11. 新趋势 评价说明(2025·南京鼓楼区期末)一张长方形彩纸,长是18厘米,宽是12厘米,剪成边长是6厘米的正方形,最多能剪几个?
(1)小红这样算:(18×12)÷(6×6),你觉得可以吗? 请画图说明。
(2)如果剪成边长是4厘米的正方形,最多能剪几个(不可拼接),还能像第(1)题这样算吗? 请画一画、写一写,说明理由。

(1) 可以。

(2)

18÷4 = 4(个)……2(厘米)
12÷4 = 3(个)
4×3 = 12(个)
最多能剪 12 个，不能像第(1)题这样算。
理由合理即可。

12. 新趋势 材料阅读(2025·扬州宝应县期末)先仔细阅读下面的材料,用你获得的数学信息解决问题。
长江是亚洲第一长河和世界第三长河,也是世界上完全在一国境内的最长河流,全长约6300千米。
新中国成立以前,长江上没有一座大桥,只能通过轮渡过江。1957年10月15日建成通车了中国第一座长江大桥——武汉长江大桥,该桥线路全长1670米,主桥全长1156米,铁路桥长1315米,被称为“万里长江第一桥”。
(1)长江全长约比珠江全长的2.5倍还长500千米,珠江全长约多少千米?
(2)一列火车以34米/秒的速度通过武汉长江大桥的铁路桥,从车头上桥到车尾离桥共用时46秒,这列火车全长多少米?

(1) (6300 - 500)÷2.5 = 2320(千米)
(2) 34×46 - 1315 = 249(米)

13. 新趋势 推导探究在三角形ABC中,底BC和对应的高都是4厘米,边AB不动,点A、C同时以2厘米/秒的速度向右平移,形成一个梯形(如图),经过多少秒,梯形的面积会达到32平方厘米?

32 - 4×4÷2 = 24(平方厘米)
24÷4÷2 = 3(秒)