1}{10}$，$\frac{3}{10}$从0数3小格，$\frac{5}{5}$对应1，$\frac{13}{10}$从1数3小格，$\frac{20}{10}$对应2，$\frac{27}{10}$从2数7小格，$\frac{3}{5}$从0数6小格，$\frac{8}{5}$从1数6小格，$\frac{12}{5}$从2数4小格，在数轴上分别标出
$\frac{3}{10}$
、$\frac{5}{5}$
、$\frac{13}{10}$
、$\frac{20}{10}$
、$\frac{27}{10}$
、$\frac{3}{5}$
、$\frac{8}{5}$
、$\frac{12}{5}$
对应的点。）答案
本题可先将分数化为分母是$10$的分数，再根据数轴上的刻度进行标注。
步骤一：将分数化为分母是$10$的分数
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$
$\frac{8}{5}=\frac{8×2}{5×2}=\frac{16}{10}$
$\frac{12}{5}=\frac{12×2}{5×2}=\frac{24}{10}$
$\frac{5}{5}=\frac{5×2}{5×2}=\frac{10}{10}$
步骤二：在数轴上标注各分数
已知数轴上每一小格代表$\frac{1}{10}$。
$\frac{3}{10}$：从$0$开始数$3$小格；
$\frac{5}{5}=\frac{10}{10}$：对应数轴上的$1$；
$\frac{13}{10}$：从$1$（即$\frac{10}{10}$）开始再数$3$小格；
$\frac{20}{10}=2$：对应数轴上的$2$；
$\frac{27}{10}$：从$2$（即$\frac{20}{10}$）开始再数$7$小格；
$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$：从$0$开始数$6$小格；
$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$：从$1$（即$\frac{10}{10}$）开始再数$6$小格；
$\frac{12}{5}=\frac{24}{10}$：从$2$（即$\frac{20}{10}$）开始再数$4$小格。
综上，按照上述方法在数轴上分别标出$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{5}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{13}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{20}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{27}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{8}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{12}{5}}$对应的点即可。
步骤一：将分数化为分母是$10$的分数
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（$0$除外），分数的大小不变。
$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}$
$\frac{8}{5}=\frac{8×2}{5×2}=\frac{16}{10}$
$\frac{12}{5}=\frac{12×2}{5×2}=\frac{24}{10}$
$\frac{5}{5}=\frac{5×2}{5×2}=\frac{10}{10}$
步骤二：在数轴上标注各分数
已知数轴上每一小格代表$\frac{1}{10}$。
$\frac{3}{10}$：从$0$开始数$3$小格；
$\frac{5}{5}=\frac{10}{10}$：对应数轴上的$1$；
$\frac{13}{10}$：从$1$（即$\frac{10}{10}$）开始再数$3$小格；
$\frac{20}{10}=2$：对应数轴上的$2$；
$\frac{27}{10}$：从$2$（即$\frac{20}{10}$）开始再数$7$小格；
$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$：从$0$开始数$6$小格；
$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$：从$1$（即$\frac{10}{10}$）开始再数$6$小格；
$\frac{12}{5}=\frac{24}{10}$：从$2$（即$\frac{20}{10}$）开始再数$4$小格。
综上，按照上述方法在数轴上分别标出$\boldsymbol{\frac{3}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{5}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{13}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{20}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{27}{10}}$、$\boldsymbol{\frac{3}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{8}{5}}$、$\boldsymbol{\frac{12}{5}}$对应的点即可。
2. 从3、0、4、5中任选两个能组成哪些两位数？把它们按要求分别填在( )里。
(1)是3的倍数。 (
(2)同时是2、3的倍数。 (
(3)同时是3、5的倍数。 (
(4)同时是2、3、5的倍数。 (
(1)是3的倍数。 (
30、45、54
)(2)同时是2、3的倍数。 (
30、54
)(3)同时是3、5的倍数。 (
30、45
)(4)同时是2、3、5的倍数。 (
30
)答案
（1）$30$、$45$、$54$；（2）$30$、$54$；（3）$30$、$45$；（4）$30$
3. 用简便方法计算下面各题。
$\frac{5}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}$ $\frac{4}{11}+\frac{2}{5}+\frac{7}{11}+\frac{1}{5}$ $\frac{5}{8}+\frac{5}{13}+\frac{8}{13}+\frac{3}{8}$
$\frac{5}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}$ $\frac{4}{11}+\frac{2}{5}+\frac{7}{11}+\frac{1}{5}$ $\frac{5}{8}+\frac{5}{13}+\frac{8}{13}+\frac{3}{8}$
答案
$1$；$1\frac{3}{5}$；$2$
4. 求下列各图形的表面积。(单位:cm)
长方体表面积为
长方体表面积为
304
cm²，正方体表面积为384
cm²。答案
长方体表面积为$304cm^2$，正方体表面积为$384cm^2$。
5. 有12盒巧克力,其中的11盒质量相同,另有一盒少了1块。如果用天平称,至少称几次可以保证找出少1块的那盒巧克力？(写出称的过程)
答案
把$12$盒巧克力分成$3$份，每份$4$盒。
第一次称：把其中两份分别放在天平秤两端。
若天平秤平衡，则少$1$块的那盒在未取的$4$盒中（再按照下面方法操作）；
若不平衡，则少$1$块的那盒在天平秤较高端的$4$盒中。
第二次称：把有少$1$块那盒的$4$盒，平均分成两份，每份$2$盒，分别放在天平秤两端，少$1$块的那盒在天平秤较高端的$2$盒中。
第三次称：把天平秤较高端的$2$盒，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那盒即为少$1$块的。
综上，至少称$3$次可以保证找出少$1$块的那盒巧克力。
第一次称：把其中两份分别放在天平秤两端。
若天平秤平衡，则少$1$块的那盒在未取的$4$盒中（再按照下面方法操作）；
若不平衡，则少$1$块的那盒在天平秤较高端的$4$盒中。
第二次称：把有少$1$块那盒的$4$盒，平均分成两份，每份$2$盒，分别放在天平秤两端，少$1$块的那盒在天平秤较高端的$2$盒中。
第三次称：把天平秤较高端的$2$盒，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的那盒即为少$1$块的。
综上，至少称$3$次可以保证找出少$1$块的那盒巧克力。
