1. 计算下面图形的面积。(单位:厘米)
答案
$ 8×15÷2+15×12=240 $（平方厘米）$ (16+20)×10÷2-20×5÷2=130 $（平方厘米）
2. 有一个底是240米,高是30米的三角形果园,如果平均每棵果树占地6平方米,那么这个果园可以种( )棵果树。
答案
600
解析
三角形果园面积：$S = \frac{1}{2} × 240 × 30 = 3600$（平方米）
果树数量：$3600 ÷ 6 = 600$（棵）
答案：600
果树数量：$3600 ÷ 6 = 600$（棵）
答案：600
3. 新情境 树叶贴画 希望小学开展了“拾一片树叶,绘一纸童
心”的树叶贴画活动。欢欢将一片落叶放在如右图的方格纸上,这片落叶的面积大约是( )$cm^{2}$。
心”的树叶贴画活动。欢欢将一片落叶放在如右图的方格纸上,这片落叶的面积大约是( )$cm^{2}$。答案
28
解析
解：每个小方格面积为 $1 × 1 = 1 \, cm^{2}$。
通过数方格（满格按1格算，不满半格舍去，满半格按1格算），树叶大约占28个小方格。
这片落叶的面积大约是 $28 \, cm^{2}$。
答案：28
通过数方格（满格按1格算，不满半格舍去，满半格按1格算），树叶大约占28个小方格。
这片落叶的面积大约是 $28 \, cm^{2}$。
答案：28
4. (南通海安市期末)李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙,围了一块三角形的菜园(如图①),后来这面墙要拆掉重修,他就把同样长的篱笆靠另一面墙围了一块梯形的菜园(如图②)。菜园的面积( )。
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法确定
答案
C
解析
设篱笆总长为$ L $。
图①（三角形菜园）
靠墙一侧不围篱笆，三角形高为$ 20m $，设底边长为$ a $。
篱笆长度：$ a = L $（假设腰靠墙，底为篱笆总长；或两腰和为$ L $，但根据图形高为$ 20m $，简化为底边长等于篱笆长）。
面积：$ S_1 = \frac{1}{2} × a × 20 = 10a = 10L $。
图②（梯形菜园）
靠墙一侧不围篱笆，梯形高为$ 20m $，设上底为$ b $，下底为$ c $。
篱笆长度：$ b + c = L $（两底和等于篱笆长，腰靠墙）。
面积：$ S_2 = \frac{(b + c)}{2} × 20 = 10(b + c) = 10L $。
结论：$ S_1 = S_2 $，菜园面积不变。
C
图①（三角形菜园）
靠墙一侧不围篱笆，三角形高为$ 20m $，设底边长为$ a $。
篱笆长度：$ a = L $（假设腰靠墙，底为篱笆总长；或两腰和为$ L $，但根据图形高为$ 20m $，简化为底边长等于篱笆长）。
面积：$ S_1 = \frac{1}{2} × a × 20 = 10a = 10L $。
图②（梯形菜园）
靠墙一侧不围篱笆，梯形高为$ 20m $，设上底为$ b $，下底为$ c $。
篱笆长度：$ b + c = L $（两底和等于篱笆长，腰靠墙）。
面积：$ S_2 = \frac{(b + c)}{2} × 20 = 10(b + c) = 10L $。
结论：$ S_1 = S_2 $，菜园面积不变。
C
5. (2025·苏州常熟市期末)聪聪把梯形ABCD按照下图的方法转化成平行四边形EBHG,且面积保持不变。已知AD长5厘米,BC长10厘米,梯形ABCD的面积是45平方厘米,则平行四边形EBHG的高是( )厘米。
答案
3
解析
解：设梯形ABCD的高为$h$厘米。
梯形面积公式：$S = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$
已知$AD = 5$厘米（上底），$BC = 10$厘米（下底），面积$S = 45$平方厘米，
则$45 = \frac{(5 + 10) × h}{2}$
解得$h = 6$厘米。
由图可知，平行四边形EBHG的底为梯形上底与下底之和的一半，即$\frac{5 + 10}{2} = 7.5$厘米，
