1. 小华有 2 枚 1 元硬币、8 枚 1 角硬币和 4 张 5 角纸币,他要买一盒 2 元的水彩笔,付钱的方法有多少种？(先列表整理,再解答)
答案
|1元/枚|5角/张|1角/枚|
|----|----|----|
|2|0|0|
|1|2|0|
|1|1|5|
|0|4|0|
|0|3|5|
付钱的方法有5种。
|----|----|----|
|2|0|0|
|1|2|0|
|1|1|5|
|0|4|0|
|0|3|5|
付钱的方法有5种。
2.(南京江北新区期末)用 22 根 1 厘米长的小棒摆成一个等腰三角形,有几种不同的摆法？请列表说明。(边长为整厘米数)
答案
有5种不同的摆法。
|腰/厘米|10|9|8|7|6|
|----|----|----|----|----|----|
|底/厘米|2|4|6|8|10|
|腰/厘米|10|9|8|7|6|
|----|----|----|----|----|----|
|底/厘米|2|4|6|8|10|
3. 学校广播站有 3 名男播音员和 4 名女播音员,从中选一名男播音员和一名女播音员担任主持人,一共有( )种不同的选择。
答案
12
解析
解：从3名男播音员中选1名，有3种选法；从4名女播音员中选1名，有4种选法。根据乘法原理，不同的选择共有 $3×4=12$ 种。
12
12
4. A、B、C、D、E 和 F 六人进行象棋比赛,每两人都要赛一场,现在 A 和 B 都赛了 5 场,C 赛了 4 场,D 和 E 都赛了 3 场,F 赛了多少场？
答案
因为每人最多赛5场，所以根据A、B赛了5场，可将点A、点B与其他点相连，表示A、B赛了5场(如图①);接着按条件画下去，有三种情况，如图②、图③和图④。
F赛了2场或4场。
5. 下图中有( )个正方形包含“☆”。
答案
14
解析
1×1的正方形：1个
2×2的正方形：4个
3×3的正方形：4个
4×4的正方形：4个
5×5的正方形：1个
1+4+4+4+1=14
答：14
2×2的正方形：4个
3×3的正方形：4个
4×4的正方形：4个
5×5的正方形：1个
1+4+4+4+1=14
答：14
6. 学校组织英语口语、作文、诗歌朗诵比赛,规定每人可以参加其中的一项或两项比赛,每人一共有( )种不同的参赛方法。
答案
6
解析
参加一项比赛：英语口语、作文、诗歌朗诵，共3种方法。
参加两项比赛：英语口语和作文、英语口语和诗歌朗诵、作文和诗歌朗诵，共3种方法。
3+3=6（种）
答：每人一共有6种不同的参赛方法。
参加两项比赛：英语口语和作文、英语口语和诗歌朗诵、作文和诗歌朗诵，共3种方法。
3+3=6（种）
答：每人一共有6种不同的参赛方法。
7. 小明有下面 4 枚邮票,用这些邮票能付( )种不同的邮资。
答案
8
解析
解：
1. 1枚邮票：150°，150°，200°，200°（不同面值2种：150°，200°）
2. 2枚邮票：150°+150°=300°，150°+200°=350°，150°+200°=350°，200°+200°=400°（不同面值3种：300°，350°，400°）
3. 3枚邮票：150°+150°+200°=500°，150°+200°+200°=550°（不同面值2种：500°，550°）
4. 4枚邮票：150°+150°+200°+200°=700°（不同面值1种：700°）
共2+3+2+1=8种
8
1. 1枚邮票：150°，150°，200°，200°（不同面值2种：150°，200°）
2. 2枚邮票：150°+150°=300°，150°+200°=350°，150°+200°=350°，200°+200°=400°（不同面值3种：300°，350°，400°）
3. 3枚邮票：150°+150°+200°=500°，150°+200°+200°=550°（不同面值2种：500°，550°）
4. 4枚邮票：150°+150°+200°+200°=700°（不同面值1种：700°）
共2+3+2+1=8种
8
8. 从装有 1 个红球、2 个黄球和 3 个白球的袋子中任意摸两个球,有( )种不同的情况。(球除颜色外,其他都相同)
答案
5
解析
不同情况如下：
1. 红球和黄球；
2. 红球和白球；
3. 黄球和黄球；
4. 黄球和白球；
5. 白球和白球。
共有5种不同的情况。
5
1. 红球和黄球；
2. 红球和白球；
3. 黄球和黄球；
4. 黄球和白球；
5. 白球和白球。
共有5种不同的情况。
5
9. 从 3,4,6,8 这四个数字中任意选出 2 个相乘,一共有( )种不同的积。
答案
5
解析
从3,4,6,8中任意选2个数字相乘，列出所有可能的算式并计算积：
$3×4 = 12$
$3×6 = 18$
$3×8 = 24$
$4×6 = 24$
$4×8 = 32$
$6×8 = 48$
其中不同的积为12,18,24,32,48，共5种。
5
$3×4 = 12$
$3×6 = 18$
$3×8 = 24$
$4×6 = 24$
$4×8 = 32$
$6×8 = 48$
其中不同的积为12,18,24,32,48，共5种。
5
10. 如图,长方形的边每隔 1 厘米有一个点,共有 10 个点,以这些点为顶点的三角形中,面积是 3 平方厘米的有多少个？
答案
面积是3平方厘米的三角形有10个。
解析
解：
1. 确定长方形尺寸：10个点，长边点数比短边多，设长边有$m$个点，短边有$n$个点，$2(m + n - 2)=10$，解得$m=4$，$n=3$，则长为3厘米，宽为2厘米。
2. 分类计算面积为3平方厘米的三角形：
以3厘米为底，高需2厘米：底在长边（3厘米），对边顶点在另一长边，共$2×2=4$个；
以2厘米为底，高需3厘米：底在短边（2厘米），对边顶点在另一短边，共$3×2=6$个。
3. 总数：$4 + 6 = 10$个。
答：面积是3平方厘米的三角形有10个。
1. 确定长方形尺寸：10个点，长边点数比短边多，设长边有$m$个点，短边有$n$个点，$2(m + n - 2)=10$，解得$m=4$，$n=3$，则长为3厘米，宽为2厘米。
2. 分类计算面积为3平方厘米的三角形：
以3厘米为底，高需2厘米：底在长边（3厘米），对边顶点在另一长边，共$2×2=4$个；
以2厘米为底，高需3厘米：底在短边（2厘米），对边顶点在另一短边，共$3×2=6$个。
3. 总数：$4 + 6 = 10$个。
答：面积是3平方厘米的三角形有10个。