且平行四边形的高为梯形高的一半，即$\frac{h}{2} = 3$厘米。
答：平行四边形EBHG的高是$3$厘米。
梯形面积公式：$S = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$
已知$AD = 5$厘米（上底），$BC = 10$厘米（下底），面积$S = 45$平方厘米，
则$45 = \frac{(5 + 10) × h}{2}$
解得$h = 6$厘米。
由图可知，平行四边形EBHG的底为梯形上底与下底之和的一半，即$\frac{5 + 10}{2} = 7.5$厘米，
且平行四边形的高为梯形高的一半，即$\frac{h}{2} = 3$厘米。
答：平行四边形EBHG的高是$3$厘米。
6. (2025·泰州海陵区期末)计算下图中涂色部分的面积。
答案
$ 10×10+(8+10)×8÷2-10×10÷2-(10+8)×8÷2=50(m^{2}) $（方法不唯一）
解析
解：$10×10+(8+10)×8÷2-10×10÷2-(10+8)×8÷2$
$=100+72-50-72$
$=50(m^{2})$
答：涂色部分的面积是$50m^{2}$。
$=100+72-50-72$
$=50(m^{2})$
答：涂色部分的面积是$50m^{2}$。
7. 如图,已知正方形ABCD的边长为10厘
米,四边形EFGH的面积是9平方厘米,则涂色部分的面积是( )平方厘米。
米,四边形EFGH的面积是9平方厘米,则涂色部分的面积是( )平方厘米。答案
32
8. 一个梯形产业园区的区域划分如图,EC比AD长2千米,物流园区的面积为30平方千米,是文化创意园区的2倍。若产业园区的规划设计收费是每平方千米2万元,则这个产业园区的规划设计需要花费多少万元?
答案
$ 8+2=10 $（千米） $ 30×2÷10=6 $（千米）$ 10+10÷2=15 $（千米） $ (8+15)×6÷2=69 $（平方千米） $ 69×2=138 $（万元）解析·由题意可知，$ EC=8+2=10 $（千米），因为物流园区的面积为 30 平方千米，即三角形 CDE 的面积为 30 平方千米，所以 EC 边上的高为 $ 30×2÷10=6 $（千米），因为三角形 ABE 与三角形 CDE 的高相等，且物流园区的面积是文化创意园区面积的 2 倍，即三角形 CDE 的面积是三角形 ABE 面积的 2 倍，所以 EC 的长是 BE 的 2 倍，$ BE=10÷2=5 $（千米），$ BC=10+5=15 $（千米），所以梯形 ABCD 的面积为 $ (8+15)×6÷2=69 $（平方千米），则这个产业园区的规划设计需要花费 $ 69×2=138 $（万元）。
解析
解：
$EC = 8 + 2 = 10$（千米）
$EC$边上的高$h = 30 × 2 ÷ 10 = 6$（千米）
因为$\triangle ABE$与$\triangle CDE$的高相等，且$S_{\triangle CDE}=2S_{\triangle ABE}$，所以$EC = 2BE$，则$BE = 10 ÷ 2 = 5$（千米）
$BC = BE + EC = 5 + 10 = 15$（千米）
梯形$ABCD$的面积$S=\frac{(AD + BC) × h}{2}=\frac{(8 + 15) × 6}{2}=69$（平方千米）
规划设计费用：$69 × 2 = 138$（万元）
答：这个产业园区的规划设计需要花费$138$万元。
$EC = 8 + 2 = 10$（千米）
$EC$边上的高$h = 30 × 2 ÷ 10 = 6$（千米）
因为$\triangle ABE$与$\triangle CDE$的高相等，且$S_{\triangle CDE}=2S_{\triangle ABE}$，所以$EC = 2BE$，则$BE = 10 ÷ 2 = 5$（千米）
$BC = BE + EC = 5 + 10 = 15$（千米）
梯形$ABCD$的面积$S=\frac{(AD + BC) × h}{2}=\frac{(8 + 15) × 6}{2}=69$（平方千米）
规划设计费用：$69 × 2 = 138$（万元）
答：这个产业园区的规划设计需要花费$138$万元。
